1、高考资源网（） 您身边的高考专家第2课时分段函数课时目标了解分段函数的概念，会画分段函数的图象，并能解决相关问题分段函数(1)分段函数就是在函数定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的_，这样的函数通常叫做分段函数(2)分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的_；各段函数的定义域的交集是空集(3)作分段函数图象时，应_一、选择题1已知f(x)则f(3)为()A2 B3 C4 D52设函数f(x)则f的值为()A. B C. D183一旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：每间房定价100元90元80元60元住
2、房率65%75%85%95%要使每天的收入最高，每间房的定价应为()A100元 B90元C80元 D60元4已知函数y使函数值为5的x的值是()A2 B2或C2或2 D2或2或5某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为()A13立方米 B14立方米C18立方米 D26立方米6函数f(x)的值域是()AR B(0，)C(0,2)(2，) D0,23，)题号123456答案二、填空题7已知f(x)，则f(7)_.8设f(x)则fff()的值为
3、_，f(x)的定义域是_9已知函数f(x)的图象如右图所示，则f(x)的解析式是_三、解答题10已知f(x)(1)画出f(x)的图象；(2)求f(x)的定义域和值域11如图，动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始，顺次经C、D、A绕周界运动，用x表示点P的行程，y表示APB的面积，求函数yf(x)的解析式能力提升12已知函数f(x)1(2x2)(1)用分段函数的形式表示该函数；(2)画出该函数的图象；(3)写出该函数的值域13在交通拥挤及事故多发地段，为了确保交通安全，规定在此地段内，车距d是车速v(公里/小时)的平方与车身长S(米)的积的正比例函数，且最小车距不得小于车身长的一半现假定
4、车速为50公里/小时，车距恰好等于车身长，试写出d关于v的函数关系式(其中S为常数)1全方位认识分段函数(1)分段函数是一个函数而非几个函数分段函数的定义域是各段上“定义域”的并集，其值域是各段上“值域”的并集(2)分段函数的图象应分段来作，特别注意各段的自变量取区间端点处时函数的取值情况，以决定这些点的实虚情况2分段函数求值要先找准自变量所在的区间；分段函数的定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的并集3含有绝对值的函数解析式要化为分段函数处理4画分段函数的图像要逐段画出，求分段函数的值要按各段的区间范围代入自变量求值第2课时分段函数知识梳理(1)对应法则(2)并集(3)分别作出每一段的图
5、象作业设计1A30矛盾，故选A.5A该单位职工每月应缴水费y与实际用水量x满足的关系式为y由y16m，可知x10.令2mx10m16m，解得x13(立方米)6D画图象可得76解析79，f(7)ff(74)ff(11)f(113)f(8)又89，f(8)ff(12)f(9)936.即f(7)6.8.x|x1且x0解析10，f()2()2.而02，f().10，f()2()2.因此fff().函数f(x)的定义域为x|1x0x|0x2x|x2x|x1且x09f(x)解析由图可知，图象是由两条线段组成，当1x0时，设f(x)axb，将(1,0)，(0,1)代入解析式，则当0x1或x1时，f(x)1，所以f(x)的值域为0,111解当点P在BC上运动，即0x4时，y4x2x；当点P在CD上运动，即4x8时，y448；当点P在DA上运动，即8x12时，y4(12x)242x.综上可知，f(x)12解(1)当0x2时，f(x)11，当2x0时，f(x)11x.f(x).(2)函数f(x)的图象如图所示，(3)由(2)知，f(x)在(2,2上的值域为1,3)13解根据题意可得dkv2S.v50时，dS，代入dkv2S中，解得k.dv2S.当d时，可解得v25.d.- 5 - 版权所有高考资源网
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