江苏省如东高级中学2022届高三上学期第一次学情检测数学试题 WORD版缺答案.doc

1、20212022学年度高三年级第一次学情检测数 学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4页，包含选择题（112）填空题（第13题第16题，共80分）、解答题（第1722题，共70分）。本次考试时间120分钟，满分150分、考试结束后，请将答题卡交回。 2答题前，请考生务必将自己的姓名、学校、班级、座位号、考试证号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上相应的位置，并将考试证号用2B铅笔正确填涂在答题卡的相应位置。3答题时请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答。在试卷或草稿纸上作答一律无效。4如有作图需要，可用2B铅笔作图，并请加黑加粗，描写清楚。一、单选题

2、：本大题共8小题，每题5分，共40分。在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 命题：，x2+5x的否定是（）A，x2+5xB，x2+5x|C，x2+5xD，x2+5x 2. 设集合Ax|3x1m，若1A且2A，则实数m的取值范围是（）A（2，5）B2，5）C（2，5D2，53. “”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4. 在数学课外活动中，小明同学进行了糖块溶于水的试验，将一块质量为7克的糖块放入到一定量的水中，测量不同时刻未溶解糖块的质量，得到若干组数据，其中在第5分钟末测得的未溶解糖块的质量为3.5克，同时小明发现可以用指数型函数

3、(a，k为常数)来描述以上糖块的溶解过程，其中S(单位：克)代表t分钟末未溶解糖块的质量，则k( )Aln 2Bln 3C. D.5. 函数f(x)的图象大致为()6. 已知定义在上的函数的图象连续不断，有下列四个命题：甲：是奇函数； 乙：的图象关于直线对称；丙：在区间上单调递减；丁：函数的周期为2.如果只有一个假命题，则该命题是（ ）A甲B乙C丙D丁7. 若不等式x2px4xp3，当0p4时恒成立，则x的取值范围是()A1,3B(，1C3，) D(，1)(3，)8. 已知函数，若关于的方程有四个不等根，则的值是（ ）A0B2C4D8二、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小

4、题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9. 如果函数f(x)loga|x1|在(0,1)上是减函数，那么( )Af(x)在(1，)上递增且无最大值 Bf(x)在(1，)上递减且无最小值Cf(x)在定义域内是偶函数 Df(x)的图象关于直线x1对称10. “关于x的不等式x22ax+a0对xR恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）A0a1B0a1C0aDa011. 若正实数a，b满足a+b1，则下列说法正确的是（ ）Aab有最大值B有最大值C+有最小值2Da2+b2有最小值12. 设函数定义域为，若存在，且，使得，则称函数是上的“函数”，下列函

5、数是“函数”的是（ ）A.B. C.D.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上13. 函数ylog5(x22x3)的单调递增区间是 14. 已知集合，若，则实数= 15. 已知正实数a，b满足abb10，则4b的最小值是 16. 已知函数f(x)loga(x3)在区间2，1上总有|f(x)|2，则实数a的取值范围为 四、解答题：本大题共6小题，共70分请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区

6、不间断供水，t小时内供水总量为120吨(0t24)(1)从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？(2)若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象？18.（本小题满分12分） 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos2.(1)求角C；(2)若BM平分角B交AC于点M，且BM1，c6，求cosABM.19. （本小题满分12分）已知函数为奇函数.（1）求实数的值并证明函数的单调性；（2）解关于不等式：.20. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，相交于点，已知，.（1）求证：平面；（2）设棱的中点为，求平面与平面所成二面角的正弦值.21. （本小题满分12分）已知椭圆经过点，椭圆的离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设过点且与轴不重合的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，直线AM，AN与直线分别交于P，Q，记点P，Q的纵坐标分别为p，q，求的值.22. （本小题满分12分）已知函数f(x)ln xx2ax.(1)讨论函数f(x)的极值点；(2)若f(x)极大值大于1，求a的取值范围