2025版高考数学一轮总复习 第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ第1讲 函数的概念及其表示提能训练.doc

1、第2章 函数概念与基本初等函数第1讲 函数的概念及其表示A组基础巩固一、单选题1对于函数f：AB，若aA，则下列说法不正确的是( C )Af(a)BB若ab，则f(a)f(b)C若f(a)f(b)，则abDf(a)有且只有一个解析根据函数的定义判断各选项的正误由函数定义知：aA，则必有f(a)B，故A正确；对任意xA都有唯一f(x)B，故ab，则f(a)f(b)，且f(a)有且只有一个，故B、D正确；对同一函数值可能有多个自变量与之对应，故f(a)f(b)，则ab不一定成立，故C错误；故选C.2(2023重庆模拟)函数f(x)的定义域是( D )A(0,3) B(0,1)(1,3)C(0,3

2、D(0,1)(1,3解析因为f(x)，所以解得0x1或11时，f(x)x2x2，所以f(2)22224，.又当x1时，f(x)1x2，所以ff12.故选A.5(2022全国高三专题练习)已知函数f(x21)x4，则函数yf(x)的解析式是( B )Af(x)(x1)2，x0 Bf(x)(x1)2，x1Cf(x)(x1)2，x0 Df(x)(x1)2，x1解析f(x21)x4(x21)22(x21)1，且x211，所以f(x)x22x1(x1)2，x1.故选B.6已知函数yf(x)用列表法表示如表，若ff(x)x1，则x不能为( A )x12345f(x)23423A.2 B3 C4 D5解析由

3、已知表格，分别判断x1,2,3,4,5时是否满足方程即可结合表格可知，当x1时，f(1)2，则ff(1)f(2)3110，当x2时，f(2)3，ff(2)f(3)421；当x3时，f(3)4，ff(3)f(4)231，此时满足题意；当x4时，f(4)2，ff(4)f(2)341，此时满足题意；当x5时，f(5)3，ff(5)f(3)451，此时满足题意故选A.7函数y1x的值域为( B )A. BC. D解析解法一：设t，则t0，x，所以y1t(t22t3)(t1)22.因为t0，所以y.所以函数y1x的值域为，故选B.解法二：函数是增函数，当x时，ymax，故值域为.8已知函数f(x)如果f

4、(x)10，则x等于( C )A3，5 B3，5C3 D无解解析当x0时，f(x)x2110，得x3或x3(舍去)；当x0时，f(x)2x10，得x5(舍去)综上所述，x3.9若函数yln(x2)的定义域为(1，)，则a( A )A3 B3 C1 D1解析函数yln(x2)的定义域为(1，)，不等式的解集为(1，)，1是方程x22xa0的一个解，12a0，求得a3，故选A.二、多选题10下列说法正确的是( AC )A函数f(x)的定义城为(，2)3，)Bf(x)和g(x)x表示同一个函数C函数f(x)x的图象关于坐标原点对称D函数f(x)满足f(x)2f(x)x1，则f(x)x1解析根据函数的

5、相关定义和运算规则逐项分析由0解得x3或x2，所以函数f(x)的定义域为(，2)3，)，故A正确；f(x)的定义域为(，0)(0，)，g(x)x的定义为(，)，定义域不相同，所以f(x)和g(x)x不是同一个函数，故B错误；由f(x)xf(x)，所以f(x)x为奇函数，所以函数f(x)x的图象关于坐标原点对称，故C正确；因为函数f(x)满足f(x)2f(x)x1，所以f(x)2f(x)x1，由解得f(x)x1，故D错误故选AC.11函数f(x)，x(，0)(0，)，则下列等式成立的是( AD )Af(x)f Bf(x)fC.f Df(x)f(x)解析根据题意得f(x)，所以f，所以f(x)f；

6、f(x)f(x)，所以f(x)f(x)12(2022湖北荆门市龙泉中学一模)已知函数f(x)关于函数f(x)的结论正确的是( BD )Af(0)2Bf(x)的值域为(，4)Cf(x)1的解集为(1,1)D若f(x)3，则x的值是解析因为f(x)函数图象如下所示：由图可知f(0)0，故A错误；f(x)的值域为(，4)，故B正确；由f(x)1解得(，1)(1,1)，故C错误；f(x)3，即解得x，故D正确故选BD.三、填空题13设f(x)则ff(2) .解析f(2)32，ff(2)f2.14函数y的定义域为_(，2_；值域为_0,4)_.解析164x0,4x16，x2，定义域是(，20164x16

7、，00，即2x1，即x0.f(x)的定义域为(，0)函数中，有解得x0得x或x2时，f(x)2x4，当0x 2时，f(x)x20,4，所以f(x)0，即函数的值域为0，)，不满足条件；D项，f(x)x31是增函数，函数的值域为R，满足条件4(2023安徽马鞍山第一次教学质量检测)已知函数f(x)则f(1)f()f()f()( A )A44 B45 C1 009 D2 019解析由4421 936,4522 025可得，中的有理数共有44个，其余均为无理数，所以f(1)f()f()f()44.5(2023石家庄模拟)若函数f(x)2x，则f(x)的定义域是_2，)_，值域是_4，)_.解析x20x2，所以函数f(x)的定义域是2，)；因为函数y，y2x都是2，)上的单调递增函数，故函数f(x)2x也是2，)上的单调递增函数，所以函数f(x)的最小值为f(x)minf(2)4，故函数f(x)2x的值域为4，)6f(x)lg(x2ax1)的定义域为R，则a的取值范围为 (2,2)，若f(x)的值域为R，则a的取值范围为 (，22，).解析f(x)lg(x2ax1)的定义域为x2ax10的解法，因此满足0，2a2，而求f(x)lg(x2ax1)的值域用复合函数法，设f(x)lg t，tx2ax1，若使值域为R，t应取到所有正数，因此需求tx2ax1的判别式0，解得a2或a2.