1、高三单元滚动检测卷数学考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间120分钟，满分150分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整单元检测一集合与常用逻辑用语第卷一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2015安徽)设全集U1,2,3,4,5,6，A1,2，B2,3,4，则A(UB)等于()A1,2,5,6 B1C2 D1,2,3,42(2015长春外国语学校高三期中)已知集合A1,0,1,2，Bx|12x4，则A
2、B等于()A1,0,1 B0,1,2C0,1 D1,23(2015宜昌调研)下列说法中，正确的是()A命题“若am2bm2，则a0”的否定是“对任意的xR，x2x0”C命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题D已知xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件4已知命题p：x0(，0)，2x03x0，命题q：x(0,1)，log2x0，则下列命题为真命题的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)5(2015赣州市十二县市期中)已知p：xk，q：1”是“x31”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7(2015大连二模)已知集合A(x，y)|x(
3、x1)y(y1)r，集合B(x，y)|x2y2r2，若AB，则实数r可以取的一个值是()A.1 B.C2 D18(2016黄冈中学月考)下列四种说法中，命题“存在xR，x2x0”的否定是“对于任意xR，x2x1或xa，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是_12给定两个命题，命题p：对任意实数x都有ax2ax1恒成立，命题q：关于x的方程x2xa0有实数根若“pq”为真命题，“pq”为假命题，则实数a的取值范围是_13(2015石家庄二模)已知命题p：x23x40；命题q：x26x9m20，若綈q是綈p的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_14(2015牡丹江六县市联考)下列命题中：命题
4、“x0R，x13x0”的否定是“xR，x213x”；“函数f(x)cos2axsin2ax的最小正周期为”是“a1”的必要不充分条件；“x22xax在x1,2上恒成立”“(x22x)min(ax)max在x1,2上恒成立”；“平面向量a与b的夹角是钝角”的充分必要条件是“ab1(a0，a1)的解集为(，0)；命题q：函数f(x)ln(ax2x2)的定义域是R.如果命题“pq”为真命题，“pq”为假命题，求a的取值范围17.(13分)(2015潍坊高三质检)已知集合Ax|x23x20，集合By|yx22xa，集合Cx|x2ax40命题p：AB，命题q：AC.(1)若命题p为假命题，求实数a的取值
5、范围；(2)若命题pq为真命题，求实数a的取值范围18(13分)(2015杭州重点中学上学期期中联考)已知AxR|x23x20，BxR|4xa2x90(1)当a10时，求A和B；(2)若AB，求a的取值范围19.(14分)设函数f(x)lg(x2x2)的定义域为集合A，函数g(x)的定义域为集合B.(1)求AB；(2)若Cx|m1x2m1，CB，求实数m的取值范围20(14分)(2015湖北省教学合作联考)已知集合UR，集合Ax|(x2)(x3)0，函数ylg的定义域为集合B.(1)若a，求集合A(UB)；(2)命题p：xA，命题q：xB，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围答案解析1BUB
6、1,5,6，A(UB)1,21,5,61，故选B.2CBx|12x4x|0x1”是“x2”的必要不充分条件，D不正确选B.4C命题p：x0(，0)，2x03x0为假命题，命题q：x(0,1)，log2x0为真命题，所以(綈p)q为真命题5B1，10，x2或x2，故选B.6C分别判断由“x1”能否推出“x31”和由“x31”能否推出“x1”由于函数f(x)x3在R上为增函数，所以当x1时，x31成立，反过来，当x31时，x1也成立因此“x1”是“x31”的充要条件，故选C.7AA(x，y)|(x)2(y)2r，B(x，y)|x2y2r2，由于A，B都表示圆上及圆内的点的坐标，要满足AB，则两圆内
7、切或内含故圆心距满足|r|，将四个选项中的数分别代入，可知只有A选项满足，故选A.8A命题“存在xR，x2x0”的否定是“对于任意xR，x2x0”，故不正确；命题“p且q为真”，则命题p、q均为真，所以“p或q为真”反之“p或q为真”，则p、q中至少有一个为真，所以不一定有“p且q为真”所以命题“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件，故命题不正确；由幂函数f(x)x的图象经过点(2，)，所以2，所以，所以幂函数为f(x)x，所以f(4)4，所以命题正确；向量a在向量b方向上的投影是|a|cos ，是a和b的夹角，故错误故选A.95解析A1,2,3，B2,4,5，AB1,2,3,4,5故
8、AB中元素的个数为5.101,2,5解析由AB2可得：log2(a3)2，a1，b2，AB1,2,5111，)解析设Px|x1或xa，因为q是p的充分不必要条件，所以QP，因此a1.12(，0)(，4)解析若p为真命题，则a0或即0a4；若q为真命题，则(1)24a0，即a.因为“pq”为真命题，“pq”为假命题，所以p，q中有且仅有一个为真命题若p真q假，则a4；若p假q真，则a0时，有或m4；当m0时，有或m4.综上，m的取值范围是(，44，)142解析特称命题的否定为全称命题，正确；中f(x)cos 2ax，其最小正周期为时，即a1，正确；不正确；不正确，当ab0，a，b的夹角可能为.1
9、5解Ax|x25x602,3，ABA，BA.当m0时，B，BA，故m0；当m0时，由mx10，得x.BA，2或3，得m或m.实数m的值组成的集合为0，16解p为真命题0a0且18a.由题意，p和q有且只有一个是真命题若p真q假，则02，a3.(2)命题pq为真命题，p，q都为真命题，即AB且AC.解可得0a3.18解(1)AxR|x23x20x|1x2，当a10时，BxR|4x102x90x|x0或xlog29(2)由题意，Ax|1x2且AB，当1x2时，22x4，由4xa2x90，令2xt，不等式化为t2at90对2t4成立，即at，而t26(当且仅当t3时等号成立)，所以a的取值范围为(，619解(1)要使函数f(x)有意义，则x2x20，解得x2或x2或x2或x1x|3x3x|3x1或22时，要使CB成立，则解得2m1.综上，m1.即实数m的取值范围是(，120解(1)因为集合Ax|2x0，可得集合Bx|x，UBx|x或x，故A(UB)x|x3(2)因为q是p的必要条件等价于p是q的充分条件，即AB，由Ax|2x0，因为a22a(a)20，故Bx|axa22，依题意有：即a1或1a2，所以实数a的取值范围是(，11,2