1、西平高中20182019学年春期期第二次月考试题高一数学（理科）答案一 选择题 B A C A D B B C D C D A二 填空题 13. 14. 15. 16.17解：记该班的测试成绩在60，70)，70，80)，80，90)，90，100内依次为事件A，B，C，D，由题意知事件A，B，C，D是彼此互斥的(1)该班成绩在80，100内的概率是P(CD)P(C)P(D)0.250.150.4.(2)该班成绩在60，100内的概率是P(ABCD)P(A)P(B)P(C)P(D)0.170.360.250.150.93. 18.解：(1)由散点图可知，两变量之间具有线性相关关系列表，计算：i
2、1234xi1614128yi11985xiyi1761269640x2561961446412.5，8.25，i438设所求回归方程为x，则由上表可得，b8.2512.5，所以回归方程为x.（2）由y10得x10，解得x14.9，所以机器的运转速度应控制在14.9转/秒内19.证明：(1)取B1D1的中点O1，连接CO1，A1O1，由于ABCDA1B1C1D1是四棱柱，所以A1O1OC，A1O1OC，因此四 边形A1OCO1为平行四边形，所以A1OO1C.又O1C平面B1CD1，A1O平面B1CD1， 所以A1O平面B1CD1.(2)因为ACBD，E，M分别为AD为OD的中点，所以EMBD.
3、又A1E平面ABCD，BD平面ABCD， 所以A1EBD.因为B1D1BD， 所以EMB1D1，A1EB1D1.又A1E，EM平面A1EM，A1EEME，所以B1D1平面A1EM. 又B1D1平面B1CD1，所以平面A1EM平面B1CD1.20.解：(1)由数据可作出如下频率分布直方图：(2)质量指标值的样本平均数为800.06900.261000.381100.221200.08100.质量指标值的样本方差为s2(20)20.06(10)20.2600.381020.222020.08104.所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为100，方差的估计值为104.21解：(1)当x19时，y3
4、 800；当x19时，y3 800500(x19)500x5 700，所以y与x的函数解析式为y(xN).(2)由柱状图知，需更换的零件数不大于18的频率为0.46，不大于19的频率为0.7，故n的最小值为19.(3)若每台机器在购机同时都购买19个易损零件，则这100台机器中有70台在购买易损零件上的费用为3 800，20台的费用为4 300，10台的费用为4 800，因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为(3 800704 300204 80010)4 000.若每台机器在购机同时都购买20个易损零件，则这100台机器中有90台在购买易损零件上的费用为4 000，10台的费用
5、为4 500，因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为(4 000904 50010)4 050.比较两个平均数可知，购买1台机器的同时应购买19个易损零件.22.解：(1)因为点M的坐标为(，1)，所以点M到x轴的距离为1，即圆M的半径长为1，则圆M的方程为(x)2(y1)21.设圆N的半径长为r，连接MA，NC，OM，如图所示则MAx轴，NCx轴由题意，知点M，N都在COD的平分线上，所以O，M，N三点共线由RtOAMRtOCN可知，OMONMANC，即r3.则|OC|3，N(3，3)，所以圆N的方程为(x3)2(y3)29.(2)由对称性可知，所求的弦长等于过点A与MN平行的直线被圆N截得的弦的长度，此弦的方程是y(x)(x)，即xy0，圆心N到该直线的距离为d，则弦长为2.
