1、如东中学2015级第一学期高一数学阶段测试2015-09-29 1.； 2.（1，3）； 3. 3 4. 5. 6. 0 7. 8.99. a/2 10. 11. 12.或 13. 14. 二、解答题： 15.（略）16.证明：(1)PO平面ABC，ADPO，DAAB，POAB.又DAAOPO，AOD45.又OBOCAB，AOAB，OBOP.OBP45.ODPB.又PB平面OCD，OD平面COD.PB平面COD.(2)依题意可设OAa，则POOBOC2a，DAa，由DAPO，且PO平面ABC，知DA平面ABC.从而PDDOa，在PDO中，PDDOa，PO2a，PDO为直角三角形故PDDO.又O
2、COB2a，ABC45，COAB.又PO平面ABC，POOC.又ABPOO，CO平面PAB.故COPD.CO与DO相交于点O，PD平面COD.17. （略）18.解：(1)设投资为x万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，由条件知：，2分由图知，故；又，从而6分(2)设A产品投入x万元，则B产品投入10-x万元，设企业利润为y万元，10分令，则，则13分当时，此时x=6. 15分答：A产品投入6万元，B产品投入4万元，利润最大为2.8万元. 16分19. 解：（1）函数是奇函数.又 时，表达式无意义，所以 2分（2）由题设知：函数f(x)的定义域为，当时，有. 此时f(x)为增函数，其值
3、域为 (与题设矛盾，无解)；5分当时，有a3. 此时f(x)为减函数，其值域为知8分符合题意综上：存在这样的实数满足条件，9分（3）， 且 当时，函数在上单调递减 所以 11分 当时，函数在上单调递增 所以 13分 当时，函数在上单调递增，在上单调递减 所以 15分 综上， 16分20.解： 在区间为单调增函数所以，所以2分（2）当时，图像的对称轴是直线当，即时，在区间上时增函数，6分当，即时，7分当，即0时，在区间上是减函数，8分综上所述：10分（3） 对任意，不等式 恒成立，即由（2）知，又因为函数所以函数在上为单调减函数，所以 12分当时，由得，解得，（舍13分当时，由得，即解得 所以15分当时，由得，解得，所以综上所述：实数的取值范围为16分版权所有：高考资源网()
