河南省西华县东王营中学2015_2016学年度九年级数学上学期期末综合复习检测卷.doc

1、河南省西华县东王营中学2015-2016学年度九年级数学上学期期末综合复习检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1下列一元二次方程中，没有实数根的是 (A) x2-3x+l=0 (B)x2 -1=0 (C)x2-2x+l=0 (D) x2+2x+3=02下列事件中，属于必然事件的是 (A)二次函数的图象是抛物线 (B)任意一个一元二次方程都有实数根 (C)三角形的外心在三角形的外部 (D)投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次3. 在下列图形中，属于中心对称图形的是A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 平行四边形

2、4如图，O是ABC的外接圆，B=60，AC=8，则O的直径AD的长度为（） A 16 B 4 C D 5、 如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和弧BC的长分别为（）A2，B.C D， 6一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有 (A)6个 (B)10个 (C)15个 (D) 30个7已知扇形的圆心角为150，它所对应的弧长为20cm，则此扇形的面积是 A. 24cm2 B. 48cm2 C.

3、240cm2 D. 240cm28、已知点A（1，2），O是坐标原点，点A关于原点的对称点是A1，则点A1的坐标是A. （2,1） B. （2, 1） C. （1,2） D.（1, 2）9、下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是 ( )A BC D 10、如图，已知菱形ABCD的边长为2 cm，A=60，点M从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，点N也从点A同时出发，以2 cm/s的速度经过点D向点C运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动则AMN的面积y(cm2)与点M运动时间t(s)的函数的图象大致是 （ ）ABCD二、 填空题（每小题3分，共

4、27分）11一元二次方程x(x-1)=0的解是_ 12在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 。13、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 。 14一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的3个红球和2个白球从中随机摸出1个球不放回，再随机摸出1个球，则摸到的2个球颜色相同的概率为 。 15、若圆锥的底面积为16pcm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为 16、抛物线的开口方向向 ，对称轴是 ，最高点的坐标是 ，函数值得最大值是 。17、已知A点的坐标为（4，6），如果将点A按逆时针方向旋转90，得到点A

5、，那么点A的对应点A的坐标是_18、如图，半圆O的直径AB长度为6，半径OCAB，沿OC将半圆剪开得到两个圆心角为90的扇形将右侧扇形向左平移，使得点A与点O，点O与点B分别重合，则所得图形中重叠部分的面积为 。 19.如图，O的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，是函数的图象，则阴影部分的面积是 平方单位（结果保留） 。三、解答题（共63分）20、解方程 (每题4共8分)（1） （2）21（7分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m

6、表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字（1）用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，画出树状图（或列表），写出（m，n）的所有取值；求关于x的一元二次方程没有实数根的概率22（7分）某电子产品销售商试销（出厂价为100元/只）的某一品牌电子手表以200元/只销售时，平均每月可销售100只，现为了扩大销售，提高月销售利润，销售商决定降价销售，在一月份销售量的基础上，经二月份的市场调查，发现该电子手表价格每只下降10元，月销售量将上升20只；同时在三月份降价销售后，月销售额达到28800元（1）求一月份到三月份销售额的月平均增长率；（2）求三月份时，

7、该电子手表的销售价格是每只多少元？23、（8分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台现在商场决定采取适当的降价措施搞促销活动使百姓得到实惠，市场调查反映：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台 (1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y关于x的函数解析式； (2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ (3)每台冰箱的售价降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少元？24、（8分）如图AB是O的直径，BC为O的切线，D为上一点，CD=CB,延长CD交BA的延

8、长线于点E。（1）求证：CD为O的切线；（2）求证：C=2DBE.（3）若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积（结果保留）25、（8分）如图，已知ABC内接于O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CFBD（1）求证：BE=CE；（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；（3）若BC=8，AD=10，OE=3求CD的长26、（8分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的下面是一个案例，请补充完整原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由（1）思路梳理AB=CD，把ABE绕点A逆

9、时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合ADC=B=90，FDG=180，点F、D、G共线根据_，易证AFG_，得EF=BE+DF（2）类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90点E、F分别在边BC、CD上，EAF=45若B、D都不是直角，则当B与D满足等量关系_时，仍有EF=BE+DF（3）联想拓展如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E均在边BC上，且DAE=45猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程27、（9分）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx

10、轴于点D，交抛物线于点C（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；参考答案选择： D; 2.A; 3.D; 4.C;5.D;6.C;7.C;8.D;9.C;10.A.填空：11. ； 12.y= ；13. 且 ；14. ； 15.1200； 16. 向下，x=1，（1,1），1； 17. （-3，3）；18. ； 19.2三、解答题（共60分）20、解方程 (每题4共8分) 21解答： 解：（1）列表为 AB 0 1 2 30 （0，0） （1，0） （2，0） （3，0）1 （0，1） （1，1） （2，1） （3

11、，1）2 （0，2 ） （1，2 ） （2，2） （3，2）由列表知，（m，n）有12种可能；由方程得=m22n，当（m，n）的对应值是（0，1），（0，2），（1，1），（1，2）时，0，原方程没有实数根，故， 答：关于x的一元二次方程没有实数根的概率为22【解析】（1）设1月份到3月份销售额的月平均增长率为x，由题意得：20000（1+x）2=28800，1+x=1.2，x1=0.2，x2=-2.2（舍去）1月份到3月份销售额的月平均增长率为20%；（2）设3月份手表的销售价格在每只200元的基础上下降y元，由题意得：（200-y）（100+2y）=28800，y=40或y=110，当y=

12、110时，3份该手表的销售价格为200-110=90100不合题意舍去y=40，3月份该手表的销售价格为200-40=160元3月份时该的销售价格为160元23、解：（1）根据题意，得y=（2400-2000-x）（8+4），即；（2）由题意，得整理，得x2-300x+20000=0，解这个方程，得x1=100，x2=200，要使百姓得到实惠，取x=200，所以，每台冰箱应降价200元；（3）对于当时，y最大值=（2400-2000-150）（8+4）=25020=5000，所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最高，最高利润是5000元。24、（8分）证明：(1)连接OD，BC是O的

13、切线，ABC=90，CD=CB， CBD=CDB，OB=OD，OBD=ODB，ODC=ABC=90，即ODCD，点D在O上， CD为O的切线. （2）如图，DOE=ODB+OBD=2DBE， 由（1）得：ODEC于点D，E+C=E+DOE90,C=DOE2DBE.（3）作OFDB于点F,连接AD， 由EA=AO可得：AD是RtODE斜边的中线， AD=AO=OD,DOA=60，OBD=30，又OB=AO=2，OFBD， OF=1，BF=， BD=2BF=2，BOD=180-DOA =120， 25、（1）证明：AD是直径，ABD=ACD=90，在RtABD和RtACD中，RtABDRtACD，

14、BAD=CAD，AB=AC，BE=CE；（2）四边形BFCD是菱形证明：AD是直径，AB=AC，ADBC，BE=CE，CFBD，FCE=DBE，在BED和CEF中，BEDCEF，CF=BD，四边形BFCD是平行四边形，BAD=CAD，BD=CD，四边形BFCD是菱形；（3）解：AD是直径，ADBC，BE=CE=4，OD=5，OE=3，DE=2在RtCED中，CD=226、（8分）解答：解：（1）AB=CD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合BAE=DAG，BAD=90，EAF=45，BAE+DAF=45，EAF=FAG，ADC=B=90，FDG=180，点F、D、G共线，

15、在AFG和AEF中，AFGAEF（SAS），EF=FG，即：EF=BE+DF（2）B+D=180时，EF=BE+DF；AB=AD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合，BAE=DAG，BAD=90，EAF=45，BAE+DAF=45，EAF=FAG，ADC+B=180，FDG=180，点F、D、G共线，在AFG和AEF中，AFGAEF（SAS），EF=FG，即：EF=BE+DF（3）猜想：DE2=BD2+EC2，证明：根据AEC绕点A顺时针旋转90得到ABE，AECABE，BE=EC，AE=AE，C=ABE，EAC=EAB，在RtABC中，AB=AC，ABC=ACB=45，ABC+ABE=90，即EBD=90，EB2+BD2=ED2，又DAE=45，BAD+EAC=45，EAB+BAD=45，即EAD=45，在AED和AED中，AEDAED（SAS），DE=DE，DE2=BD2+EC227、解答：解：（1）B（4，m）在直线线y=x+2上，m=4+2=6，B（4，6），A（，）、B（4，6）在抛物线y=ax2+bx4上，c=6，a=2，b=8，y=2x28x+6（2）设动点P的坐标为（n，n+2），则C点的坐标为（n，2n28n+6），PC=（n+2）（2n28n+6），=2n2+9n4，=2（n）2+，PC0，当n=时，线段PC最大且为