1、陕西省2023-2024高三上学期12月联考文科数学9设函数f(x)的定义域为R，且f(x+l)是奇函数，f(2x+3)是偶函数，则A.f(5)=0 B.f(4)=0 C.f(O)0 D.f(2)=01 10设长(0卫），限(0皇），且 tana+tan f3=，则2 2 cos a 考生注意：1本试卷分第1卷（选择题）和第I1卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟2请将各题答案填写在答题卡上3本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数、导数、三角函数、平面向量第 I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集
2、合A=l,2,3,B=xENI Ix|2，则AUE=A.0,1,2,3 B.1,2,3 C.1,2 1 1 2.已知命题P:3xEQ,勹 EQ，命题q:V xEQ,EQ，则工工A.p的否定是qD.31 B.p的否定是Vx臼Q,勹臼QX A.2a罩jB.2a-3奇C.2贮a孚D.2/3五？11.已知函数f(x)=x3+x+l，若f(l-x)+f(2x)2，则x的取值范围是A.（一立），一 1)B.(-=1)C.（1,+=）D.（l，十=)3 12.已知函数f(x)=sin 2xacos 2x的图象关于直线x=冗对称，若f Cx1)+f Cx2)=2迈一，则8 飞X1 I 的最小值为a 互2八B.
3、冗玩4c扫4D C.q的否定是 p1 D.q的否定是:3xEQ,勹臼QX 3要得到函数 y=sin(x+l)的图象，只需要将函数 y=sinx的图象A向左平移1个单位长度B向右平移1个单位长度第 II 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上x3 1 13.函数f(x)的图象在点(1,J(l)）处的切线方程为 14若“VxER,mx三mx+looo”是真命题，则m的取值范围是全C向上平移1个单位长度4.已知a为第二象限角，则D向下平移1个单位长度A.cos a sin aOC.sin 2aO5巳知x,y为非零 实数，向量 a,b为非零向量，则”|a+bl=l
4、al+lbl”是“存在非零实数 x,y,使得四yb=O”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6 在菱形ABCD中，BAD=60，院回，AB=2，则凡乒DB=A.1B.-1C.2D.-27命题P:3 xE R,sin x彦1，命题q:V xE(O,+=),eln x，则下列命题为真命题的是A.p八qB.(,p)八qC.p八(,q)D.(,p)八(q)8.若 tan0=2，则(sm 0+cos O)cos 20=sin 0 15.已知函数f(x)=2sin四x（汇0）在o,f上恰有两个零点，则实数 Q 的取值范围是矗16对称性是数学美的一个重要特征，几何中的轴对称，中
5、心对称都能给人以 美感，激发学生对数学的兴趣 如 图，在菱形ABCD中，二ABC=l20,AB=2，以菱形ABCD的四条边为直径向外作四个A半圆，P是这四个半圆弧上的一动点，若DF 入D飞门芷，则入十的最大值为A_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分）已知函数f(x)=2sin(wx十中）（汇o,I叭卫-5 ex-1 2.高三数学第4页（共4页）文科Cl高三联考文科数学参考答案l.A 因为B=x EN I I Ix 2=0,1,2，所以AUB=0,1,2,3.Z.D p的否定是VxEQ,2 巳Q.q的否定是3xEQ,2 臼Q.3.A要得到函
6、数 y=sin(x+l)的图象，只需要将函数 y=sin x的图象向左平移1个单位长度 4.C 因为 Q 为第二象限角，所以sin汇0,cos aO，则sin Za=Zsin a cos a 0,cos asin aO,sin 叭an a=-IAD勹：江三：辽芷22+xz三xzxzcos 60=-1.7.A 取x=i，则sin x=l，故命题p 为真，y=e的图象恒在y=ln x的图象上方，故命题q为真，所以p八q 为真，尸p)八q 为假，p八(-,q)为假，尸p)八(-,q)为假8.B(sin e+cos 0)cos 20 sin e+cos 0 cos20-sin勺tan e+1 l-ta
7、n20 9 sin 0 sin 0 cos2 e+sin勺 tan 0 1+tan20 10 9.A 因为f(x+l)是奇函数，所以J(-x+l)=-f(x+l)，则j(l)=O 又 f(Zx+3)是偶函数，所以J(-Zx+3)=f(Zx+3)，所以f(5)=J(l)=O.1 sm Q三110.D因为tan a+tan/3，所以十，所以sin acos/3cos asin/3cos/3，cos Qu-cos Qcos/3cos Q 即sin(a勹J)=sin(i/3）又长(0,；了E(O,i)，所以厂f3=i/3，即2/3飞；或a+/3：/3穴，即a=i（舍去）11.C令g(x)=f(x)-l
8、=x勹x，则g(x)是奇函数且在R上单调递增，山JO-x)+f(Zx)2，可得g(l-x)+l+g(Zx)+lZ，即g(l-x)-g(Zx)=g(-Zx)，则1-x-Zx，解得x-1.3亢3亢12.B 山函数 f(x)=sin Zx-acos Zx的图象关于直线 x对称，得八）勹/_，则8 8 心(a+1)x2 x1 厂，解得a=1,=I Xz-x1，所以f(x)=sin Zx-cos Zx a 心sin(Zx-;f）又山f(x)max 心，可得f Cx1)=f Cxz)心，所以X2aX1的最小值为T六13.y=3x-3 因为f(x)x-1 3x3-(x3-1)Zx3+1，所以J(x)x x
9、x2，则j(l)=O,j(l)高三数学参考答案第1页（共5页）文和3，所以所求切 线的方程为y-0=3(x-l)，即y=3x-3.14.0,400)当m=O时，lOOO恒成立，符合题竟 当m#-0时，山m0,解得 Omm2-400mO,400 故m 的取值范围是0,400).15.2,4)因为0三；，所以Owx六；，所以三勹2穴，解得 2三O，得 lxO或:xl,2 2 所以 h(x)在(-1,0)和(,1)上单调递增，在(0,）上单调递减，8分3 3 因为h(-1)=-24,h(-)=-，所以 h(x)min=-24,10分所以 m-24,即m的取值范围为(-=,-24.12分19解：（1）
10、因为八）4x 4x+2+a,所以f(x)+JO-x)=+a+4x+2 4l-x+2+a=l+Za.3分因为lg z+lg 5=1,所以 J(lg 2)+J(lg 5)=1+za=3,.5分则a=l.6分(2)山(1)可知，f(x)歹4x 十m等价于(4x)Z 十m 4x+zm-ZO.7分1 令t仁，则tE-:;=-,4,8分4 原不等式等价于t2 十mt+Zm-ZO在 f,4上恒成立，9分则1 1 6+:122=,.11分16+4m+Zm-20,7 解得m-1，故m的取值范围为(-=,-+.12分20.解：（1)f(x)=a b=Z矗sinxcos x+cos2x-sin勹矗sinZx+cos
11、 Zx 2分Z(qsin Zx+cos Zx)=Zsin(Zx+t),3分:Zk六十：三2x+：三2K亢3 2亢，kEZ,4分.坛fx坛勹，kEZ,2 亢函数f(x)的单调递减区间为k六 十六，压十6 3 CkEZ).6分高三数学参考答案第3页（共5页）文和(2)山(1)知，f(xo)=Zsin(Zxo+气，6 又？f(xo)2矗,:.sin(Zx。十 亢3 6）3.8分芦E六尸，则2x。十 六亢石62 6 E,26，:.cos(Zx。十 6)-t=cos(Zx0+t)cos t+sin(Zx0+t)sin t 11分()X矗矗x 高3心3 2 3 2 6.12分21.证明：（l)J(x)=6
12、x2-aex,1分则J(O)=-a.2分又f(O)=-a，所以曲线y=f(x)在点(O,f(O)）处的切线方程为y-(-a)=-ax,.3分即 y=-a(x+D，所以切线经过定点(-1,0).5分(2)当aE(-=,O时，J(x)=6x2-ae勹0对xE(O,十）恒成立，6分所以f(x)在(0，十）上单调递增，所以f(x)在(0，十）上无极值 7分24 6x2 6x2 6x(2 x)当aE）时，J(x)=e气2 ex a)，设函数g(x)ex CxO)，则g(x)e ex 若OxO;若x2,则g(x)X2 5 5 x2 x ex-1 2，即证2+x(ln x-1).6分e 令函数h(x)=+5 2 xCln x-1)，则h(x)=ln x.当xE(O,l)时，矿(x)O,h(x)单曲递增 故h(x)h(l)=*.2.8分X2 x(2-x)令函数m(x)=(xO)，则m(x)=当xEC0,2)时，m(x)O,m(x)单惆递e e 增；当xE(2，十）时，叫(x)O,m(x)单调递减故（）4 3 m(x)m(2).11分e 2.2 5 x 从而+x(lnx-1)ex一，命题得证12分2 高三数学参考答案第5页（共5页）文科
