1、高考资源网（） 您身边的高考专家高二年级数学寒假作业（5）2012年1月31日2月2日完成（作业用时：120分钟 编制人 夏长海）一、 填空题1.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 . 2.下列命题中正确的是 （填序号）. 棱柱被任一平面截成的两部分都是棱柱； 棱台的所有侧面都是等腰梯形； 用一个平面去截圆锥，得到的几何体是一个圆锥和一个圆台；C1A1B1D1DBACO 用任一平面去截球得到的截面都是圆面.3. 如图所示的长方体中，AB=AD=，=，二面角的大小为 . 4.在下列四个正方体中,能得出ABCD的序号是 . 5.(理)在
2、极坐标系中，点 与曲线 上的点的距离的最小值为 . (文)若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为_.6.(理)已知两曲线的参数方程分别为（0q ）和，则它们的交点坐标为 .(文)若，则函数的单调递增区间是 7.关于直线和平面，有以下四个命题：若，则； 若，则； 若，则且；若，则或. 其中正确的命题序号是 .8.双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为_.9. 方程和（）所确定曲线有两个交点，则的取值范围是 10.设抛物线的焦点为F,准线为，P为抛物线上一点，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么_. 11.若椭圆：（）和椭圆：（） 的焦点相同且.给出如下四个结论： 椭圆和椭圆一定没有公共点； ；
3、 ； . 其中，所有正确结论的序号是_. 12.已知点及抛物线，若抛物线上点满足，则的最大值为_. 13.如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动， 使得ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是_ . 14.在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，准线为，是该抛物线上两动点，M是AB中点，点是点M在上的射影.则的最大值为_ .二、 解答题15. (本小题满分14分)如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，E、F分别是PC、PD的中点. 求证：（）EF平面PAB；（）平面PAD平面PDC16 （本题满分14分）在ABC中，设，当内角满足条件时，求动点A的轨迹方程17.（
4、本题满分14分）（理）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，M是C1上的动点，P点满足，P点的轨迹为曲线C2.（）求C2的参数方程；（）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|值.（文）设（）若，求过点（2，）的直线方程； （）若在其定义域内为单调增函数，求的取值范围.18（本题满分16分）如图，设有半径为3的圆形村落，A、B两人同时从村落中心O出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，在点P处改变方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B在点Q处相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问Q距O多远？19（本题满分16分）已知圆过点，且与圆（0）关于直线对称 （）求圆的方程；（）过点作两条直线分别与圆相交于点、，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，判断直线与是否平行，并请说明理由.20、（本小题满分16分）已知椭圆经过点，离心率为过点的直线与椭圆交于不同的两点（）求椭圆的方程；（）求的取值范围；（）设直线和直线的斜率分别为和，求证:为定值.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u 版权所有高考资源网
