1、第3章分式章末达标检测一、选择题(每题3分，共30分)1下列式子是分式的是()A B C. D1x 2使分式有意义的x的取值范围是()Ax4 Bx4 Cx4 Dx43若x，y的值均扩大为原来的5倍，则下列分式的值保持不变的是()A B C D4分式，中，最简分式有()A1个 B2个 C3个 D4个5下列各式中，正确的是()A B C. D6若关于x的分式方程2a无解，则a的值为()A1 B C1或 D以上都不是7当a2时，计算的结果是()A B C D8若a0.32，b32，c，d，则a，b，c，d的大小关系正确的是()Aabcd Bcadb Cadcb Dbadc9解关于x的方程不会产生增根
2、，则k的值()A为2 B为1 C不为2 D无法确定10学校为创建“书香校园”购买了一批图书已知购买科普类图书花费10 000元，购买文学类图书花费9 000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普类图书的数量比购买文学类图书的数量少100本，科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为()A.100 B.100C.100 D.100二、填空题(每题3分，共30分)11纳米(nm)是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1 nm109 m已知某种植物孢子的直径为45 000 nm，用科学记数法表示该孢子的直径为_m.12
3、当分式的值为0时，x的值为_13若|a|2(a3)0，则a_14已知4，则_.15关于x的分式方程1的解为正数，则m的取值范围是_16观察下列一组数：，1，它们是按一定规律排列的，那么这组数的第n个数是_(n为正整数) 17小明同学在对分式方程1去分母时，方程右边的1没有乘(x2)，若此时求得整式方程的解为x2，则原分式方程的解为_18目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗对比手机数据发现小琼步行12 000步与小博步行9 000步消耗的能量相同若小琼每消耗1千卡能量行走的步数比小博的多10步，则小博每消耗1千卡能量需要行走_步19若x4，则_20
4、若对于任意自然数n都成立，则a_，b_；计算：m_.三、解答题(21题20分，22题8分，23，24题每题6分，其余每题10分，共60分)21计算：(1)2 00；(2)b2c2；(3)； (4).22解分式方程：(1)；(2)1.23先化简，再求值：，其中x是从1，0，1，2中选取的一个合适的数24有这样一道题“求的值，其中a2 022”，“小马虎”不小心把a2 022错抄成a2 012，但他的计算结果却是正确的，请说明原因25阅读下面材料，解答后面的问题解方程：0.解：设y，则原方程可化为y0，方程两边同时乘y，得y240，解得y12，y22.经检验，y12，y22都是方程y0的解当y2时
5、，2，解得x1；当y2时，2，解得x.经检验，x11，x2都是原分式方程的解原分式方程的解为x11，x2.上述这种解分式方程的方法称为换元法问题：(1)若在方程0中，设y，则原方程可化为_；(2)若在方程0中，设y，则原方程可化为_；(3)模仿上述换元法解方程：10.26山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营A型车去年销售总额为5万元，今年每辆售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.(1)今年A型车每辆售价为多少元？(用列方程的方法解答)(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何
6、进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货单价和销售单价如下表：A型车B型车进货单价/元1 1001 400销售单价/元今年的销售单价2 000答案一、1C2C3D4B5D6C7D8D9C点拨：去分母，得x(x1)kx(x1)，解得xk.方程不会产生增根，x1，k1，即k2.故选C.10B二、114.5105123133点拨：利用零指数幂的意义，得|a|21，解得a3.又因为a30，所以a3.14点拨：利用整体思想，把所求式子的分子，分母都除以ab，然后把条件整体代入求值15m2且m31617x1点拨：小明去分母得到的整式方程是2x(3m)1，把x2代入，得4(3m)1，解得m0.故原分
7、式方程为1，解得x1，经检验，x1是原分式方程的解1830点拨：设小博每消耗1千卡能量需要行走x步，则小琼每消耗1千卡能量需要行走(x10)步，根据题意得，解得x30，经检验，x30是原方程的解故小博每消耗1千卡能量需要行走30步1920；点拨：，a，b.利用上述结论可得：m(1).三、21解：(1)原式2147；(2)原式b2c28b6c68b8c8；(3)原式；(4)原式.22解：(1)方程两边都乘x(x2)，得2(x2)3x，解得x4.检验：当x4时，x(x2)0，所以原分式方程的解为x4.(2)方程两边都乘(x1)(x1)，得(x1)24(x1)(x1)，解得x3.检验：当x3时，(x
8、1)(x1)0，所以原分式方程的解为x3.23解：原式.因为x210，且x24x40，且x10，所以x1，且x1，且x2，所以x0.当x0时，原式.24解：原式1.算式的值与a无关，“小马虎”不小心把a2 022错抄成a2 012，但他的计算结果却是正确的25解：(1)0(2)y0(3)原方程可化为0，设y，则原方程可化为y0.方程两边同时乘y，得y210，解得y11，y21.经检验，y11，y21都是方程y0的解当y1时，1，该方程无解；当y1时，1，解得x，经检验，x是原分式方程的解原分式方程的解为x.26解：(1)设今年A型车每辆售价为x元，则去年每辆售价为(x400)元由题意，得，解得x1 600.经检验，x1 600是所列方程的根且符合题意答：今年A型车每辆售价为1 600元(2)设车行新进A型车m辆，则B型车为(60m)辆，获利y元由题意，得y(1 6001 100)m(2 0001 400)(60m)，即y100m36 000.B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，60m2m.m20.由y与m的关系式易知y的值随m值的增大而减小当m20时，y有最大值60m602040.答：当车行新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最多