1、章末复习课知识概览对点讲练比较大小的问题比较几个数的大小是幂、指数、对数函数的又一重要应用，常用的方法有：单调性法、搭桥法、图象法、特殊值法、作差法、作商法等【例1】 比较三个数0.32，log20.3,20.3的大小. 规律方法比较幂函数、指数函数、对数函数型的数值间的大小关系时要注意：(1)若指数相同，底数不同，则利用幂函数的单调性；(2)若底数相同，指数不同，则利用指数函数的单调性；(3)若底数不同，指数也不同，以及一些对数函数型数值等，应寻找媒介数(常用0,1)进行比较；(4)作差比较和作商比较是常用技巧变式迁移1 设alog3，b()0.2，c2，则()Aabc Bcba Ccab
2、Dba0(a0且a1)的解集规律方法关于指数函数、对数函数的综合性问题主要是对常用的函数思想方法的深入理解、综合思考和灵活应用，这些问题往往要综合利用同步等价转化、数形结合和分类讨论等数学思想才能解决这是提高分析问题、解决问题能力的重要途径变式迁移3 若1loga 0，a0且a1，B，则AB等于()Ax|x1 Bx|x1 Cx|x0 Dx|x02设ab1,0xxb Bbxax Clogaxlogbx Dlogxalogxb3若logm2logn20，则实数m、n的大小关系是()A1nm B0nm1 C1mn D0mn1,0x1，那么b的取值范围是_8对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2(x
3、1x2)有如下结论：f(x1x2)f(x1)f(x2)；f(x1x2)f(x1)f(x2)；0；f().当f(x)lg x时，上述结论中正确的结论的序号是_三、解答题9已知函数f(x)(logx)2logx5，x2,4，求f(x)的最小值10若f(x)1logx3，g(x)2logx2，试比较f(x)与g(x)的大小章末复习课 答案对点讲练【例1】 解方法一0.32121，log20.3201，log20.30.3220.3.方法二作出函数图象如图所示，由图象即可看出log20.30.3220.3.变式迁移1Aalog30,0b()0.21，ab1，则ymina，解得a，与a1矛盾若0a，或l
4、ogax1时，logax或logax，或0x；(2)当0a或logax，可得0x.综上可知，当a1时，f(logax)0的解集为(0，)(，)；当0a0的解集为(0，)(，)变式迁移3解1loga 1，即loga 1loga 1时，有logax为增函数，结合a1，故a.(2)当0aa.a，结合0a1，故0a.a的取值范围是.课时作业1BAR，B(，1，BA，ABB(，12C画图象可知3B画图象可知4D由y(|x|)知函数为偶函数，且0xx.5Cx1时，log2x0，y2.63解析f(x)，当3x时，xlog34(，1，当log81x时，即x81(3)43，x(1，)，x3，综上可知，满足f(x
5、)的x的值是3.7(0,1)解析alogb(1x)a0，且a1，logb(1x)0.又0x1，01x1.0b1.8解析f(x)lg x，则lg(x1x2)lg x1lg x2，正确；又f(x)为单调增函数，故正确9解令logxt，因为x2,4，所以t1，所以原函数yt2t5，t1，由二次函数性质知当t时，y取到最小值，且ymin.10解f(x)g(x)logx3xlogx4logx .当0x0，f(x)g(x)；当x时，f(x)g(x)；当1x时，logx x0，f(x)时，logx x0，f(x)g(x)综上所述，当x(0,1)时，f(x)g(x)；当x时，f(x)g(x)；当x时，f(x)g(x)
