1、第三章 函数的概念与性质考试时间：90分钟；满分：150分姓名：_班级：_考号：_考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1（5分）（2021秋阿勒泰地区期末）中文“函数（function）”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列四组函数，表示同一函数的是（）Af（x）1，g（x）x0Bf（x）x（xR
2、）与g（x）x（xZ）Cf（x）|x|与D，2（5分）（2022秋宛城区校级月考）若函数f（x+1）的定义域为1，15，则函数的定义域为（）A1，4B（1，4C1，14D（1，143（5分）（2022华州区校级开学）已知f（x）是R上的奇函数，且f（2x）f（x），f（1）3，则f（2022）+f（2023）（）A3B1C1D24（5分）（2021秋大通县期末）幂函数f（x）（m2m1）在区间（0，+）上单调递增，且a+b0，则f（a）+f（b）的值（）A恒大于0B恒小于0C等于0D无法判断5（5分）（2021博野县校级开学）函数yx，yx2和的图象如图所示，有下列四个说法：如果，那么0a1；
3、如果，那么a1；如果，那么1a0；如果时，那么a1其中正确的是（）ABCD6（5分）（2022春湖北期末）已知函数f（x）是定义在（，0）（0，+）上的奇函数，且f（1）0，若对于任意两个实数x1，x2（0，+）且x1x2，不等式0恒成立，则不等式xf（x）0解集是（）A（，1）（0，1）B（，1）（1，+）C（1，0）（1，+）D（1，0）（0，1）7（5分）（2022泸州模拟）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件该产品需另投入成本为G（x），当年产量不足80千件时，G（x）x2+10x（万元）；当年产量不小于80千件时，G（x）51x1450（万元）每件商品售价为0.05万
4、元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完，则该厂在这一商品的生产中所获年利润的最大值是（）A1150万元B1000万元C950万元D900万元8（5分）（2022天津三模）定义在R上的函数f（x）满足f（x3）f（x+1），且，则下列说法正确的是（）Af（x）的值域为0，1Bf（x）图象的对称轴为直线x4k（kZ）C当x（3，2）时，f（x）2x+6D方程3f（x）x恰有5个实数解二多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9（5分）（2022春琼山区校级月考）已知函数f（2x）4x2+1（x2，2），下列说法正确的是（）Af（1）5Bf（x）x2+1Cf（x）的定义域为1，1Df（x1）的图
5、像关于x1对称10（5分）（2021秋宣城期末）已知函数f（x）x的图像经过点（4，2），则下列说法正确的是（）A函数f（x）为偶函数B函数f（x）在其定义域内为增函数C当x1时，f（x）1D当0x1x2时，11（5分）（2022春重庆月考）函数，则下列结论正确的是（）Af（x）为奇函数Bf（x）为增函数CxR，|f（x）|1Dx0R，|f（x0）|112（5分）（2021秋武汉期末）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，则下列结论正确的是（）Af（0）2B|f（x）|的单调递增区间为（1，0），（1，+）C当x0时，Dxf（x）0的解集为（，1）（1，+）三填空题（共4小题，满分2
6、0分，每小题5分）13（5分）（2021秋滦南县校级月考）若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是14（5分）（2021秋湖北期中）已知幂函数（pN*）的图象关于y轴对称，且在（0，+）上是减函数，实数a满足，则a的取值范围是 15（5分）（2022春河南月考）已知函数，若存在0ab2，使得f（x）在a，b上单调，且f（x）在a，b上的值域为ma，mb，则m的取值范围为16（5分）（2021秋巴州区期末）已知偶函数yf（x）（xR）在区间1，0上单调递增，且满足f（1x）+f（1+x）0，给出下列判断：（1）f（5）0；（2）f（x）在1，2上是减函数；（3）函数yf（x）没有最小值；（4）函
7、数f（x）在x0处取得最大值；（5）f（x）的图象关于直线x1对称其中正确的序号是四解答题（共6小题，满分70分）17（10分）（2021秋梁溪区校级期中）已知函数（1）若函数定义域为R，求a的取值范围；（2）若函数值域为0，+），求a的取值范围18（12分）（2021秋上饶期中）已知幂函数f（x）（m25m+7）xm+1（mR）为偶函数（1）求f（x）的解析式；（2）若f（2a+1）16，求实数a的取值范围19（12分）（2021秋沙坪坝区校级期中）已知幂函数，且在定义域内单调递增（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）f（x）2+kf（x）1，x，是否存在实数k，使得g（x）的最
8、小值为0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由20（12分）（2022秋徐州期末）经市场调查，某超市的一种商品在过去的一个月内（以30天计），销售价格（元）与时间t（天）的函数关系近似满足，销售量（件）与时间t（天）的函数关系近似满足g（t）125|t25|（1）试写出该商品的日销售金额w（t）关于时间t（1t30，tN）的函数表达式；（2）求该商品的日销售金额w（t）的最大值与最小值21（12分）（2021秋张家口期中）已知函数f（x）是定义域为R上的奇函数，当x0时，f（x）x2+2x（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式f（t2）+f（2t+1）0成立，求实数t的取值范围；（3）若函数g（x）f（x）2ax+1（x2，1），求函数g（x）的最大值h（a）22（12分）（2021秋海陵区校级期中）已知aR，函数f（x）x|xa|（1）判断函数f（x）的奇偶性，请说明理由；（2）设a0，求函数f（x）在区间1，3上的最小值；（3）设a0，函数f（x）在区间（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（只要写出结果，不需要写出解题过程）
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