1、34.平面向量的数量积班级： 姓名： 学号： 一、明确目标，自主学习1. 教学目标：（1）理解平面向量数量积的含义及其物理意义.（2）了解平面向量的数量积与向量投影的关系.（3）掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.（4）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.2. 预习内容：1(2010湖南改编)在RtABC中，C90，AC4，则_.2(2010重庆改编)已知向量a，b满足ab0，|a|1，|b|2，则|2ab|_.3已知a(1,0)，b(1,1)，(ab)b，则_.4平面上有三个点A(2， y)，B，C(x，y)，若，则动点C的轨迹方程为_5(2
2、009天津)若等边ABC的边长为2，平面内一点M满足，则_.二、合作释疑，互相研讨探究点一向量的模及夹角问题例1已知|a|4，|b|3，(2a3b)( 2ab)61.(1)求a与b的夹角；(2)求|ab|；(3)若a，b，求ABC的面积探究点二两向量的平行与垂直问题例2已知a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，且kab的长度是akb的长度的倍(k0)(1)求证：ab与ab垂直；(2)用k表示ab；(3)求ab的最小值以及此时a与b的夹角.三、精心点拨，启发引导3.已知向量a，b，且x.(1)求ab及|ab|；(2)若f(x)ab|ab|，求f(x)的最大值和最小值四、巩固训练，提
3、升技能1.已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(ac)(bc)0，则|c|的最大值为_2. (2009江苏)设向量a(4cos ，sin )，b(sin ，4cos )，c(cos ，4sin )(1)若a与b2c垂直，求tan()的值；(2)求|bc|的最大值；(3)若tan tan 16，求证：ab.五、 反思总结，构建知网 作业:A组题1已知非零向量a，b，若|a|b|1，且ab，又知(2a3b)(ka4b)，则实数k的值为_2已知ABC中，a，b，ab0，SABC， |a|3，|b|5，则BAC_.3若非零向量a，b满足|a|b|，(2ab)b0，则a与b的夹角为_4
4、已知a(2,3)，b(4,7)，则a在b上的投影为_5设a(cos 2，sin )，b(1，2sin 1)，若ab，则sin _.6若|a|1，|b|2，cab，且ca，则向量a与b的夹角为_7已知点A、B、C满足|3，|4，|5，则的值是_8已知向量m(1,1)，向量n与向量m夹角为，且mn1，则向量n_.B组题9(12分)已知O为坐标原点且(2, 5)，(3,1)，(6,3)，在线段OC上是否存在点M，使，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由10(14分)已知向量a(cos()，sin()，b(cos，sin)(1)求证：ab；(2)若存在不等于0的实数k和t，使xa(t23)b，ykatb，满足xy，试求此时的最小值11(16分)(2010济南三模)已知a(1,2sin x)，b，函数f(x)ab (xR)(1)求函数f(x)的单调递减区间；(2)若f(x)，求cos的值
