2024八年级数学期末学情评估（新版）湘教版.doc

1、期末学情评估一、选择题(每题3分，共30分)1在平面直角坐标系中，下列点中在第四象限的是()A(1，2) B(3，2) C(2，3) D(2，3)2函数y的自变量x的取值范围是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx23某校有500名学生参加外语口语考试，考试成绩在7085分的有120人，则这个分数段的频率是()A0.2 B0.12 C0.24 D0.254如图，PDAB，PEAC，垂足分别为D，E，且PDPE，则APD与APE全等的直接理由是()ASAS BAAS CSSS DHL (第4题) (第6题) (第7题)5下列四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()6如图是一次函数ykxb的图象

2、，则k，b的取值范围是()Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b07如图，已知P是AOB平分线上的一点，AOB60，PDOA，M是OP的中点，DM4 cm.若C是OB上一个动点，则PC的最小值为()A2 cm B2 cm C4 cm D4 cm8在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A(m，n)，B(2，1)，C(m，n)，则关于点D的说法正确的是()甲：点D在第一象限；乙：点D与点A关于原点对称；丙：点D 的坐标是(2，1)；丁：点D与原点的距离是.A甲、乙 B乙、丙 C甲、丁 D丙、丁9已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是()A当A60

3、时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形C当ACBD时，它是矩形 D当ABBC，ACBD时，它是正方形10如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且BCx轴，直线y2x1沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形ABCD截得的线段长为a，直线在x轴上平移的距离为b，a，b间的函数关系图象如图所示，那么矩形ABCD的面积为()A. B. 2 C8 D. 10二、填空题(每题3分，共15分)11点P(2，3)关于x轴对称的点的坐标是_12将直线y2x向上平移6个单位所得直线的表达式是_13一个n边形的内角和恰好等于它的外角和，则n_.14如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AB5，OA

4、4，则菱形ABCD的面积为_ (第14题) (第15题)15如图，在矩形ABCD中，DC9.在DC上找一点E，沿直线AE把AED折叠，使点D恰好落在BC上，设这一点为F，若ABF的面积是54，则FCE的面积为_三、解答题(第1617题每题6分，第1820题每题8分，第2122题每题12分，第23题15分，共75分)16如图，D，E，F分别是ABC三边的中点，AHBC于点H，求证：DFEH.17如图，甲渔船以8海里/h的速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以6海里/h的速度离开港口O向西北方向航行，它们同时出发，一个半小时后，甲渔船到达A处，乙渔船到达B处，此时甲、乙两渔船相距多少海里？18如图

5、，E，F分别是ABCD的对角线BD上的点，且BEDF.求证：DAFBCE.19劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观，为了培养学生劳动习惯与劳动能力，某校学生发展中心在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动，开学后从本校七至九年级各随机抽取30名学生，对他们的每日平均家务劳动时长(单位：min)进行了调查，并对数据进行了收集、整理和描述下面是其中的部分信息：a90名学生每日平均家务劳动时长频数分布表：分组20x2525x3030x3535x4040x4545x50合计频数9m1524n990b.90名学生每日平均家务劳动时长频数直方图：根据信息，回

6、答下列问题：(1)频数分布表中的组距是_，m_；(2)求出频数分布表中n的值，并补全频数直方图；(3)学生发展中心准备将每日平均家务劳动时长达到40 min及以上的学生评为“家务小能手”，如果该校七至九年级共有900名学生，请估计被评为“家务小能手”的学生人数；(4)该地教育部门倡议本地区中小学生暑假期间每日参加家务劳动时长不少于40 min.请针对这次调查获得的数据提出一条合理化建议20在由边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的位置如图所示(1)请在图中建立平面直角坐标系，使点C的坐标为(4，3)；(2)在(1)的条件下，将ABC向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到ABC，请画出ABC

7、，并写出点B的对应点B的坐标21如图，一次函数y1xm的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，与正比例函数y2x的图象交于点C(2，n)(1)求m和n的值；(2)求OAC的面积；(3)在y轴上，是否存在一点P，使得SBCPSOAC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由22如图，矩形ABCD中，AB2，BC5，E，P分别在AD，BC上，且DEBP1.(1)判断BEC的形状，并说明理由；(2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形，并证明你的判断23为更新果树品种，某果园计划新购进A，B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A品种果树苗的单价为7元/棵，购买B品种果树苗所

8、需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系(1)求y与x的函数表达式；(2)若在购买计划中，B品种果树苗的数量不超过35棵，但不少于A品种果树苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低总费用答案一、1.C2.C3.C4.D5.B6D点拨：因为一次函数ykxb的图象过第一、二、三象限，所以k0.因为图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，所以b0.7C8.D9.A10C点拨：如图，过点B，D分别作直线y2x1的平行线，交AD，BC于点E，F.根据题图平移的距离b在4至7时线段a的长度不变，可知BF743，根据题图易知AECF1，所以BCBFFC314.由题图知线段a的最大值为，

9、即BE，在RtABE中，根据勾股定理，得AB2，所以矩形ABCD的面积为ABBC248.二、11.(2，3)12.y2x613.414.2415.6三、16.证明：D，E，F分别是ABC三边的中点，AHBC，DF是ABC的中位线，HE是RtAHC斜边上的中线，DFAC，HEAC，DFEH.17解：由题意可得，BO1.569(海里)，AO1.5812(海里)，1245，AOB90.在RtAOB中，AB15(海里)答：此时甲、乙两渔船相距15海里18证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，ADBCBD.又DFBE，ADFCBE，DAFBCE.19解：(1)5 min；12(2)n90

10、(91215249)21.补全频数直方图如图(3)900300.答：估计被评为“家务小能手”的学生人数为300.(4)由统计图可知，该地区中小学生暑假期间每日参加家务劳动时长大多数都少于40 min，建议学校多开展劳动教育(答案不唯一)20解：(1)如图(2)如图，ABC即为所求，点B的对应点B的坐标为(1，1)21解：(1)因为点C(2，n)在正比例函数y2x的图象上，所以n(2)3，所以点C的坐标为(2，3)因为点C(2，3)在一次函数y1xm的图象上，所以3(2)m，解得m2.(2)由(1)知一次函数的表达式为y1x2.当y10时，0x2，解得x4.所以点A的坐标为(4，0)，所以OA4

11、，所以SOACOAyC436.(3)存在易知点B的坐标是(0，2)因为SBCPPB|xC|SOAC6，所以PB26，所以PB6，所以易得点P的坐标为(0，8)或(0，4)22解：(1)BEC是直角三角形理由如下：四边形ABCD是矩形，ADCBAD90，ADBC5，CDAB2.DE1，AE4.由勾股定理，得CE，BE2 ，CE2BE252025.又BC25225，BE2CE2BC2，BEC是直角三角形(2)四边形EFPH为矩形证明如下：四边形ABCD是矩形，ADBC，ADBC.又DEBP，四边形DEBP是平行四边形，AECP，BEDP，四边形AECP是平行四边形，APCE，四边形EFPH是平行四

12、边形由(1)知BEC90，平行四边形EFPH是矩形，即四边形EFPH是矩形23解：(1)当0x20时，设y与x的函数表达式为ykx，把(20，160)代入ykx中，得16020k，解得k8.此时y与x的函数表达式为y8x.当x20时，设y与x的函数表达式为ykxb，把(20，160)，(40，288)代入ykxb中，得解得此时y与x的函数表达式为y6.4x32.综上可知，y与x的函数表达式为y(2)因为B品种果树苗的数量不超过35棵，但不少于A品种果树苗的数量，所以所以22.5x35.设总费用为W元，则W6.4x327(45x)0.6x347.因为0.60，所以W随x的增大而减小，所以当x35，即购买A品种果树苗10棵，B品种果树苗35棵时，总费用最低，最低总费用为0.635347326(元)