1、第一次月测模拟卷考试范围：八年级下第1到4章 考试时间：120分钟 总分：120分一选择题1B【分析】直接利用二次根式乘法运算法则求出答案【详解】解：=5，故选B2D【分析】利用完全平方公式配方：(a+b)=a+2ab+b、(a-b)=a-2ab+b【详解】A. 2y27y40可化为2（y-）2，故选项A错；B. x22x90可化为(x1)210，故选项B错；C. x28x90可化为(x4)225，故选项C错；D. x24x0可化为(x2)24，故选项D正确.故选D3A【分析】由ADBC得到B=180-A，而A=115，由此可以求出B，又CEAB，所以在三角形BCE中利用三角形内角和即可求出B
2、CE【详解】解：ADBC，B=180-A=65，又CEAB，BCE=90-65=25故选A4A【分析】利用一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到a0且（1）24a20，然后求出a的范围后对各选项进行判断【详解】解：根据题意得a0且（1）24a20，解得a且a0故选：A5C【分析】根据“反证法中第一步是假设结论不成立，反面成立”即可解题.【详解】解：用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时第一步应假设：四边形中没有一个角是钝角或直角故选：C6C【分析】直接利用中位数和众数的定义求解可得【详解】解：这组数据的中位数是第6个数据，即90分，出现次数最多的数据是95分，所以，众数为95分，
3、故选：C7A【分析】先根据平行四边形的性质求得AO和DO的长，再根据三角形的三边关系解答即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，则在ADO中，边AD长的取值范围是：，即故选：A8D【分析】根据平均变化率的方法，若变化前量为x，变化后的量为y，平均变化率为n，则经过两次变化后的数量关系为x(1n)2y，注意到本题是根据3年的总数之和得到相应的等量关系即可求解.【详解】解：变化前量为400，变化后的量为1324，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为x(1n)2y，注意到本题是根据3年的总数之和得到相应的等量关系,有等式400400（1x）400(1x)21324，故选：D.9C【分析】
4、先作点M关于AC的对称点M，连接MN交AC于P，此时MPNP有最小值然后证明四边形ABNM为平行四边形，即可求出MPNPMNAB2【详解】解：如图，作点M关于AC的对称点M，连接MN交AC于P，此时MPNP有最小值，最小值为MN的长菱形ABCD关于AC对称，M是AB边上的中点，M是AD的中点，又N是BC边上的中点，AMBN，AMBN，四边形ABNM是平行四边形，MNAB2，MPNPMN2，即MPNP的最小值为2，故选C.10B【分析】由轴对称的性质可知BABA，在BAC中由三角形三边关系可知ACBCBA，则可求得答案【详解】解：连接BA，如图：平行四边形ABCD的坐标分别为A（1，0）、B（0
5、，2）、C（4，2）、D（3，0），AB，BC4，若点A关于BP的对称点为A，BABA，在BAC中，由三角形三边关系可知：ACBCBA，AC4，即AC的最小值为4，故选B二填空题11【分析】根据“一元二次方程有两个实数根”可知，判别式，即可解题.【详解】解：由题意可知：，即：，整理得：，解不等式得：.故答案为：.128【分析】设已知数据的平均数是，则可得另一组数据的平均数是，由数据的方差是2可得，然后再根据方差公式解答即可【详解】解：设已知数据的平均数是，则另一组数据的平均数是，因为数据的方差是2，所以，所以数据的方差=8故答案为：81320【详解】四边形ABCD是平行四边形，AD6，BCAD
6、6，又BE2，EC4又DE平分ADC，ADEEDCADBC，ADEDECDECEDCCDEC4ABCD的周长是2(64)2014【分析】先根据坡度的概念求出AC的长，再根据勾股定理求解即可【详解】解：由题意得：，AC=m，m故答案为：152018【分析】根据题意发现规律：（n为自然数），进而求解【详解】原式，故答案为：201816【分析】过点C作 交AD于点E，构造全等三角形，表示出AE、CE的长度，再利用勾股定理求出DE的长度，继而利用勾股求AB的长度即可【详解】如图，BC与AD的交点记作点F，过点C作 交AD于点E则 ACB90即ADBD在 和中，又ACBC BD2，CD在直角 中，由勾股
7、定理得在直角 中，由勾股定理得故答案为： 三解答题17（1）；（2）【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘除法则运算【详解】（1）；（2）18（1），；（2），【分析】（1）直接利用因式分解法解一元二次方程即可；（2）先将方程的各项系数化为整数，再利用因式分解法解一元二次方程即可【详解】（1）或；（2）两边同乘以6得：或19（1）甲：8.5，0.7；乙：8.5，10；（2）甲班的成绩更稳定，理由见解析【分析】（1）根据众数、方差和平均数的定义及公式分别进行解答即可；（2）从平均数、中位数以及方差的意义三个方面分别进行解答即可得出答案【详解】（1）甲班的
8、众数是8.5；方差是：（8.5-8.5）2+（7.5-8.5）2+（8-8.5）2+（8.5-8.5）2+（10-8.5）2=0.7乙班的平均数是：（7+10+10+7.5+8）=8.5，平均数中位数众数方差甲班8.58.58.5 0.7 乙班8.5 8101.6故答案为：8.5，0.7；8.5；（2）因为甲、乙两班成绩的平均数相同，而甲班成绩的中位数高于乙班的中位数，甲班的方差小于乙班的方差，所以甲班的成绩较好20(1)作图见解析；（2）作图见解析.【详解】试题分析：（1）根据中心对称的作法，找出对称点，即可画出图形， （2）根据平行四边形的判定，画出使以点A、O、C、D为顶点的四边形是平行
9、四边形的点即可试题解析：（1）画ABC和ABC关于点O成中心对称的图形如下：（2）根据题意画图如下：21（1）见解析；（2）25【分析】（1）首先利用ASA得出DAFECF，进而利用全等三角形的性质得出CE=AD，即可得出四边形ACDE是平行四边形；（2）由AEEC，四边形ADCE是平行四边形，可推出四边形ADCE是矩形，由F为AC的中点，求出AC，根据勾股定理即可求得AE，由矩形面积公式即可求得结论【详解】（1）证明：CEAB，BAC=ECA，在DAF和ECF中，DAFECF（ASA），CE=AD，四边形ADCE是平行四边形；（2）AEEC，四边形ADCE是平行四边形，四边形ADCE是矩形，
10、在RtAEC中，F为AC的中点，AC=2EF=10，AE2=AC2-EC2=102-52=75，AE=5，四边形ADCE的面积=AEEC=2522（1）29.6；（2）需要销售 6 辆汽车【分析】（1）根据若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为30万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，得出该公司当月售出5辆汽车时，则每辆汽车的进价为：30-0.1(5-1)，即可得出答案；（2）利用设需要售出x辆汽车，由题意可知，每辆汽车的销售利润，列出一元二次方程【详解】（1）若该公司当月售出5辆汽车，则每辆汽车的进价为：30-0.1(5-1)=29.6万元故答案为：29.6；（2）
11、解：设需要销售 辆，则，化简得 ， (舍去)，答：需要销售 6 辆汽车23（1）；（2）；【分析】（1）先计算与，将原式化为由与组成的代数式，最后代入求解即可；（2）仿照例题利用因式分解法将配成完全平方式即可；仿照例题利用因式分解法将配成完全平方式，最后由二次根式的性质进行化简；求解方法与类似【详解】解：（1），原式；（2），；，；，同理得：，24（1）矩形；（2）证明见解析；（3），证明见解析.【分析】（1）等腰梯形、矩形、正方形，任选一个即可；（2）根据三角形中位线性质可得（3），连接BE并延长至M，使，连接DM、AM、CM，先证四边形MABD是平行四边形，是等边三角形，由三角形中位线性质
12、得【详解】解：矩形的对角线相等，矩形是和美四边形；如图1，连接AC、BD，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，四边形EFGH是菱形，四边形ABCD是和美四边形；，证明：如图2，连接BE并延长至M，使，连接DM、AM、CM，四边形MABD是平行四边形，是等边三角形，中，25(1) ； (2) ；(3) 或者t=3.6【分析】(1) 根据可得，再根据三角形面积的求法，求出S与t之间的函数关系式即可；(2)根据平行四边形的判定定理得到AP=BQ时四边形ABQP是平行四边形，再求出t即可得到答案；(3)根据题意分三种情况（PB=PQ，PQ=BQ，PB=BQ），再根据等腰三角
13、形的性质，分类讨论求出t即可得到答案；【详解】解：(1) BC=20，动点Q以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P从点D出发，沿射线的方向以每秒2个单位长的速度运动，CD的长度是以BQ为底边的高的长度，；(2)如下图：由题意得：，当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），即：，解得：；(3)情况1：如下图：作PNBC与点N，当PB=PQ时，NQ=BN（三线合一定理），NQ=PDCQ=2tt=t，BN=t，BQ=2t，BCBQ=CQ202t=t，解得：；情况2：如图，作PNBC与点N，当PQ=BQ时，NQ=PDCQ=2tt=t，PQ=BQ=20t，在直角三角形NPQ中，（勾股定理），解得t=3.6；情况3：如图，当PB=BQ时，BN=202t，BP=BQ=20t，在直角三角形BNP中，（勾股定理），整理得：，故方程无解，综上可得：或者t=3.6时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形
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