1、第1章二次根式（单元基础卷）一选择题（共10小题）1（海口期末）化简（）2的结果是（）A5B5C5D25【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案【解答】解：（）25故选：B【点评】此题主要考查了二次根式的乘法，正确掌握相关运算法则是解题关键2（长沙期末）下列计算正确的是（）A3+3BCD【分析】直接利用二次根式的加减运算法则分别计算判断得出答案【解答】解：A.3+，无法计算，故此选项不合题意；B.+，无法计算，故此选项不合题意；C.2，故此选项不合题意；D.+23，故此选项符合题意；故选：D【点评】此题主要考查了二次根式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键3（苏州期中）下列各数中，
2、与2的积是有理数的是（）A2B2CD2【分析】根据平方差公式进行计算即可【解答】解：（2）（2+）1，故A项符合题意；（2）24，故B项不符合题意；（2）2，故C项不符合题意；7，故D项不符合题意故选：A【点评】本题主要考查无理数的相关运算，解题的关键在于掌握平方差公式化简无理数的方法4（普陀区期末）下列二次相式中，与是同类二次根式的是（）ABCD【分析】化简二次根式，然后根据同类二次根式的概念进行判断【解答】解：A、2，2与不是同类二次根式，故此选项不符合题意；B、2，2与是同类二次根式，故此选项符合题意；C、3，3与不是同类二次根式，故此选项不符合题意；D、2，2与不是同类二次根式，故此选
3、项不符合题意；故选：B【点评】此题考查了同类二次根式，以及二次根式的性质与化简，熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键5（琼海期末）若有意义，则（）ABCD【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案【解答】解：由题意得，2x+10，解得，故选：A【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键6（顺德区期末）下列计算正确的是（）A3B5C3D（）23【分析】直接利用二次根式的性质分别化简，进而得出答案【解答】解：A.3，故此选项不合题意；B5，故此选项不合题意；C.3，故此选项不合题意；D（）23，故此选项符合题意故选：D【点评】此
4、题主要考查了二次根式的性质，正确化简二次根式是解题关键7（长沙期末）在实数范围内要使a2成立，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da2【分析】根据二次根式的性质及绝对值的意义列不等式求解【解答】解：原式|a2|a2，a20，解得：a2，故选：C【点评】本题考查二次根式的性质及绝对值的意义，理解绝对值的概念，掌握|a|是解题关键8（榆林期末）下列计算正确的是（）A2B+2CD（+1）（1）2【分析】直接利用二次根式的混合运算法则分别判断得出答案【解答】解：A.2，故此选项不合题意；B.+2，故此选项不合题意；C.无法进行加减运算，故此选项不合题意；D（+1）（1）2，故此选项符合题意；故选：
5、D【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键9（邵阳县期末）下列式子能与合并的是（）ABCD【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可【解答】解：A、4，能与合并，符合题意；B、2，不能与合并，不符合题意；C、，不能与合并，不符合题意；D、，不能与合并，不符合题意；故选：A【点评】本题考查的是同类二次根式、二次根式的性质，掌握同类二次根式的概念是解题的关键10（江夏区校级月考）二次根式：，2，是最简二次根式的有（）个A2个B3个C4个D5个【分析】根据最简二次根式的定义，同时满足被开方数不含能开得尽方的因数，被开方数不含分母，才是
6、最简二次根式，进行选择即可【解答】解：的被开方数中含有分母，所以不是最简二次根式；2，符合最简二次根式的定义，所以它们是最简二次根式；，二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数和因式，所以它们不是最简二次根式；分母中含有二次根式，所以不是最简二次根式；综上所述，上述二次根式中，属于最简二次根式的个数是4个故选：C【点评】本题考查了最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式二填空题（共8小题）11（普陀区期末）化简：2a【分析】利用二次根式的性质进行化简【解答】解：由题意可得：20a30，a0，原式2a
7、，故答案为：2a【点评】本题考查二次根式的化简，理解二次根式有意义的条件（被开方数为非负数），掌握二次根式的性质|a|是解题关键12（金川区校级期末）5【分析】直接化简二次根式，进而利用二次根式的除法运算法则计算得出答案【解答】解：原式（2+3）55故答案为：5【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键13（广陵区期末）设x，y为实数，且，则（x3y）2022的值是1【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x，y的值，再利用有理数的乘方运算法则计算得出答案【解答】解：由题意可得：，解得：x5，故y2，则（x3y）2022（56）20221故答案为：1【点评】此题主要考
8、查了二次根式有意义的条件以及有理数的乘方运算，正确得出x，y的值是解题关键14（上蔡县期末）计算：35【分析】根据二次根式的加减运算法则即可求出答案【解答】解：原式35故答案为：35【点评】本题考查二次根式的加减运算，解题的关键是熟练运用二次根式的加减运算法则，本题属于基础题型15（舞钢市期末）计算|1|+21【分析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案【解答】解：原式13+213+1故答案为：1【点评】此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键16（徐汇区校级期末）分母有理化【分析】直接利用二次根式的性质得出有理化因式，进而化简得出答案【解答】解：原
9、式故答案为：【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算、分母有理化，正确化简二次根式是解题关键17（徐汇区校级期末）化简：+（）22a【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式有意义的条件化简，进而得出答案【解答】解：原式a+（a）2a故答案为：2a【点评】此题主要考查了二次根式的性质与二次根式有意义的条件，正确化简二次根式是解题关键18（长沙期末）二次根式有意义，则x的取值范围是x6【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得：x+60，解得：x6，故答案为：x6【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键三解答题（
10、共7小题）19（市中区期末）计算：（1）3；（2）（+3）（3）【分析】（1）根据二次根式的加减运算法则即可求出答案（2）根据二次根式的性质以及平方差公式即可求出答案【解答】解：（1）原式233232（2）原式1392422【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练运用二次根式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型20（顺义区期末）计算：【分析】首先化简二次根式，进而合并同类二次根式得出答案【解答】解：原式【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键21（顺义区期末）计算：【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案【解答】解：原式【点评】此题主要
11、考查了二次根式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键22（裕华区期末）计算：（）【分析】直接利用二次根式的性质化简，进而利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案【解答】解：原式（2）4【点评】此题主要考查了二次根式的乘法、二次根式的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键23（二道区期末）在一个边长为（+）cm的正方形内部挖去一个边长为（）cm的正方形（如图所示），求剩余部分的面积【分析】用大正方形的面积减去小正方形的面积即可求出剩余部分的面积【解答】解：剩余部分的面积为：（+）2（）2（+）（+）224（cm2）【点评】此题考查了二次根式的应用，因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的
12、关键24（林甸县期末）若x，y都是实数，且y+8，求3x+2y的平方根【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x，y的值，再利用平方根的定义得出答案【解答】解：x30且3x0，x3y83x+2y33+28253x+2y的平方根是：5即3x+2y的平方根为5或5【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及平方根，正确得出x，y的值是解题关键25（宽城县期末）（1）计算：；（2）计算：；（3）下面是王鑫同学进行实数运算的过程，认真阅读并完成相应的问题：第一步第二步第三步第四步以上化简步骤中第一步化简的依据是：商的算术平方根，等于算术平方根的商；第二步开始出现错误，请写出错误的原因括号前是负号，去
13、掉括号后第二项没有变号，该运算正确结果应是【分析】（1）利用平方差公式计算；（2）先把各二次根式化简，然后合并即可；（3）第一步化简的依据为二次根式的除法法则；第二步去括号错误，然后计算出正确的结果【解答】解：（1）原式53+13；（2）原式5+92+55+55+5；（3）化简步骤中第一步化简的依据是商的算术平方根，等于算术平方根的商；故答案为商的算术平方根，等于算术平方根的商；第二步开始出现错误，请写出错误的原因括号前是负号，去掉括号后第二项没有变号；，该运算正确结果应是故答案为：二；括号前是负号，去掉括号后第二项没有变号；【点评】本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则和除法法则是解决问题的关键
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