2024八年级数学下册 第1章 二次根式综合素质评价（新版）浙教版.doc

1、第1章综合素质评价一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1. 2023济宁若代数式有意义，则实数x的取值范围是()A. x2 B. x0 C. x2 D. x0且x22. 2023杭州钱塘区期中已知下列式子：；. 其中一定是二次根式的是()A. B. C. D. 3. 已知1a2，则化简|1a|的结果为()A. 2a4 B. 42a C. 2 D. 24. 2023大连下列计算正确的是()A. ()0 B. 235 C. 4 D. (22)625. 已知等腰三角形的两边长a，b满足|b8|0，则等腰三角形的周长为()A. 12 B. 16 C. 20 D. 16或206. 从“，”

2、中选择一种运算符号，填入算式“(1)x”的“”中，使其运算结果为有理数，则实数x不可能是()A. 1 B. 51 C. 2 D. 17. 已知m1，n，则m和n的关系为()A. mn B. mn1 C. mn D. mn18. 如果一个三角形的三边长分别为1，k，4，则化简|2k5|的结果是()A. 3k11 B. k1 C. 1 D. 113k9. 如图，在一个长方形中无重叠地放入面积分别为9 cm2和8 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为()A. (21) cm2 B. 1 cm2C. (86) cm2D. (68) cm210.如图所示的24的正方形网格中，每个小正方形的边长

3、为1，ABC的顶点都在小正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形，则点A到BC的距离等于() A. B. 2C. D. 二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.化简：_. 12.若最简二次根式与是同类二次根式，则m的值是_. 13.在数轴上，A，B两点的距离为2 ，点A所对应的数为，则点B所对应的数为_. 14. 2023衢州柯城区期中 ()2 025()2 024_. 15.我们知道是无理数，所以的小数部分不能全部写出来，但我们可以用1来表示的小数部分. 已知5的小数部分是a，5的小数部分是b，则(ab)2 025的值为_. 16.已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化

4、简代数式|ac|b|_. 三、解答题(本题有8小题，共66分)17. (6分)计算：(1)(1)0|2|；(2)(1064). 18. (6分) 教材P22目标与评定T12变式已知a2，b2，求a2bab2的值. 19. (6分)已知ABC的三边AC，AB，BC的长分别为2,2,4. (1)请在图中画出ABC并求其面积(每个小正方形的边长为1)；(2)求出ABC最长边上的高. 20. (8分)如图，扶梯AB的坡比为1: ，滑梯CD的坡比为1: 2，BEAD于点E，CFAD于点F，BECF，FD4 m，BC2 m. 某人从扶梯上去，经过顶部BC，再沿滑梯滑下，求他经过的路程. (结果精确到0.

5、1 m，1. 41，1. 73，2. 24)21. (8分)已知长方形的长为，宽为. (1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较长方形周长与正方形周长的大小关系. 22. (10分)一只虫子在平面直角坐标系内爬行，从点P出发向右爬行3个单位，再向上爬行5个单位后到达点Q，点P的坐标为(，n)，点Q的坐标为(m，1). (1)求 m 和 n 的值；(2)已知y, 求x，y及代数式|my|nx|的值. 23. (10分)小丽根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律，下面是小丽的探究过程，请补充完整：(1)具体运算：第1个等式：；第

6、2个等式：；第3个等式：；第4个等式：_. (2)观察、归纳，得出猜想. 如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律：_. (3)试证明你的猜想. 24. (12分)数学老师让同学们根据二次根式的相关内容编写一道题，以下是数学老师选出的两道题和她自己编写的一道题，请完成各题. (1)小青编写的题：观察下列等式：1；.直接写出结果：_. (2)小明编写的题：由二次根式的乘法可知(1)242，()282，()2ab2(a0，b0). 根据算术平方根的定义可得1，(a0，b0). 直接写出结果：_. (3)数学老师编写的题：计算：() . 答案一、1. D2. C3. C4. D【点拨】()01

7、，故A错误；235，故B错误； 2，故C错误；(22)2262，故D正确. 5. C【点拨】|b8|0，a40，b80，a4，b8. 当a4为底边长时，腰长为8，488，能组成三角形，故周长为48820. 当b8为底边长时，腰长为4，448，不能组成三角形. 所以等腰三角形的周长为20. 6. B7. A【点拨】因为n1，m1，所以mn，mn；又因为mn(1)(1)42，所以mn1，mn1. 8. A【点拨】三角形的三边长分别为1，k，4，解得3k5，所以2k50，k60，|2k5|2k52k5(k6)3k11. 9. D【点拨】如图，由题意知S正方形ABCH9 cm2，S正方形HMEG8 c

8、m2. ABAH3 cm，HG2 cm. AG(32 ) cm. S空白部分S长方形ABDGS正方形ABCHS正方形HMEG3(32)98(68)(cm2). 10. C【点拨】过点A作ADBC于D. 由勾股定理可得AB，AC2，BC，AB2AC22810BC2，ABC是直角三角形，且BAC90，SABCABACBCAD，则2AD，AD. 二、11. 12. 113. 3 或【点拨】当点B在点A的右边时，点B所对应的数为2 ；当点B在点A的左边时，点B所对应的数为2 3 . 14. 【点拨】()2 025()2 024()()2 024()(32)2 024()1(). 15. 1【点拨】，即3，6 4 ，即长方形的周长大于正方形的周长. 22. 【解】(1)由题意，得m3，n154. (2)因为 y，所以解得 x2. 所以 y0. 所以my30，nx20. 所以|my|nx|325. 23. (1)(2)(3)【证明】n为正整数，. 24. 【解】(1)【点拨】. (2)2【点拨】2. (3)()(1)(1)(1)(1)10.