1、选择、填空易错题集合一选择题（共19小题）1估计在（）A01之间B12之间C23之间D34之间【分析】根据二次根式的性质得出，即：2，可得答案【解答】解：，即：2，在2到3之间故选：C2（丽水期末）设实数的整数部分为a，小数部分为b则b2+2ab的值为（）A1B45C3D3【分析】先估算的近似值，确定a、b的值，再代入计算即可【解答】解：，即23，a2，b2，b2+2ab（2）2+22（2）3，故选：C3在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A1.65
2、、1.70B1.65、1.75C1.70、1.75D1.70、1.70【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；故选：C4（嘉兴期末）已知A，B两家酒店2020年下半年的月营业额折线统计图（如图），下列说法错误的是（）AA酒店这半年的月营业额的中位数是2.2百万元BB酒店这半年的月营业额的众数是1.7百万元CA酒店这半年的月营业额
3、一直保持增长状态DB酒店这半年的月营业额11月至12月的增长率最大【分析】结合折线统计图，利用数据逐一分析解答即可【解答】解：从折线统计图可得：A、A酒店这半年的月营业额的中位数是2.45（百万元），故本选项错误，符合题意；B、小B酒店这半年的月营业额的众数是1.7百万元，正确，不符合题意；C、A酒店这半年的月营业额一直保持增长状态，正确，不符合题意；D、B酒店这半年的月营业额11月至12月的增长率最大，正确，不符合题意；故选：A5（西湖区校级期末）下列根式是最简二次根式的是（）ABCD【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【解答】解：A、3，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不
4、符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；D、，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；故选：B6（金华期末）已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程x25x+60的两个根，则此直角三角形斜边长是（）ABC13D5【分析】求出已知方程的解得到两直角边长，利用勾股定理求出斜边即可【解答】解：方程x25x+60，分解因式得：（x2）（x3）0，解得：x2或x3，根据勾股定理得：斜边为，故选：A7（金华期末）关于x的方程m2x28mx+120至少有一个正整数解，且m是整数，则满足条件的m的值的个数是（）A5个B4个C3个D2个【分析】根据公式法或
5、因式分解法解方程，根据方程的解为正整数及m为整数，即可确定出m的值【解答】解：m2x28mx+120，解法一：（8m）24m21216m2，x，x1，x2，解法二：（mx2）（mx6）0，x1，x2，关于x的方程m2x28mx+120至少有一个正整数解，且m是整数，0，0，m1或2或3或6，则满足条件的m的值的个数是4个，故选：B8如果关于x的一元二次方程kx2x+10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k0【分析】根据方程有两个不相等的实数根，则0，以及二次根式有意义的条件，由此建立关于k的不等式，然后就可以求出k的取值范围【解答】解：由题意知：2k+10，k
6、0，2k+14k0，k，且k0故选：D9（浦江县期末）已知点A（2，y1），B（1，y2），C（3，y3）都在反比例函数y图象上，则（）Ay1y2y3By3y1y2Cy2y1y3Dy3y2y1【分析】把点A、B、C的坐标分别代入函数解析式，求得y1、y2、y3的值，然后比较它们的大小【解答】解：点A（2，y1），B（1，y2），C（3，y3）都在比例函数y图象上，y12，y24，y3y3y1y2，故选：B10（高青县二模）某数学小组在研究了函数y1x与性质的基础上，进一步探究函数yy1+y2的性质，经过讨论得到以下几个结论：函数yy1+y2的图象与直线y3没有交点；函数yy1+y2的图象与直线
7、ya只有一个交点，则a4；点（a，b）在函数yy1+y2的图象上，则点（a，b）也在函数yy1+y2的图象上以上结论正确的是（）ABCD【分析】根据题意得出y与x的函数关系式，当y3时，解得x，若方程无解，说明两个函数图象无交点，当ya时，得出一个一元二次方程，两个函数的图象只有一个交点，说明方程有一个解，或由两个相同的实数根，让根的判别式为0即可，将点（a，b）代入函数关系式中，得出ba+，再将xa代入函数关系式中，得出结论，和b判断，即可得出结论【解答】解：由题意得，yx+，当y3时，即：3x+，也就是x23x+40，9160，此方程无实数根，故，yx+与y3无交点，因此正确，由得，当ya
8、时，即：ax+，也就是x2ax+40，当a2160时，函数yy1+y2的图象与直线ya只有一个交点，此时，a4，因此正确，将点（a，b）代入函数关系式中，得出ba+，将xa代入函数关系式中，得出a（a+）b，则点（a，b）也在函数yy1+y2的图象上因此正确，故选：B11（宁夏）如图，函数y1x+1与函数y2的图象相交于点M（1，m），N（2，n）若y1y2，则x的取值范围是（）Ax2或0x1Bx2或x1C2x0或0x1D2x0或x1【分析】观察函数y1x+1与函数的图象，即可得出当y1y2时，相应的自变量x的取值范围【解答】解：由一次函数和反比例函数的图象可知，当一次函数图象在反比例函数图象
9、之上时，所对应的x的取值范围为2x0或x1，故选：D12（梁山县一模）如图：在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且EFBC交AC于M，若CM5，则CE2+CF2等于（）A75B100C120D125【分析】根据角平分线的定义推出ECF为直角三角形，然后根据勾股定理即可求得CE2+CF2EF2，进而可求出CE2+CF2的值【解答】解：CE平分ACB，CF平分ACD，ACEACB，ACFACD，即ECF（ACB+ACD）90，EFC为直角三角形，又EFBC，CE平分ACB，CF平分ACD，ECBMECECM，DCFCFMMCF，CMEMMF5，EF10，由勾股定理可知CE2+CF2EF21
10、00故选：B13（东阳市期末）将一副三角尺如图拼接：含30角的三角尺（ABC）的长直角边与含45角的三角尺（ACD）的斜边恰好重合已知AB6，E，F分别是边AC，BC上的动点，当四边形DEBF为平行四边形时，该四边形的面积是（）A3B6CD81【分析】由平行四边形的性质可得DECACB90，由等腰直角三角形的性质可得AECEDE，根据含30的直角三角形的性质可求解AC的长，即可求得DECD，利用四边形的面积公式可求解【解答】解：由题意得，当四边形DEBF为平行四边形时，BCDE，DECACB90，ADCD，AECEDE，BAC30，AB6，BC3，AC9，DECE，四边形DEBF的面积为：DE
11、CD，故选：C14（北仑区期末）如图，在四边形ABCD中，ADBC，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是边CD和AB的中点，若PEF30，则下列说法错误的是（）APEPFBEPF120CAD+BC2EFDAB+DC2DB【分析】根据三角形中位线定理及ADBC推出PFPE，可判断A；根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可判断B；根据三角形三边关系可判断C【解答】解：在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，FP，PE分别是CDB与DAB的中位线，PFBC，PEAD，ADBC，PFPE，故选项A不合题意；故EPF是等腰三角形PEF30，PEFPFE30，EPF18
12、0PEFPFE1803030120，故选项B不符合题意；PFBC，PEAD，PE+PFEF，BC+ADEF，AD+BC2EF，故选项C不符合题意；无法证明AB+CDDB，故选项D符合题意；故选：D15如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO若COB60，FOFC，则下列结论：FB垂直平分OC；EOBCMB；DEEF；SAOE：SBCM2：3其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个【分析】利用线段垂直平分线的性质的逆定理可得结论；在EOB和CMB中，对应直角边不相等，则两三角形不全等；可证明CDEDFE；可通过面积
13、转化进行解答【解答】解：矩形ABCD中，O为AC中点，OBOC，COB60，OBC是等边三角形，OBBC，FOFC，FB垂直平分OC，故正确；BOC为等边三角形，FOFC，BOEF，BFOC，CMBEOB90，BOBM，EOB与CMB不全等；故错误；易知ADECBF，12330，ADECBF30，BEO60，CDE60，DFEBEO60，CDEDFE，DEEF，故正确；易知AOECOF，SAOESCOF，SCOF2SCMF，SAOE：SBCM2SCMF：SBCM，FCO30，FM，BMCM，SAOE：SBCM2：3，故正确；所以其中正确结论的个数为3个；故选：B16（浦江县期末）如图，在正方形
14、ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AEBF，交点为G，CHBF，交BF于点H若CHHG，SCFH1，那么正方形的面积为（）A15B20C22D24【分析】根据AEBF，利用同角的余角相等得出EABFBC，再根据AAS即可证出ABGBCH，得BGCH，设CHx，算出BC，设FH为y，分别在CFH和CFB中使用勾股定理得yx，再由SCFH1得x2，即可求出正方形的面积【解答】解：四边形ABCD是正方形，ABBC，ABEBCF90，AEBF，ABC90，BAE+GBA90，FBC+GBA90，BAECBF，CHBF，BHC90AGB，在ABG与BCH中，ABGBCH（AAS），BGCH，设C
15、Hx，则HGBGx，BH2x，BC，设FH为y，CHBF，在CFH中，CF2FH2+CH2x2+y2，在CFB中，CF2BF2BC2（2x+y）25x2，x2+y2（2x+y）25x2，解得：yx，1，x2，正方形的面积为BC2（2）220故选：B17（南浔区期末）小浔受赵爽弦图的启发，制作了以下图形：将边长为1的正方形ABCD的四边AD、DC、CB、BA分别延长至点H、G、F、E，使得AECG、BFDH若BFE45，AH3AE则四边形EFGH的面积为（）A8B7C6D5【分析】由正方形的性质可得ABBCCDAD1，设AECGx，可得BEBFx+1，AHCFx+2，由AH3AE，可求AE1，由
16、面积的和差关系可求解【解答】解：设AECGx，四边形ABCD是正方形，ABBCCDAD1，AECG、BFDH，EBDG，AHCF，BFE45，FBE90，BFEBEF45，BEBFx+1，AHCFx+2，AH3AE，x+23x，x1，AEGC1，BEDG2BFDH，AHFC3，四边形EFGH的面积222+213+118，故选：A18（东阳市期末）用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60”时，先假设（）A每个内角都小于60B每个内角都大于60C没有一个内角小于等于60D每个内角都等于60【分析】假设命题的结论不成立，假定命题的结论反面成立即可【解答】解：用反证法证明“在三角形中
17、，至少有一个内角大于或等于60”时，应先假设在三角形中，没有一个内角大于或等于60，即每个内角都小于60故选：A194张扑克牌如图1所示放在桌子上，小明将其中一张旋转180后得到如图2所示，那么他所旋转的牌从左起是（）A第一张B第二张C第三张D第四张【分析】根据中心对称图形的定义，将一张扑克牌旋转180后图形能否与原来的图形重合来判断【解答】解：图一中第一、二、三张扑克牌旋转180度后，其中的六个图形不能和原来的图形重合，而第四张旋转180度后正好与原图重合故选：D二填空题（共16小题）20（新都区模拟）二次根式中，字母m的取值范围是m【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【
18、解答】解：由题意得：2m10，解得：m，故答案为：m21（东阳市期末）若y，则x+y的值为【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出x，进而求出y，计算即可【解答】解：由题意得：2x10，12x0，解得：x，y3，x+y+3，故答案为：22若一元二次方程ax2b0（ab0）的两个根分别是m+1与2m4，则4【分析】根据方程的特点知m+1+2m40，据此得出m的值，继而得出两根的具体数值，代入得出答案【解答】解：一元二次方程ax2b0（ab0）的两个根分别是m+1与2m4，m+1+2m40，解得m1，方程的两根为2、2，4ab0，4ab，则4，故答案为：423（嘉兴期末）某校八年级
19、组织篮球赛，若每两班之间赛一场，共进行了28场，则该校八年级有8个班级【分析】设八年级有x个班，根据“各班均组队参赛，赛制为单循环形式，且共需安排15场比赛”，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【解答】解：设八年级有x个班，依题意得：x（x1）28，整理得：x2x560，解得：x18，x27（不合题意，舍去）则该校八年级有8个班级故答案为：824（丽水期末）如图，在RtABC中，ACB90，D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点若CD的长为3，则EF的长是3【分析】根据直角三角形斜边上的中线的性质求出AB，再根据三角形中位线定理计算即可【解答】解：在RtABC中，ACB9
20、0，D是边AB的中点，CD3，AB2CD6，E，F分别是边AC，BC的中点，EFAB3，故答案为：325一个n边形的内角和为1080，则n8【分析】直接根据内角和公式（n2）180计算即可求解【解答】解：（n2）1801080，解得n826（浦江县期末）如图，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，垂足分别为点E，F若ACB45，AE1，BE4，则BF5【分析】由全等三角形的判定定理AAS证得ABECDF，则对应边相等：AECF1，然后利用ACB45得到BECE4，从而得到EF3，然后利用勾股定理求得BF的长即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BAEDCF又
21、BEAC，DFAC，AEBCFD90在ABE与CDF中，ABECDF（AAS），AECF1，ACB45，BE4，CEBE4，EFECCF413，BF5，故答案为：527（西湖区校级期末）如图，在ABCD中，AB5，BC8，ABC和BCD的角平分线分别交AD于点E、F，若BE6，则CF8【分析】过点A作AMFC，交BE与点O，由平行线的性质和角平分线的性质可证BHC90，由平行线的性质可求AOEBHC90，由平行线的性质和角平分线的性质可证AEAB5，由勾股定理可求AO的长，由“ASA”可证ABOMBO，可得AOOM4，通过证明四边形AMCF是平行四边形，可得CFAM8【解答】解：如图，设BE与
22、FC的交点为H，过点A作AMFC，交BE与点O，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，ABC+DCB+180，BE平分ABC，CF平分BCD，ABEEBC，BCFDCF，CBE+BCF90，BHC90，AMCF，AOEBHC90，ADBC，AEBEBCABE，ABAE5，又AOE90，BOOE3，AO4，在ABO和MBO中，ABOMBO（ASA），AOOM4，AM8，ADBC，AMCF，四边形AMCF是平行四边形，CFAM8，故答案为：828如图，ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BDBC，点G是AB上一点，点H在ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积
23、是4【分析】设ABC底边BC上的高为h，AGH底边GH上的高为h1，CGH底边GH上的高为h2，根据图形可知hh1+h2利用三角形的面积公式结合平行四边形的性质即可得出S阴影SABC，由此即可得出结论【解答】解：设ABC底边BC上的高为h，AGH底边GH上的高为h1，CGH底边GH上的高为h2，则有hh1+h2SABCBCh16，S阴影SAGH+SCGHGHh1+GHh2GH（h1+h2）GHh四边形BDHG是平行四边形，且BDBC，GHBDBC，S阴影（BCh）SABC4故答案为：429（嘉兴期末）在平行四边形ABCD中，若AB70，则A125，B55【分析】由在平行四边形ABCD中，若AB
24、70，根据平行四边形的邻角互补，即可得A+B180，继而求得答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，A+B180，AB70，A125，B55故答案为：125，5530（金东区期末）如图，在平面直角坐标系中，有点A（3，0），点B（3，5），射线AO上的动点C，y轴上的动点D，平面上的一个动点E，若CBACBD，以点B，C，D，E为顶点的四边形是矩形，则AC的长为或或15【分析】存在三种情况：作辅助线，构建等腰BDF，先根据三角形内角和得BDCF，再由等腰三角形三线合一的性质得CDCF，最后证明DCOFCA（AAS），可得结论如图2，同理构建直角三角形，利用勾股定理可得结论；如图3，同理可得
25、结论【解答】解：存在三种情况：如图1，延长BA和DC交于点F，点A（3，0），点B（3，5），ABx轴，OA3，四边形DCBE是矩形，DCB90，BCFDCB90，CBDCBF，BDCBFC，BDBF，CDCF，在DCO和FCA中，DCOFCA（AAS），OCAC，ACOA如图2，过点B作BMy轴于M，则BMD90，四边形CDBE是矩形，CDB90，CBACBD，CAB90，BDBA5，ACCD，BM3，DM4，CD541，设ACx，则OC3x，CDx，由勾股定理得：CD2OD2+OC2，即x212+（3x）2，解得：x，AC；如图3，过点D作NLx轴，交AB的延长线于L，过C作CNNL于N，
26、则NL90，CDBCBA90，CBACBD，CDAC，设ACb，则CDb，OCDNb3，ABBD5，DL3，BL4，CNAL5+49，由勾股定理得：CN2+DN2CD2，即92+（b3）2b2，解得：b15，综上，AC的长为或或15；故答案为：或或1531（湖州期末）如图，以正方形ABCD的一边AD为边向外作等边ADE，则BED的度数是45【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质可得ABADAE，BAE150，可求BEA15，即可求解【解答】解：四边形ABCD是正方形，ABAD，BAD90，ADE是等边三角形，ADAE，DAEAED60，BAE150，ABAE，AEB15，BED45，故答案为
27、：4532（乐清市期末）如图，已知点P是正方形ABCD对角线BD上一点，且AP3，PFCD于点F，PEBC于点E，连结EF，则EF的长为3【分析】连接PC，证四边形PFCE是矩形，求出EFPC，证ABPCBP，推出APPC即可【解答】解：连接PC，四边形ABCD是正方形，ABCB，ABDCBD45，BCD90，在ABP与CBP中，ABPCBP（SAS），PAPC，PECD，PFBC，PFC90，PEC90又BCD90，四边形PFCE是矩形，EFPC，PAEF3，故答案为：333（金华期末）如图，已知线段AC4，线段BC绕点C旋转，且BC6，连接AB，以AB为边作正方形ADEB，连接CD（1）若
28、ACB90，则AB的值是2；（2）线段CD长的最大值是4+6【分析】（1）由勾股定理可求AB的值；（2）过点A作AECA，取AEAC，连接BE，CE，由勾股定理可求EC的长，由“SAS“可证EABCAD，可得CDBE，由三角形的三边关系可求解【解答】解：（1）ACB90，AC4，BC6，AB2，故答案为：2，（2）如图，过点A作AECA，取AEAC，连接BE，CE，AECA，AEAC4，EC4，EAC90BADEABCAD，且ACAE，ABAD，EABCAD（SAS）CDBEBECE+BC4+6BE的最大值为4+6CD的最大值为4+6故答案为4+634（嘉兴期末）若数据x1，x2，x3的平均数
29、是3，则数据2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数是7【分析】根据数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数加上或减去同一个数，再根据数据都乘以同一个数，平均数乘以这个数，从而得出答案【解答】解：数据x1，x2，x3的平均数是3，数据2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数是23+17故答案为：735（南浔区期末）已知一个液压升降机如图1所示，图2和图3是该液压升降机的平面示意图，菱形CODP的边长及等腰三角形OAB、PEF的腰长都是定值且相等如图2，载物台EF到水平底座AB的距离h1为60cm，此时AOB120；如图3，当AOB90时，载物台EF到水平底座AB的距离h2为85cm（结果精确到1cm，参考数据：1.41，1.73）【分析】连接BD，如图3，根据菱形的性质可得BDh1，由AOB120，可得DAB的度数，在RtDAB中，解直角三角形可得AD的长度，连接DF，如图4，由题意可知，在RtEDF中，DEF45，EDAD，解直角三角形即可算出FD的长度，即可得出答案【解答】解：连接BD，如图3，由题意可得，BD30（cm），AOB120，DAB30，在RtDAB中，AD30260（cm），连接DF，如图4，由题意可知，在RtEDF中，DEF45，EDAD60cm，FDEDsin456030，h22FD285（cm）故答案为：85
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