1、第2章圆(1)直角三角形(2)证明：D为的中点，BODCOD.又OBOC，ODBC.由(1)得ABC90，ABBC，即AEBC，ODAE.(3)证明：由(2)知ODBC.EFBC，ODEF.又OD是O的半径，EF是O的切线.(4)BDCD解：四边形ABDC是O的内接四边形，BDCA180.又BDC2A，A60，BOC2A120.OAOB，A60，OAB是等边三角形，OBAB2，的长为.证明：D为的中点，BODBOC60.OBOD，ODB是等边三角形，OBBD，由知BDCD，OCOBBDCD，四边形BOCD是菱形.解：ABC90，A60，AB2，BCABtan 602，S菱形BOCDODBC22
2、2.S阴影S扇形OBCS菱形BOCD22.一、1.B2.C3.D4.B5.A6.C7.C8.C9.C点拨：如图，假设ABC是边长为a的等边三角形，ABC的内切圆和外接圆是同心圆.设圆心为O.由题意知，OEr，AOR，ADh，hRr，故A正确.(第9题)ADBC，DACBAC6030，在RtAOE中，可得R2r，故B正确.易知OEAC，AEACa，在RtAOE中，AE2OE2AO2，即r2(2r)2，r.R2r，Ra.故C错误，D正确.二、10.7611.312.65点拨：连接BD.点D是弧AC的中点，ABDCBD.ABC50，ABDABC25.AB是半圆的直径，ADB90，DAB180ABDA
3、DB65.13.62或11814.三、15.证明：(1)连接BD.，ADBCBD，ADBC.(2)连接OB，OD.设BD，CE交于点F.，BCCD，BOCDOC.OBOD，易得BFDF.又DFEBFC，EDFCBF，DEFBCF，DEBC.又由(1)知DEBC，四边形BCDE是平行四边形.又BCCD，四边形BCDE是菱形.16.(1)证明：连接OC，如图.(第16题)CP与O相切，OCPC，PCBOCB90.ABDC，PADADF90.OBOC，OBCOCB.ADFOBC，ADFOCB，PCBPAD.(2)解：连接OD，如图.ABDC，DFFC，OFD90.弦DC平分半径OB，OFBFOBOD，易得ODF30，SCFBSDFO，DOF60.S阴影部分S扇形OBD.17.(1)证明：连接OC.OCOB，OCBOBC.又ABCDCA，OCBDCA.AB是O的直径，ACB90，ACOOCB90，ACODCA90，即DCO90，DCOC.又OC是O的半径，DC是O的切线.(2)解：，OAOBOC，设OAOBOC2x，则OD3x，DBODOB5x，.BEDC，DCOC，OCBE，DCODEB，.又BE3，OC，即2x，x，ADODOAx，即AD的长为.
