江苏省2022高考数学总复习优编增分练：高考填空题分项练3立体几何.docx

1、高考填空题分项练3立体几何1如果圆锥的底面半径为，高为2，那么它的侧面积为_答案2解析圆锥底面周长为2，母线长为，所以它的侧面积为22.2若两球表面积之比是49，则其体积之比为_答案827解析设两球半径分别为r1，r2，4r4r49，r1r223，两球体积之比为rr33827.3设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的个数为_若m，则m；若m，n，则mn；若m，n，mn，则；若n，n，m，则m.答案2解析对于，若m，则m或m，所以不正确；对于，若m，则m，又n，所以mn正确；对于，若m，n，mn，则或与相交，所以不正确；对于，若n，n，则，又由m，所以m正确综上，正确命题的

2、个数为2.4.如图，平行四边形ADEF的边AF平面ABCD，且AF2，CD3，则CE_.答案解析因为AF平面ABCD，所以AF垂直于平面ABCD内的任意一条直线；又AFED，所以ED垂直于平面ABCD内的任意一条直线所以EDCD，所以EDC为直角三角形，CE.5圆柱形容器的内壁底面半径是10 cm，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了 cm，则这个铁球的表面积为_ cm2.答案100解析设该铁球的半径为r cm，则由题意得r3102，解得r353，r5，这个铁球的表面积S452100(cm2)6.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，若E，F分别为AB，AC的中点

3、，平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1，V2的两部分，那么V1V2_.答案75解析设三棱柱的高为h，底面的面积为S，体积为V，则VV1V2Sh.E，F分别为AB，AC的中点，SAEFS，V1hSh，V2ShV1Sh，V1V275.7以一个圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥，若所得的圆锥底面半径等于圆锥的高，则圆锥的侧面积与圆柱的侧面积之比为_答案解析设底面半径为r，则圆锥的母线长为r，圆锥的侧面积与圆柱的侧面积之比为.8.P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线的交点为O，M为PB的中点，给出结论：OMPD；OM平面PCD；OM平面PDA；OM平面PBA；OM平面PCB.

4、其中正确的是_(填序号)答案解析由题意可知OM是BPD的中位线，OMPD，正确；由线面平行的判定定理可知，正确；OM与平面PBA及平面PCB都相交，故不正确9.如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，现在沿SE，SF，EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3重合，重合后的点记为G.给出下列关系：SG平面EFG；SE平面EFG；GFSE；EF平面SEG.其中成立的序号为_答案解析由SGGE，SGGF，GE，GF平面EFG，GEGFG，得SG平面EFG，正确；若SE平面EFG，则SGSE，这与SGSES矛盾，所以错；由GFGE，GFGS，GEGSG，GE，G

5、S平面SEG，得GF平面SEG，所以GFSE，正确；若EF平面SEG，则EFGF，这与EFGFF矛盾，所以错10已知在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB3，AA12BC4，E，F，G分别为棱AB，BC，CC1的中点，则三棱锥GA1EF的体积为_答案解析如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，连结A1C1，AC，C1F，C1E，因为E，F分别为棱AB，BC的中点，所以A1C1ACEF，所以CC1BCAB.11已知平面，和直线m，l，则下列命题中正确的序号是_若，m，lm，则l；若m，l，lm，则l；若，l，则l；若，m，l，lm，则l.答案解析缺少了条件：l；缺少了条件：；缺少了条件：m，

6、lm；具备了面面垂直的性质定理的所有条件12正ABC的边长为a，沿高AD把ABC折起，使BDC90，则B到AC的距离为_答案a解析如图，作DHAC于点H，连结BH.BDAD，BDDC，ADDCD，AD，DC平面ACD，BD平面ACD，从而BDDH.DH为BH在平面ACD内的射影，BHAC.又正ABC的边长为a，DHa，BHa.13.如图，点P在正方体ABCDA1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个命题：三棱锥AD1PC的体积不变；A1P平面ACD1；DPBC1；平面PDB1平面ACD1.其中正确命题的序号是_答案解析由题意，可得直线BC1平行于直线AD1，并且直线AD1平面ACD1，

7、直线BC1平面ACD1，所以直线BC1平面ACD1.所以点P到平面ACD1的距离不变，所以体积不变故正确；如图，连结A1C1，A1B，可得平面ACD1平面A1C1B.又因为A1P平面A1C1B，所以A1P平面ACD1，故正确；当点P运动到点B时，DBC1是等边三角形，所以DP不垂直于BC1，故不正确；连结DB1，DB，因为直线AC平面DB1B，DB1平面DB1B，所以ACDB1.同理可得AD1DB1，又ACAD1A，AC，AD1平面AD1C，所以可得DB1平面AD1C.又因为DB1平面PDB1，所以可得平面PDB1平面ACD1，故正确综上，正确命题的序号是.14(2022江苏名校联盟联考)如图所示，在等腰直角ABC中，C为直角，BC2，EFBC，沿EF把面AEF折起，使平面AEF平面EFBC，当四棱锥ACBFE的体积最大时，EF的长为_答案解析设AEx,0x2，ABC为等腰直角三角形，EFx，EFBC，BCAC，EFAC，即AEEF，又平面AEF平面EFBC，平面AEF平面EFBCEF，AE平面AEF，AE平面EFBC，则四棱锥ACBFE的高为AE，四边形EFBC的面积为(2x)，四棱锥ACBFE的体积为x，设g(x)(0x2)，则g(x)，当0x0，g(x)为增函数，当x2时，g(x)0，g(x)为减函数，所以当x时，g(x)取得最大值所以当EF时，四棱锥ACBFE的体积最大6