1、宿迁市高一年级11月学情调研试卷数 学一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分答案写在答题卡上) 1设集合A=-2，-1,0,1，B=0,1,2，则AB= 2. 已知函数，则 3. 已知，则 4若函数是偶函数，则p= 5.定义在上的奇函数，当时，则= 6函数的定义域是 .7已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为 8. 若函数是定义在上的奇函数，且当时，则当时, 9.某班共有40人，其中18人喜爱篮球运动，20人喜爱乒乓球运动， 12人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 10. 已知集合，若，则实数的取值范围是 11. 已知二次函数被x轴截得的弦长为4
2、，且顶点坐标为（1，4），则函数= 12. 若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是 13.已知偶函数在单调递减，若，则实数的取值范围是 14. 已知函数f(x)若ab0，且f(a)f(b)，则bf(a)的取值范围是 二、解答题：(本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤答案写在答题卡上)15.（本小题满分14分）（1）已知全集U=2，a2+9a+3，6，A=2，|a+3|，UA=3，求实数a的值（2）设全集U=1，2，3，4，且= | ,U，若=2，3，求m的值16.（本小题满分14分）设全集R，集合，（1）求B及AB； （2）若集合，满足，求实数的取值范围 17.（本
3、小题满分15分）已知实数a0，函数f(x) （1）当a=-2时，求使f(x)=-1成立的x的值；（2）若f(1a)f(1a)，求实数a的值18（本小题满分15分）已知函数，且（1）求实数的值； （2）作出函数的图象并直接写出单调增区间 （3）若函数的定义域为，值域为，写出满足的条件。19（本小题满分16分）已知函数为奇函数 （1）求实数m的值；（2）判断函数的单调性，并用函数的单调性定义证明；（3）求满足的x的取值范围20、（本小题满分16分）已知二次函数的图像经过点（1，13），且函数是偶函数（1）求的解析式；（2）已知，求函数在的最大值和最小值；（3）函数的图像上是否存在这样的点，其横坐标
4、是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由。参考答案一、填空题0，1 1 3 1 -2 mn 8 二、解答题15、解：（1）-9；7分（2）4. 14分16、解：（1） 2分 6分（2）由得 9分 根据数轴可得， 12分从而 14分17、解：（1）5或；7分（2）。 15分18、解：（1）4； 2分（2）和； 10分（图4分，区间4分）（3），。15分19、解：（1）因为f（x）是奇函数，所以对xR恒成立，化简得（m2）（5x+1）=0，所以m=2 4分（2）在R上为单调增函数，证明：任意取x1，x2R，且x1x2，则，所以f（x1）f（x2），所以f（x）在R上为单调增函数 10分（3）因为，所以f（1）=，所以可化为f（1）f（x1）因为f（x）在R上为单调增函数，所以1x1，所以0x20. 解：（1）因为函数是偶函数所以二次函数的对称轴方程为，即所以. .2分又因为二次函数的图像经过点所以，解得. . .4分因此，函数的解析式为. . .5分（2） 由（1）知，. .6分所以，当时，. .8分当，当，当，. . .11分（3） 如果函数的图像上存在点符合要求其中则，从而即. . .13分注意到43是质数，且，所以有，解得. . .15分因此，函数的图像上存在符合要求的点，它的坐标为16分5 / 5
