1、河南省罗山县楠杆高级中学2021届高三数学上学期第四次周考试题 文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1若集合A0,1,2,3，集合Bx|xA且1xA，则集合B中的元素个数为()A1 B2 C3 D42角的终边上有一点P(a，a)(a0)，则sin 的值是()A. B C1 D. 或3函数的周期、振幅、初相分别是()A3， ， B6， ，C3，3， D6，3，4函数f(x)x34x5的图象在x1处的切线在x轴上的截距为()A10 B5 C1 D5下列函数中是奇函数的是()Ayxsin x Bf(x)|x|cos xCf(x)xsin x Df(x)|x|cos x6已知直线l：
2、xtan y3tan 0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan()等于()A B. C. D17下列说法正确的是()A命题“若x21，则x1”的否命题是“若x21，则x1”B若命题p：x0R，x2x010，则綈p：xR，x22x1f(cos B)；f(sin A)f(sin B)；f(sin A)f(cos B)；f(sin A)0，得2.(2)因为点A，Q(x0，y0)是PA的中点，y0，所以点P的坐标为.又因为点P在y2cos的图象上，且x0，所以cos，且4x0，从而4x0，或4x0，即x0，或x0.19.解(1)由sin ，cos ，得f 2222.(2)由cos 2xcos2xsi
3、n2x与sin 2x2sin xcos x得，f(x)cos 2xsin 2x2sin.所以f(x)的最小正周期是.由正弦函数的性质得，2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ.所以f(x)的单调递增区间为(kZ)20.解(1)当a1时，f(x)x2xln x，f(x)x1，f(1)1，又f(1)，所以曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为yx1，即2x2y30.(2)f(x)x2axln x，f(x)xa，f(x)存在垂直于y轴的切线，f(x)存在零点，xa0有解ax2(x0)，当且仅当x1时，取等号，即a的取值范围是2，)21.解(1)f(x)min2，此时2x2k，kZ，即xk，kZ
4、，即此时自变量x的集合是.(2)把函数ysin x的图象向右平移个单位长度，得到函数ysin的图象，再把函数ysin的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数ysin的图象，最后再把函数ysin的图象上所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，得到函数y2sin的图象(3)如图，因为当x0，m时，yf(x)取到最大值2，所以m.又函数yf(x)在上是减函数，f(0)，故m的最大值为内使函数值为的值，令2sin，得x，所以m的取值范围是.22.解(1)因为f(x)是R上的奇函数，所以f(0)0，即0，从而a1，此时f(x)，经检验，f(x)为奇函数，所以a1满足题意(2)由(1)知f(x)，且是R上的奇函数，所以f(x)在R上单调递减由2x0知2x11，所以(0,1)，故得f(x)的值域为.(3)因为f(x)为奇函数，所以由ff(2x)0得ff(2x)f(x2)又由(2)知f(x)为R上的减函数，得kx2，即kx2.令g(x)x2，x1,4，则依题意只需kg(x)min.易得g(x)在1，上单调递减，在，4上单调递增，所以g(x)ming()222，所以k22.故实数k的取值范围是(，22)
