1、江苏省2022年上学期海门中学高二数学期中考试试题2022.11一选择题:共8小题,每小题5分,共40分.1. 已知mR, i为虚数单位,若复数是纯虚数,则m的值为()A.-1B.0C.1D.0或12.设为椭圆C:的两个焦点,点P在椭圆C上,若成等差数列,则椭圆C的离心率为()A.13.十六世纪中叶,英国数学家雷科德在砺智石一书中首先把“二” 作为符号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用“”符号,并逐渐被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.若a, b, cR,则下列命题正确的是A.若ab0, cd bdC.若ab0,则D.若ab,则4.设等比数列的前n项和为若则等比数列的公比为A.
2、2B.1或2C.-2或2D.-2或1或25.不等式的解集是A. (-, 1(2, +)B.(-, 12, +)C. -2, 1D.(-2, 16. 设等差数列的公差d0,前n项和为若则A.9B.5C.17.若a0, b0,则“a+b4”是“aba+b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知数列满足且,则时,使得不等式恒成立的实数a的最大值是()A.19B.20C.21D.22二多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.9.已知复数Z在复平面上对应的向量则()A. z=-1+2iB.|z|=510.下面命题正确的是()A.“a1”是“”的充
3、分不必要条件B.数列是等比数列的必要条件C.命题“”的否定是“”D.a=-2时,“-2x0, y0,且xy-x-y=0,则()A.4x +y的最小值为9二填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 已知kZ, i为虚数单位,复数z满足: i2kz=1-i,则当k为奇数时,z=_;当kZ时,|z+1+i|=_.14.若存在性命题:xR,使得是假命题,且全称命题: 是真命题,则实数m的取值范围是_.15. 已知公差不为0的等差数列的前n项和为且成等差数列,则_.16. 已知x0, y0,则当取得最小值时,x-y=_.三解答题:共6小题,共70分,解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17
4、. (10分)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C: 的焦点在x轴上.(1)求实数k的取值范围;(2) 设椭圆C的焦点是椭圆C的上顶点,直线与椭圆C的另一交点为M.求椭圆C的方程;求焦半径的长.18. (12分)设mR,关于x的不等式)的解集为.(1)求m的取值范围:(2) 求关于x的不等式的解集.19.(12分)设数列满足:(1)求数列的通项公式;(2) 求数列的前n项和为20. ( 12分)设数列满足且.记(1)求证:数列为等差数列;(2)设求满足不等式的正整数n的集合.21.(12分)已知数列是各项均为正数的等比数列,数列为等差数列,且,.(1)求数列与的通项公式;(2)设为数列的前n项和,若对于任意,有,求实数t的值;(3)记数列的前n项和,求证:.22.(10分)已知数列的前n项和为,且对任意,成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设数列是首项为1,公比为q的正项等比数列.(i)求数列的前n项和.(ii)若数列为单调递增数列,求q的取值范围.6 / 6
