1、2012届高三物理一轮复习学案：第九章电场专题五 处理电场问题的方法【考点透析】 一、本专题考点：能综合运用电场及力学知识对实际问题进行分析、综合、推理和判断考查的方向是在力电综合试题中巧妙地把电场的概念与牛顿定律、功能关系等力学知识有机地结合起来，考查学生对力学、电学相关概念的理解和规律的综合运用二、理解和掌握的内容1 常用方法和关系 （1）电场线和等势面的应用：处理电场的简单问题，通常要先画出电场线和等势面，用于比较空间各点的电场的电势，应注意“五看”：看电场线的切线方向，确定场强的方向；看电场的疏密，比较场强的大小；看电场线的走向，比较电势的高低；看电场力做什么功，确定电势能的增减；看电
2、势能零点位置的选取，确定电势能的正负（2）电场中的功能关系：计算电场力做的功有两种方法： WqEd(适应于匀强电场)； WqU（适应于一切电场）注意运用功能关系处理电场问题：.只有电场力做功时，带电粒子的电势能只与动能发生相互转化，电场力做的功等于带电粒子动能的改变量，即：WABqUABDEKD，注意：A、B为带电粒子在电场中运动轨迹的始末两点，UAB为两点间的电势差.若仅有重力和电场力做功，则DEKW总W重W电-DE重D电，则DE重DEKD电0，即：带电粒子的动能、重力势能、电势能的总和保持不变（3）带电粒子在电场中运动问题的处理方法：求解带电粒子在电场中的运动，实际上就是力学中处理物体运动
3、问题的继续，运用牛顿运动定律分析受力和运动过程仍是决解问题的关键，在此基础上正确运用牛顿运动定律、功能关系、动量守恒定律是决解问题的手段还要注意运用等效法和类比法【例题精析】例1 如图1047所示，平行直线表示电场线，一带电量为+10-2C的粒子在电场中只受电场A B图104712力作用，由A点移到B点，动能损失0.1J，若A点电势为-10V，则( )AB点的电势为0 B电场线方向从右向左 C粒子的运动轨迹可能是轨迹1 D粒子的运动轨迹可能是轨迹2 解析：由动能定理，UABqDEK，UABDEK/q-0.1/10+2-10V，又UABUAUB，所以UBUAUAB0，答案 A正确；由题知粒子由A
4、点移到B点，动能减小了，由动能定理可知电荷克服电场力做了功，因此，电场力的方向向左，又粒子带正电，所以电场线方向从右向左，答案B正确；再由运动和力的关系判断，粒子运动的轨迹只能是轨迹1答案C正确正确答案：ABC例2 如图1048所示，半径为r的绝缘光滑圆环固定的竖直平面内，环上套有一个质量为m，带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受电场力的大小等于其重力的大小，A 图1048r将珠子从环上最低位置A由静止释放，那么珠子所能获得的最大动能为多少？解析：本题是带电体在重力和电场力共同作用下的运动问题此题的处理方法较多，但关键是分析确定动能最大的位置，然后运用力学中的方法求解 图1049
5、ArmgEqNB珠子在电场力Eq、重力mg和弹力N的作用下沿环运动，运动到如图1049所示位置时，动能最大因为Eqmg，所以=450设珠子的最大动能为EK，由动能定理得： Eqrsinmg(r-rcos)EK解得：EKmgr(1) 思考与拓宽： 在A点给珠子一个多大的初速度，能使它在竖直平面内做圆周运动？这时珠子对光滑圆环的最大作用力是多大？（答案：,6mg）例3 如图1050所示，倾角为300的直角三角形的底边BC长为2L，底边处在水平位置，斜边AC为光滑绝缘导轨现在底边中点O处放一正点电荷Q，让一个带正电的小球从斜面顶端A滑下（始终不脱离斜面），已测得它滑到斜边的垂足D处的速度大小为,加速
6、度大小为a+QODACB图1050(1)在质点的运动中不发生变化的是（ ）A动能 B电势能与重力势能之和C动能与重力势能之和 D动能、电势能和重力势能三者之和(2)质点的运动是( ) A匀加速运动 B先匀加速后匀减速 C匀减速运动 D加速度随时间变化的运动(3)该质点滑到非常接近底端C点时的速率vc为多少？沿斜面向下的加速度aC为多少？解析：由于点电荷Q电场的存在，质点必做加速度变化的运动，解答此题要抓住点电荷电场的特点，运用牛顿第二定律和功能关系来解决问题（1）由于斜面是光滑的，带电小球在下滑过程中，只有重力和电场力做功，所以小球的机械能和电势能之和保持不变答案D正确（2）由于带电小球在运动
7、过程中所受的电场力的大小和方向是变化的，其合力必是变力，所以小球的加速度是随时间变化的答案D正确（3）依题意，D、C两点与点电荷Q的距离相等，所以它们的Q电场中的同一等势面上，小球从C点运动到D点的过程中电场力做功为零，由动能定理得：+QODACB图1051NFmgNFmgmghmC2 - m2 又hLsin600解得：C小球在C点和D点的受力如图1051所示，其中电场力大小相等，均为F，由牛顿第二定律：在D点有 mgsin300Fcos300ma 在C点有 mgsin300Fcos300maC解以上两个方程得：aCg a【能力提升】BEAv0图1052知识与技能1如图1052所示，在水平方向
8、的匀强电场中，一带电微粒沿v0方向飞入后，沿虚线方向从A运动到B点(重力不能忽略)，则在此过程中微粒的( )A动能减小，电势能增加 B动能减小，电势能也减小C动能增加，电势能减小 D动能增加，电势能也增加 2如图1053所示，在水平向左的匀强电场中用绝缘丝线吊起一个带负电的小球，小球在A平衡状态如果将小球由悬点正下方的B点由静止释放，在小球由A到B的过程中，用De表示电势能的增量，用DEP表示重力势能的增量，用DE表示二者的代数和，以下关系中正确的是( )图1053EABA|De|=|DEP|，DE0 B|De|DEP|，DE|DEP|，DE0Q P A B图1054y3如图1054，带电体Q
9、固定，带电体P的电量为q，质量为m，与绝缘的水平面间的滑动摩擦因数为m，将P在A点由静止放开，在Q的排斥下运动到B点停下，AB相距为S，下列说法中正确的是( )将P从B点由静止拉到A点，水平拉力至少做功2mmgS将P从B点由静止拉到A点，水平拉力至少做功mmgSP从A点运动到B点，电势能增加mmgSP从A点运动到B点，电势能减少mmgSA B C DxOV0E图1055y 4如图1055所示，一带负电的油滴，从坐标原点O以速率V0射入水平的匀强电场，V0的方向与电场方向成角已知油滴质量为m，测得它在电场中运动到最高点P时的速率恰为V0，设P点的坐标为(xp，yp)，则应有( )+Qq2q1图1
10、056Axp0 Bxp0 Cxp=0 D条件不足无法判定5如图1056所示，有两个完全相同的试探电荷q1和q2，在点电荷正Q的电场中，分别沿圆轨道做匀速率圆周运动，则q1和q2有电势能、动能大小关系是( ) a b c图1057AEP1EK2 BEP1EP2，EK1EK2CEP1EP2，EK1EK2 DEP1EP2，EK1EK26如图1057所示，a、b和c表示点电荷 电场中的三个等势面，它们的电势分别为U、2U/3和U/4一带电粒子从等势面a上由静止释放后，仅受电场力作用而运动已知它经过等势面b时的速率为v则它经过等势面c时的速率为 y a oxb 图1058 。能力与素质CAB图10597
11、如图1058所示，有一束电子，质量为m，电量为e，以平行于OX轴的速度v0，从Y轴上的a点射入第一象限，为子使这束粒子能通过X轴上的b点，可在第一象限内的某处加一个沿Y轴正方向的匀强电场，设此电场强度为E，沿Y轴方向无限长，沿X轴方向宽度为S，且已知oaL，ob2S，求该电场的左边界与b点间的距离8如图1059所示，在匀强电场中有A、B、C三点，AB5cm，AC3cm，BC4cm有一匀强电场，场强方向平行于纸面，电子在电场力作用下经C运动到A，动能减少了120eV质子在电场力作用下经C运动到B，动能增加了120eV，求匀强电场的场强大小和方向 300 ocab 图10609如图1060所示，a
12、b是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向一定在圆周平面内，将一带正电q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在所有的点中，到c点时小球的动能最大已知cab300，若不计重力和空气阻力，试求:(1) 电场方向与ac间的夹角是多大？ m-qAhCBQ -图1061A(2)若小球在a点时初速度方向与电场方向垂直，且小球恰好能落在c点，则初动能为多大？10 如图1061所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与一正电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C现两点，一个质量为m，带电量为-q的有孔小球，从杆上A点无初速度下滑，已知q远小于Q，ABBCh，小球滑到B点时速度大小为，求:(1) 小球由A到B的过程中电场力做的功；(2)AC两点的电势差专题五 1，2B，3B，4，5，61.5v，7 S/2 + mv02L/Ees，8由点垂直指向，510m，930,EqR/8. 10.mgh/2,mgh/2q,