1、2021-2022学年度第一学期期末调研测试七年级数学（试卷满分140分，考试时间100分钟）一、单选题（共8题；共24分）1. ( 3分 ) 任何一个有理数的平方（ ） A.一定是正数B.一定不是负数C.一定大于它本身D.一定不大于它的绝对值2. ( 3分 ) 下列计算正确的是（ ） A.B.C.D.3. ( 3分 ) 多项式 的项数和次数分别为（ ） A.2,7B.3,8C.2,8D.3,74. ( 3分 ) 下列说法中正确的是 A.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B.若 ，则点C是线段AB的中点C.两点之间的所有连线中，线段最短D.相等的角是对顶角5. ( 3分 ) 在解方程 时,方
2、程两边同时乘以6,去分母后,正确的是：（ ） A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1)D.(x-1)+x=3(3x+1)6. ( 3分 ) 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A.21000（26x）=800xB.1000（13x）=800xC.1000（26x）=2800xD.1000（26x）=800x7. ( 3分 ) 如图，BC= ，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是（ ） A
3、.cmB.4cmC.cmD.5cm8. ( 3分 ) 有理数a ， b c满足abc0， 的值为（） A.1或3B.4C.0D.0或4二、填空题（共10题；共40分）9. ( 4分 ) 在数轴上，点A表示1，点C与点A间的距离为3，则点C所表示的数是_. 10. ( 4分 ) 代数式 与 的和是一个单项式，则 . 11. ( 4分 ) 已知 ，则 的补角为. 12. ( 4分 ) 已知关于x的方程(k1)x|k|10是一元一次方程，则k的值为 13. ( 4分 ) 已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB60，BC40，则MN的长为 14. ( 4分 ) 已知
4、丨x3丨+(y+2)2=0，则xy=. 15. ( 4分 ) 已知 ，则式子 16. ( 4分 ) 一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为元. 17. ( 4分 ) 如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a-3|-2|a+1|=_ 18. ( 4分 ) 已知 ，自 的顶点O引射线OC，若 ： ：5，则 的度数是. 三、解答题（共8题；共76分）19. ( 8分 ) 计算： （1）； （2）. 20. ( 10分 ) 解方程： （1） （2）21. ( 8分 ) 先化简，后求值：（3a24ab）2（a2+2ab），其中a，b满足|a+1|+（2b）2=022. (
5、8分 ) 如图，点B在线段AC的延长线上，点M、N分别是AC、BC的中点. （1）若 ， ，求线段MN的长； （2）若 ， ，求线段MN的长. 23. ( 8分 ) 如图，在ABC中，AB=AC，AE是高，AF是ABC外角CAD的平分线（1）用尺规作图：作AEC的平分线EN（保留作图痕迹，不写作法和证明）； （2）设EN与AF交于点M，判断AEM的形状，并说明理由 24. ( 8分 ) 如图，已知线段AB10cm，点C是线段AB的中点，点D在AC上且AD AC，点E是BD的中点，求CD和CE的长. 25. ( 12分 ) 2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示： 优惠条件一次性购物
6、不超过200元一次性购物超过200元，但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠（1）用代数式表示（所填结果需化简） 设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为元；当原价x超过500元时，实际付款为元；（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？ （3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？ 26. ( 14分 ) 已知点O是直线AB上的一点，CO
7、E90，OF是AOE的平分线. （1）当点C，E，F在直线AB的同侧（如图1所示）时，试说明BOE2COF； （2）当点C与点E，F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中的结论是否仍然成立?请给出你的结论并说明理由； （3）将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m（0m180）得射线OD.设AOCn，若BOD（60 n），则DOE的度数是（用含n的式子表示） 答案解析部分一、单选题1.【答案】 B 2.【答案】 C 3.【答案】 B 4.【答案】 C 5.【答案】 B 6.【答案】 C 7.【答案】 B 8.【答案】 D 二、填空题9.【答案】 2或4 10.【答案】 3 11.【答案】 12
8、.【答案】 1 13.【答案】 50或10 14.【答案】 -6 15.【答案】 2024 16.【答案】 99 17.【答案】 18.【答案】 或 三、解答题19.【答案】 （1）解：原式= = = = = ；（2）解：原式= = = .20.【答案】 （1）解：去括号，得：2x219， 移项，得：2x921，合并同类项，得：2x6，解得：x3（2）解：去分母，得：3（2x1）2（2x1）12， 去括号，得：6x34x+212，移项、合并同类项，得：2x7，解得：x3.521.【答案】 解：（3a24ab）2（a2+2ab）=3a24ab2a24ab=a28ab，|a+1|+（2b）2=0，
9、a+1=0，2b=0，解得a=1，b=2，原式=18（1）2=1722.【答案】 （1）解： ，点M是AC的中点， ，点N是BC的中点，线段MN的长度为9cm（2）解： ，点M是AC的中点， ，点N是BC的中点，线段MN的长度为 23.【答案】 （1）解：如图，射线EN即为所求；（2）解：ADF是等腰直角三角形 在ABC中，AB=AC，AEBC，AE平分BAC，EAC= BACAF平分CAD，CAF= CAD，EAF= （BAC+CAD）= 180=90，AEC=90，EN是AEC的平分线，AEM=45，AME=45，AE=AM，即AEM是等腰直角三角形24.【答案】 解：AB10cm，点C是
10、线段AB的中点， ACBC AB5cm，AD AC3cm，CDACAD532cm，所以BDABAD7cm，E是BD的中点，DEBE BD 73.5cm，CEDECD3.521.5cm.25.【答案】 （1）0.9x；0.8x+50（2）解：设甲所购物品的原价是y元， 4905000.9=450，y500根据题意得：0.8y+50=490，解得：y=550答：甲所购物品的原价是550元（3）解：第二次所购物品的原价高于第一次， 第二次所购物品的原价超过500元，第一次所购物品的原价低于500元设乙第一次所购物品的原价是z元，则第二次所购物品的原价是（1000z）元，当0z200时，有z+0.8（
11、1000z）+50=894，解得：z=220（舍去）；当200z500时，有0.9z+0.8（1000z）+50=894，解得：z=440，1000z=560答：乙第一次所购物品的原价是440元，第二次所购物品的原价是560元26.【答案】 （1）解：设COF=，则EOF=90-， OF是AOE平分线，AOF=90-，AOC=（90-）-=90-2， BOE=180-COE-AOC，=180-90-（90-2） =2，即BOE=2COF（2）解：成立，设AOC=，则AOF= ， COF= = （90+）， BOE=180-AOE， =180-（90-）， =90+，BOE=2COF（3）（30+ n） 8 / 8
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