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河南省示范性高中宝丰一高2012-2013学年高三1月周练数学 文 试题扫描版含答案.doc

文科数学 参考答案所以成绩在260分以上的同学的概率,故这2000名同学中,取得面试资格的约为280人 6分不妨设两位同学为,且的成绩在270分以上, 则对于,答题的可能有,对于,答题的可能有,其中角标中的1表示正确,0表示错误,如表示同学第一题正确,第二题错误,将两位同学的答题情况列表如下:ABBBBBCBABBBBBCBABBBBBCBACBCBCCC表中AB表示获类资格,获类资格;BC表示获类资格,没有获得资格所以恰有一位同学获该高校类资格的概率为12分19解:为棱的中点证明如下:取的中点,连结,则由中位线定理得,且所以,从而四边形是平行四边形,又平面,平面,故为棱的中点时,6分在平面内作于点,又底面,即就是四棱锥的高由知,点和重合时, 四棱锥的体积取最大值10分此时故四棱锥体积的最大值为12分20解: 由题意, 注意到,所以, 所以, 所以在线段上存在点符合题意,其中12分21解:当时,1分 当时,当时, 所以函数在上为增函数,在上为减函数,3分 即,所以当且仅当时,函数的最大值为5分 当时,函数的增区间为,减区间为,其中12分22 证明:连接,是的直径,又四点共圆5分 又因为,所以 10分

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