江苏省响水中学高中数学苏教版选修2-3：30统计学案 .doc

1、统计【学习目标】1、会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样.2、了解分布的意义和作用, 会列频率分布表, 会画频率分布直方图, 频率折线图、茎叶图, 体会理解各自特点 .3、会用样本的频率分布估计总体分布, 会用样本的基本数学特征估计总体的基本数字特征, 理解用样本估计总体的思想.一、【课前预学】知识点梳理:1、 三种抽样方法及其特点2、 绘制频率分布直方图的步骤，并会用频率分布直方图来处理有关问题3、 对总体分布的估计：均值，方差及标准差，茎叶图二、【预学检测】1、一个年级有20个班，每个班同学从1-50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14号的同学参加交流活动，

2、这里运用的抽样方法是_2、为了了解参加一次知识竞赛1252名学生成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除个体的数目是_3、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为_4、一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为_三、【课堂探究】 探究1（1）、在样本频率分布直方图中, 共有11个小矩形, 若中间一个小矩形的面积等于其他10个小矩形的面积的

3、和的, 且样本容量为160, 则中间一组的频数为_（2）、将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于_（3）某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_根在棉花纤维的长度小于20mm。（4）、在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是，.（5）、一组数据a , b , c , d的方差是10 , 则数据2a+1 , 2b+1 , 2c+1

4、 , 2d+1的方差是 _探究2某市2018年3月1日3月30日对空气污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）: 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91, 77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,完成频率分布表；作出频率分布直方图；根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优：在51100之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染。请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.探究3、某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取

5、60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题: 求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试平均分.用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多1人在分数段内的概率.四、【检测反思】1、有一个容量为35的样本数据, 若分组后组距与频数分别如下: 5 , 10, 5个; 10 , 15, 12个; 15 , 20, 7个; 20 , 25, 5个; 25 , 30, 4个; 30 , 35, 2个. 则样本在区间20

6、 , +上的频率为_. 2、 从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a= 。若要从身高在120，130，130，140，140，150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140，150内的学生中选取的人数应为 。3、从某市50000份考卷中抽取样卷80份, 其及格频数为64, 则样本及格率等于_, 估计全体及格人数为_ .4、一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是_5、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，数量之比为2：3：5，可用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品共有16件，则=_6.若样本数据x1+1 , x2 +1 , , x n +1平均数是10 , 方差是2 , 则对于样本数据x1+2 , x2+2 , , x n +2平均数为_ , 方差为_ .7.某班有50名学生, 某次数学考试的成绩经计算得到的平均数为70分, 标准差是S , 后来发现登记有误, 某甲得70分却记为40分, 某乙50分误记为80分, 更正后重新计算得标准差为S1 , 则S与S1之间大小关系是_ .