1、第13课时 三角变换与解三角形【能级要求】内容ABC两角和（差）的正弦、余弦及正切二倍角的正弦、余弦及正切正弦定理、余弦定理及其应用【基础知识】1.已知 则的值为_.2.已知则+的值为 .3.设为锐角，若，则的值为 4.设ABC的三个内角,所对边的长分别是,，且，那么 .5.在ABC中，角,所对边的长分别是,，若，则的最小值为 .【例题分析】例1已知向量=(,),=(cosx,sinx),x(0,),(1)若求sinx及cos2x的值；（2）若2cos(+x)(kZ),求tan(x+)的值。变式：已知（1）求的值；（2）求的值。例2 在ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若 求A的值；（2
2、）若，求的值.变式:在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知 （I）求的值；（II）若cosB=，b=2，的面积S。例3在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知sin A.(1)若a2c2b2mbc，求实数m的值；(2)若a，求ABC面积的最大值变式1：在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且ccosB+bcosC3acosB.(1)求cosB的值；(2)若2，求b的最小值.变式2：在，已知（1） 求角值；（2） 求的最大值.例4.在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为，若，则的值是 。【巩固迁移】1.在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若，则 _ 2.在中, 若, 则的值为 3.在ABC中， 分别为角A,B,C的对边。如果成等差数列，B=，ABC的面积为，那么 。4.在中，角的对边分别，且是的等差中项.（1） 求的大小； (2)若，求的面积.5.在斜三角形中，角所对的边分别为，且.求（1）求角； （2）若，求角的取值范围.6.设向量；（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求证：.
