1、学业分层测评(四)探究电场的力的性质 (建议用时：45分钟) 学业达标1(多选)由电场强度的定义式可知，在电场中的同一点有()A电场强度E跟F成正比，跟q成反比B无论试探电荷q的值如何变化，F与q的比值始终不变C电场中某点的场强为零，则处在该点的电荷受到的电场力一定为零D一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零【解析】电场强度的大小和方向与放入该点电荷q的正负、电荷量多少和有无等因素都无关，由场源电荷和位置决定，选项A错误；无论试探电荷q的值如何变化，场强不变，也就是F与q的比值始终不变，选项B正确；由FEq，电场中某点的场强为零，则处在该点的电荷受到的电场力一定为零，选项
2、C正确；不带电的小球不受力不能判断场强一定为零，选项D错误【答案】BC2一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力为F，以及这点的电场强度为E，下图中能正确反映q、E、F三者关系的是()【解析】由场强定义，F和q成正比，Fq图像的斜率就表示场强大小，D图正确【答案】D3(多选)(2016惠州高二检测)对于电场强度的两个公式E和E，下列说法正确的是()A由公式E得F越大，E越大B电场强度E与F、q无关C由公式E得Q越大，E越大；r越大，E越小D公式E适用于任意电场【解析】公式E适用于任何电场，且E与F、q无关，A错，B对；E适用于真空中点电荷的电场，但当r趋近于0时，带电体不能再看作点电荷，公式不再
3、成立，C对，D错【答案】BC4一个带负电的点电荷，只在静电力的作用下沿曲线abc由a运动到c，已知质点的速率是递减的关于b点电场强度E的方向(虚线是曲线在b点的切点)，下列图中可能正确的是()【解析】点电荷所受合外力(即静电力)指向轨迹的凹侧，点电荷运动的速度方向沿轨迹的切线方向，由于质点的速率是递减的，所以点电荷所受静电力方向与速度方向夹角大于90.因点电荷带负电，所受静电力方向与电场强度方向相反，故正确答案为D.【答案】D5某电场的电场线如图2112所示，电场中的A、B两点的场强大小分别为EA和EB，由图可知() 【导学号：37930014】图2112AEAEBBEAEBCEAEBD无法比
4、较EA和EB的大小【解析】由电场线的疏密可确定电场强度的大小，故EAEB，A正确【答案】A6(多选)两个等量点电荷P、Q在真空中产生电场的电场线(方向未标出)如图2113所示，下列说法可能正确的是()图2113AP、Q是两个等量正电荷BP、Q是两个等量负电荷CP、Q是两个等量异种电荷DP、Q产生的是匀强电场【解析】根据电场线分布情况知，P、Q一定是等量同种电荷，故A、B正确【答案】AB7如图2114所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b.下列表述正确的是()图2114A该电场是匀强电场Ba点的电场强度比b点的大Cb点的电场强度比a点的大D正电荷在a、b两点受力方向相同【解析】匀强电场的电场线
5、是平行且等间距的，A选项错误；电场线的疏密程度表示场强的大小，B选项正确，C选项错误；受力方向为该点的切线方向，故a、b两点受力方向不相同，D错误【答案】B8(多选)把质量为m的正点电荷q，在电场中由静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下列说法正确的是()A点电荷运动轨迹必与电场线重合B点电荷的速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致C点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致D点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致【解析】正点电荷q由静止释放，如果电场线为直线，点电荷将沿电场线运动，但如果电场线是曲线，点电荷一定不沿电场线运动，故A选项不正确；由于点电荷做曲线运动时
6、，其速度方向与电场力方向不再一致(初始时刻除外)，故B选项不正确；而点电荷的加速度方向，即点电荷所受电场力方向必与所在点电场强度方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致，故C、D两项正确【答案】CD能力提升9如图2115所示，在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷，电荷量的大小都是q1，在b、d两个顶点上各放一带负电的点电荷，电荷量的大小都是q2，q1q2.已知六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条()图2115AE1BE2CE3 DE4【解析】作出a、b、c、d四个点电荷在O点的电场强度如图所示其中EaEcEbEd，由矢量合成法则可知合场强只能是图
7、中的E2，B正确【答案】B10如图2116所示，有一带电荷量为q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心若图中a点处的电场强度为零，则图中b点处的电场强度大小是()图2116Akk BkkC0 Dk【解析】点电荷在a点产生的场强大小Ek，方向向左，由题意，带电薄板在a点产生的场强大小Ek，方向向右根据对称性，带电薄板在b点产生的场强大小Ek，方向向左，点电荷在b点产生的场强大小Ek，方向向左，根据场强的叠加原理，可知A正确【答案】A11如图2117所示，空间中A、B、C三点的连线恰构成一直角三角形，且C30，ABL，在B、C两点分别放置一点电荷，它们的电量分别
8、是Q与Q(静电力常量为k)求斜边AC的中点D处的电场强度. 【导学号：37930015】图2117【解析】连接BD，三角形ABD为等边三角形，可得BDCDABL.点电荷Q与Q在D处产生的场强大小均为E1k，方向如图所示，二者之间夹角大小为60.据电场的叠加原理可知，D处的电场强度为这两个场强的矢量和，可解得E2E1cos 302，方向水平向右【答案】，方向水平向右12如图2118所示，一质量m0.8 g，带电量大小为q2.0106 C的带电小球，用绝缘细绳悬挂，置于水平向右的匀强电场中，处于静止已知45，求：图2118(1)小球带什么电？(2)匀强电场的场强多大？(g取10 m/s2)【解析】(1)带电小球受重力、细绳的拉力、电场力三个力的作用，根据平衡条件可知，电场力水平向左，小球带负电(2)根据平衡条件可得：竖直方向：Tcos mg0水平方向：Tsin qE0代入数值联立解得：E4103 N/C.【答案】(1)带负电(2)4103 N/C