1、补偿练8解析几何(建议用时：40分钟)1已知直线l1：x2y10与直线l2：mxy0平行，则实数m的取值为_解析因为直线l1：x2y10与直线l2：mxy0平行，所以0，解得m.答案2已知数列an是等差数列，且a215，a53，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线斜率为_解析a5a23d12，d4，a311，a47，kPQ7114.答案43直线xay10与圆x2(y1)24的位置关系是_解析直线xay10必过定点(1，0)，因为(1)2(01)24，所以点(1，0)在圆x2(y1)24的内部，所以直线xay10与圆x2(y1)24相交答案相交4若直线(1a)xy10与圆x2y22x0相切
2、，则a的值是_解析圆半径为1，由圆心(1，0)到直线的距离d1，得a1.答案15已知双曲线1(t0)的一个焦点与抛物线yx2的焦点重合，则此双曲线的离心率为_解析依题意，抛物线yx2即x28y的焦点坐标是(0，2)，因此题中的双曲线的离心率e2.答案26圆x2y2x2y200与圆x2y225相交所得的公共弦长为_解析公共弦的方程为：(x2y2x2y20)(x2y225)0，即x2y50，圆x2y2250的圆心到公共弦的距离d，而半径为5，故公共弦长为24.答案47若过点P(3，4)的直线与圆(x2)2(y2)24相切，且与直线axy10垂直，则实数a的值为_解析设过点P(3，4)的直线方程为y
3、4k(x3)，此直线与圆(x2)2(y2)24相切，所以圆心(2，2)到直线的距离为圆的半径2，即2，解得k0或，又因为与直线axy10垂直，所以ka1，所以a.答案8已知过点M(3，0)的直线l被圆x2(y2)225所截得的弦长为8，那么直线l的方程为_解析因为直线被圆截得的弦长为8，所以圆心到直线的距离d3.当直线斜率不存在时，恰好符合，此时直线l的方程为x3；当直线斜率存在时，设直线l的方程为yk(x3)，即kxy3k0，所以圆心(0，2)到直线kxy3k0的距离d3，解得k，所以直线l的方程为y(x3)，即5x12y150.答案x3或5x12y1509直线y1k(x3)被圆(x2)2(
4、y2)24所截得的最短弦长等于_解析设圆心为C，显然直线y1k(x3)过定点P(3，1)，在过P(3，1)的所有直线中，垂直于PC的直线所截得的弦长最短，而|PC|，最短弦长为22.答案210已知双曲线1的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为_解析抛物线y24x的焦点(，0)，a2b210，e，a3，b1.答案y2111已知椭圆E：1(ab0)的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交E于A，B两点若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为_解析设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则1，1，两式作差并化简变形得，而，x1x22，y1y22，所以a22b2，
5、又因为a2b2c29，于是a218，b29.答案112已知方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是_解析由题意可得2k12k0，即解得1k2.答案(1，2)13若直线l：1(a0，b0)经过点(1，2)，则直线l在x轴和y轴的截距之和的最小值是_解析直线l：1(a0，b0)经过点(1，2)，1，ab(ab)332，当且仅当ba时上式等号成立直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为32.答案3214圆心在曲线y(x0)上，且与直线3x4y30相切的面积最小的圆的方程为_解析设圆心(a，)(a0)，则圆心到直线的距离d(a0)，而d3，当且仅当3a，即a2时，取“”，此时圆心为(2，)，半径为3，圆的方程为(x2)29.答案(x2)294
