1、河南省焦作市2015届高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=x|0x2，B=y|1y3，则AB=（）A 1，2）B0，3）C（1，2D0，3分析：根据题意画出数轴，再由交集的运算求出AB解答：解：由题意得，集合A=x|0x2，B=y|1y3，如图所示：则AB=（1，2，故选：C点评：本题考查了交集及其运算，以及数形结合思想，属于基础题2设i是虚数单位，（1+i）=3i，则复数z=（）A 12iB1+2iC2iD2+i分析：把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算求解，
2、则答案可求解答：解：（1+i）=3i，故选：B点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题3某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s值是（）A 30B31C62D63分析：由判断框可知：n6时执行循环结构，否则输出s即结束程序解答：解：由框图知，第一次循环得S=2，n=2，第二次循环得S=2+4=6，n=3，第三次循环得S=6+8=14，n=4，第四次循环得S=14+16=30，n=5，第五次循环得S=30+32=62，n=6，此时不满足条件，结束循环；故选C点评：熟练掌握循环结构的功能和正确判断流程走向是解题的关键4下列函数中是偶函数，且在（0，2）内单调递增的是（
3、）A y=x22xBy=cosx+1Cy=lg|x|+2Dy=2x分析：根据偶函数的定义，偶函数图象关于y轴对称的特点，以及对数函数，余弦函数的单调性即可找出正确选项解答：解：y=x22x不是偶函数，所以不符合条件；y=cosx+1，在（0，）内是减函数，所以不符合条件；y=lg|x|+2=，所以该函数是偶函数，在（0，2）内单调递增，所以该选项正确；y=2x的图象不关于y轴对称，所以不是偶函数，所以不符合条件故选C点评：考查偶函数的定义，偶函数的图象关于y轴对称的特点，以及余弦函数、对数函数的单调性，指数函数的图象5已知双曲线y2=1（a0）的实轴长2，则该双曲线的离心率为（）A BCD分析
4、：首先根据实轴长为2，解得双曲线的方程为：x2y2=1，进一步求出离心率解答：解：已知双曲线y2=1（a0）的实轴长2，即2m=2解得：m=1即a=1所以双曲线方程为：x2y2=1离心率为故选：B点评：本题考查的知识要点：双曲线的方程，及离心率的求法6设l，m，n表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：若ml，m，则l；若ml，m，则l；若=l，=m，=n，则lmn；若=l，=m，=n，n，则lm其中正确命题的个数是（）A 1B2C3D4分析：由直线与平面垂直的判定定理知命题正确；在命题的条件下，直线l可能在平面内，故命题为假；在命题的条件下，三条直线可以相交于一点，故命题为假；在命
5、题中，由=n知，n？且n？，由n？及=m，得nm，同理nl，故ml，命题正确解答：解：若ml，m，则由直线与平面垂直的判定定理，得l，故正确；若ml，m，则l或l，故错误；如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，平面ABB1A1平面ABCD=AB，平面ABB1A1平面BCC1B1=BB1，平面ABCD平面BCC1B1=BC，由AB、BC、BB1两两相交，得：若=l，=m，=n，则lmn不成立，故是假命题；若=l，=m，=n，n，则由=n知，n且n，由n及n，=m，得nm，同理nl，故ml，故命题正确故选：B点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养7函数
6、f（x）=sin（x+）（0，|）的最小正周期为，且其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（）A关于点（，0）对称B关于直线x=对称C关于点（，0）对称D关于直线x=对称考点：函数y=Asin（x+）的图象变换专题：三角函数的图像与性质分析：由周期求得=2，根据函数y=Asin（x+）的图象变化规律，求得函数的解析式为 y=sin（2x+），再由函数的奇偶性求得 =，可得 函数f（x）=sin（2x+）令2x+=k，kz，求得x的值，可得对称中心为（ ，0），kz，从而得出结论解答：解：由于函数f（x）=sin（x+）（0，|）的最小正周期为，故=，=2把其图象向右平移
7、个单位后得到的函数的解析式为 y=sin2（x）+=sin（2x+），为奇函数，+=k，=k+，kz=，函数f（x）=sin（2x+）令2x+=k，kz，可得 x=，kz，故函数的对称中心为（ ，0），kz，故点（，0）是函数的一个对称中心，故选C点评：本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，函数y=Asin（x+）的图象变化规律，复合三角函数的对称性，属于中档题8某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）ABC8D4考点：由三视图求面积、体积专题：空间位置关系与距离分析：由已知中的三视图可得：该几何体是一个四棱锥和一个三棱锥组成的组合体，画出几何体的直观图，求出两个
8、棱锥的体积，相加可得答案解答：解：由已知中的三视图可得该几何体的直观图如下图所示：该几何体是一个四棱锥ACDEF和一个三棱锥组FABC成的组合体，四棱锥ACDEF的底面面积为4，高为4，故体积为：，三棱锥组FABC的底面面积为2，高为2，故体积为：，故这个几何体的体积V=+=，故选：A点评：根据三视图判断空间几何体的形状，进而求几何的表（侧/底）面积或体积，是高考必考内容，处理的关键是准确判断空间几何体的形状，一般规律是这样的：如果三视图均为三角形，则该几何体必为三棱锥；如果三视图中有两个三角形和一个多边形，则该几何体为N棱锥（N值由另外一个视图的边数确定）；如果三视图中有两个为矩形和一个多边
9、形，则该几何体为N棱柱（N值由另外一个视图的边数确定）；如果三视图中有两个为梯形和一个多边形，则该几何体为N棱柱（N值由另外一个视图的边数确定）；如果三视图中有两个三角形和一个圆，则几何体为圆锥如果三视图中有两个矩形和一个圆，则几何体为圆柱如果三视图中有两个梯形和一个圆，则几何体为圆台9在ABC中，AB=3，A=60，A的平分线AD交BC于点D，=+（R），则|=（）A1BC3D2分析：取AC的一个三等分点E，满足AE=AC，作DF平行于AE，则由条件可得四边形AEDF为平行四边形，求得AFD=120，FAD=30，FDA=30，可得AFD为等腰三角形，AF=DF=AC，故平行四边形AEDF为
10、菱形利用余弦定理求得AD、BD、CD的值，再由三角形的内角平分线性质可得 ，由此求得的值，从而得到AD的值解答：解：ABC中，AB=3，A=60，A的平分线AD交边BC于点D，且=+，取AC的一个三等分点E，满足AE=AC，作DF平行于AE，则由条件可得四边形AEDF为平行四边形，AFD=120，FAD=30，FDA=30，故AFD为等腰三角形，AF=DF=AC，故四边形AEDF为菱形再由AF=AB=3=DF=AC，可得 AC=9，菱形AEDF的边长为3AFD中，由余弦定理可得AD2=（3）2+（3）2233cos120=272，AD=3ABD中，由余弦定理可得 BD2=32+272233co
11、s30=27227+9，BD=3ACD中，由余弦定理可得 CD2=812+272293cos30=272=3再由三角形的内角平分线性质可得 ，即 =，解得 =，或=（舍去）故AD=3=3=2，故选D点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，余弦定理以及三角形的内角平分线性质应用，求得的值，是解题的关键和难点，属于中档题10已知正项等比数列an满足a3a2n3=4n（n1），则log2a1+log2a3+log2a5+log2a2n1=（）An2B（n+1）2Cn（2n1）D（n1）2考点：数列的求和；等比数列的性质专题：等差数列与等比数列分析：根据所给的等式a3a2n3=4n，
12、可以看出数列中的下标之和为2n时的两项之积是4n，所以对要求的结论先用对数的性质进行整理，把下标和是2n的两项放在一起，再计算对数的结果解答：解：a3a2n3=4n，log2a1+log2a3+log2a2n1=log2（a1a2a2n1）=log2（a1a2n1a3a2n3）=n2，故选A点评：本题考查数列求和，对数的运算性质，使学生系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题11已知点P在抛物线y2=4x上，点M在圆（x3）2+（y1）2=1上，点N坐标为（1，0），则|PM|+|PN|的最小值为（
13、）A5B4C3D+1考点：抛物线的简单性质专题：直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：由已知可得N为抛物线y2=4x的焦点，则|PM|+|PN|的最小值等于M点到准x=1的距离，进而根据M点在圆（x3）2+（y1）2=1上，可得答案解答：解：抛物线y2=4x的焦点为N（1，0），当|PM|+|PN|的最小值等于M点到准x=1的距离，M点在圆（x3）2+（y1）2=1上，M点到准x=1的距离d等于圆心（3，1）到准线的距离4减半径1，即d=41=3，故选：C点评：本题考查的知识点是抛物线的简单性质，点到直线的距离，其中将|PM|+|PN|的最小值转化为：M点到准x=1的距离，是解答的关键12
14、已知函数f（x）满足f（x）=2f（），当x1，+）时，f（x）=lnx，若在区间（0，e2）内，函数g（x）=f（x）ax与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（）A（，）B（，）C（0，）D（0，）考点：函数的周期性；根的存在性及根的个数判断专题：函数的性质及应用；导数的概念及应用；导数的综合应用分析：可以根据函数f（x）满足f（x）=2f（），求出x在（0，1上的解析式，已知在区间（0，e2）内，函数g（x）=f（x）ax，有三个不同的零点，对g（x）进行求导，利用导数研究其单调性，从而求出a的范围解答：解：在区间1，e2）内，函数g（x）=f（x）ax，有三个不同的零点，a0若x
15、1，e2）时，f（x）=lnx，可得g（x）=lnxax，（x0）g（x）=a=，若g（x）0，可得x，g（x）为减函数，若g（x）0，可得x，g（x）为增函数，此时g（x）必须在1，e2）上有两个交点，解得，a设0x1，可得13，f（x）=2f（）=2ln，此时g（x）=2lnxax，g（x）=，若g（x）0，可得x0，g（x）为增函数若g（x）0，可得x，g（x）为减函数，在（0，1）上有一个交点，则 ，解得a0综上可得a，若a0，对于x1，3时，g（x）=lnxax0，没有零点，不满足在区间（0，e2）内，函数g（x）=f（x）ax，有三个不同的零点，a=0，显然只有一解，舍去综上：a，
16、故选：A点评：此题充分利用了分类讨论的思想，是一道综合题，难度比较大，需要排除a0时的情况，注意解方程的计算量比较大，注意学会如何分类讨论二、填空题：每小题5分，共20分13（2012德阳二模）某学校为了解学生数学课程的学习情况，在1000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）根据频率分布直方图可估记名学生在该次数学考试中成绩不低于60分的学生数是800考点：频率分布直方图专题：计算题；概率与统计分析：根据直方图，计算出成绩不低于60分的各组小矩形的面积，求出它们的和即为成绩不低于60分的学生的频率，再结合频率的计算公式，可算出在该
17、次数学考试中成绩不低于60分的学生数解答：解：成绩不低于60分的学生所在的组分别为60，70）70，80）80，90），90，100，共四组它们对应小矩形的面积分别是S1=100.024=0.24，S2=100.028=0.28S3=100.020=0.20，S4=100.008=0.08成绩不低于60分的学生的频率为：S1+S2+S3+S4=0.8该校共有1000名学生，设次数学考试中成绩不低于60分的学生数是n，得=0.8，解之得n=800故答案为：800点评：本题给出频率颁布直方图，求指定小组的频数，着重考查了频率计算公式和频率分布直方图的理解等知识，属于基础题14已知点O为坐标原点，点
18、M（2，1），点N（x，y）满足不等式组，则的最大值为10考点：简单线性规划；平面向量数量积的运算专题：计算题；作图题；不等式的解法及应用分析：由题意作出其平面区域，=（2，1）=（x，y），令z=2xy化为y=2xz，z相当于直线y=y=2xz的纵截距，由几何意义可得解答：解：由题意作出其平面区域，=（2，1）=（x，y），令z=2xy化为y=2xz，z相当于直线y=y=2xz的纵截距，则过点A时有最大值，由x=4与x+y=2解得，A（4，2），故的最大值为24+2=10，故答案为：10点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，同时考查了向量的数量积，属于中档题15已知数列an的前n项和
19、Sn=n2+2n+1，若数列bn满足bn=，则其前n项和Tn=考点：数列的求和专题：等差数列与等比数列分析：由于Sn=n2+2n+1，利用“当n2时，SnSn1，当n=1时，a1=S1”即可得出an，再利用“裂项求和”即可得出解答：解：Sn=n2+2n+1，当n2时，SnSn1=n2+2n+1（n1）2+2（n1）+1=2n+1，当n=1时，a1=S1=3，上式也成立an=2n+1bn=则其前n项和Tn=+=故答案为：点评：本题考查了利用“当n2时，SnSn1，当n=1时，a1=S1”求an、“裂项求和”的方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16定义在R上的函数f（x）满足：f（1）=1
20、，且对于任意的xR，都有f（x），则不等式f（lgx）的解集为（0，10）考点：指、对数不等式的解法；函数单调性的性质专题：不等式的解法及应用分析：设g（x）=f（x）x，由f（x），得到g（x）小于0，得到g（x）为减函数，将所求不等式变形后，利用g（x）为减函数求出x的范围，即为所求不等式的解集解答：解：设g（x）=f（x）x，由f（x），得到g（x）=f（x）0，g（x）为减函数又f（1）=1，f（lgx）=lgx+，g（lgx）=f（lgx）lgx=g（1）=f（1）=g（lg10），lgxlg10，0x10，故不等式f（lgx）的解集为（0，10），故答案为：（0，10）点评：此题考
21、查了其他不等式的解法，涉及的知识有：利用导数研究函数的增减性，对数函数的单调性及特殊点，以及对数的运算性质，是一道综合性较强的试题，属于中档题三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC，bcosB，cosA成等差数列（1）求角B的大小；（2）若b=2，求ABC周长的最大值考点：正弦定理；余弦定理专题：解三角形分析：（1）由acosC，bcosB，ccosA为等差数列，利用等差数列的性质列出关系式，利用正弦的化简求出cosB的值，即可确定出B的度数；（2）由b，sinB的值，利用正弦定理表示出a与c，进而表示出三
22、角形ABC周长，利用余弦函数的值域即可确定出周长的最大值解答：解：（1）acosC，bcosB，ccosA成等差数列，2bcosB=acosC+ccosA，利用正弦定理化简得：2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB，sinB0，cosB=，则B=60；（2）b=2，sinB=，由正弦定理得：=，即a=sinA，c=sinC，A+C=120，即C=120A，ABC周长为a+b+c=（sinA+sinC）+2=sinA+sin（120A）+2=2sin60cos（A60）+2=4cos（A60）+2，0A120，60A6060，cos（A60）1，即44
23、cos（A60）+26，则ABC周长的最大值为6点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题关键18（12分）2014年9月，河南省第十二届运动会在焦作举行，我市男子篮球队获得冠军，赛前集训期间，甲、乙两球员进行定点投篮训练，每人每组投篮100次，各5组，如图所示茎叶图表示甲、乙两位球员的投篮命中次数，其中一个数字模糊，无法确认，在图中以X表示（1）若X=8，如果你是教练，你会首先选择甲、乙中的哪位球员上场？并说明理由；（2）若乙的平均投篮命中次数高于甲的平均投篮命中次数，从甲、乙两人投篮中次数不低于90次的5组中任选2组，求所选2组投篮命中次数差的绝对值不超过2
24、次的概率考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图专题：概率与统计分析：（1）X=8时，求出甲乙运动员得分的平均数与方差，由此得出正确的结论；（2）求出乙的平均投篮命中次数高于甲的平均投篮命中次数时X的值，再列出基本事件，求出对应的概率解答：解：（1）X=8时，甲运动员得分的平均数=（88+89+90+91+92）=90，乙运动员得分的平均数是=（83+83+87+98+99）=90；甲的方差是=（8890）2+（8990）2+（9090）2+（9190）2+（9290）2=2，乙的方差是=（8390）2+（8390）2+（8790）2+（9890）2+（9990）2=54.4；二人的
25、得分水平相当，甲更稳定些，应选择甲上场；（2）当乙的平均投篮命中次数高于甲的平均投篮命中次数时，X8，X=9；从甲、乙两人投篮中次数不低于90次的5组中任选2组，基本事件为（90，91）、（90，92）、（90，99）、（90，99）、（91，92）、（91，99）、（91，99）、（92，99）、（92，99）、（99，99）共10组；所选2组投篮命中次数差的绝对值不超过2次的基本事件是（90，91）、（90，92）、（91，92）、（99，99）共4组，它的概率为P=0.4点评：本题考查了茎叶图的应用问题，解题时应根据图中数据进行计算、分析，从而得出正确的结论，是基础题19（12分）如图，
26、四边形BCDE为矩形，平面ABC平面BCDE，ACBC，AC=CD=BC=2，点F是线段AD的中点（1）求证：AB平面CEF；（2）求几何体ABCDE被平面CEF分成的上下两部分的体积之比考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定专题：计算题；证明题；空间位置关系与距离分析：（1）连结BD，交CE于点H，连结FH，从而FH是ABD的中位线，从而证明AB平面CEF；（2）由题意知，点F到平面BCDE的距离是点A到平面BCDE的距离的一半，SCDE=S矩形BCDE，从而得VFCDE：VABCDE=1：4，从而得到几何体ABCDE被平面CEF分成的上下两部分的体积之比为1：3解答：解：（1）
27、证明：如图，连结BD，交CE于点H，连结FH，四边形BCDE为矩形，H是线段BD的中点，又点F是线段AD的中点，FH是ABD的中位线，FHAB，又FH平面CEF，AB平面CEF；AB平面CEF；（2）点F是线段AD的中点点F到平面BCDE的距离是点A到平面BCDE的距离的一半，又SCDE=S矩形BCDE，VFCDE：VABCDE=1：4，几何体ABCDE被平面CEF分成的上下两部分的体积之比为1：3点评：本题考查了学生的空间想象力，同时考查了作图能力及线面平行的判断、几何体的体积求法等，属于中档题20（12分）已知椭圆的短轴为2，左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，且满足PF1F2的周长
28、为6（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线l与椭圆交于A、B两点，ABO面积为，判断|OA|2+|OB|2是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由考点：直线与圆锥曲线的综合问题专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（1）运用待定系数法，设出椭圆方程，由题意得，2b=2，2a+2c=6，又a2=b2+c2，解出a，b即可；（2）设直线l：y=kx+m，联立椭圆方程和直线方程，消去y，运用韦达定理，弦长公式和三角形的面积公式，化简整理，得到3+4k2=2m2，再由|OA|2+|OB|2=x12+x22+y12+y22代入化简整理，即可得到为定值解答：解：（1）设椭圆的标准方程为：
29、+=1由椭圆的短轴为2，即有2b=2，由于PF1F2的周长为6，则2a+2c=6，又a2=b2+c2，解得a=2，b=，c=1，椭圆C方程为：+=1；（2）设直线l：y=kx+m，联立椭圆方程，消去y，得到：（3+4k2）x2+8kmx+4m212=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=，x1x2=，判别式=64k2m24（3+4k2）（4m212）0，即3+4k2m2，点O到直线的距离d=，弦长AB=|x1x2|，则ABC面积为S=d|AB|=|x1x2|=，即有m2（）=12，化简得，（3+4k2）24（3+4k2）m2+4m4=0，即为（3+4k22m2）2=0，即3+
30、4k2=2m2，检验判别式大于0，则k2=，x1+x2=，x1x2=2，则|OA|2+|OB|2=x12+x22+y12+y22=（1+k2）（x1+x2）22x1x2+2km（x1+x2）+2m2=（1+）2（2）+2m2=2m2+14m2+6+2m2=7故|OA|2+|OB|2为定值，且为7点评：本题考查椭圆的方程和性质及运用，考查联立直线方程和椭圆方程，消去未知数，运用韦达定理，弦长公式，和面积公式，考查化简和整理的运算求解能力，具有一定的运算量，属于综合题21（12分）已知函数在点（1，f（1）处的切线方程为x+y=2（）求a，b的值；（）对函数f（x）定义域内的任一个实数x，恒成立，
31、求实数m的取值范围考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程专题：综合题；圆锥曲线中的最值与范围问题分析：（I）求导函数，利用函数在点（1，f（1）处的切线方程为x+y=2，建立方程组，即可求a，b的值；（II）对函数f（x）定义域内的任一个实数x，恒成立，等价于恒成立，求出函数的最值，即可求实数m的取值范围解答：解：（），点（1，f（1）在直线x+y=2上，f（1）=1，直线x+y=2的斜率为1，f（1）=1有，（）由（）得由及x0，可得令，令h（x）=1xlnx，故h（x）在区间（0，+）上是减函数，故当0x1时，h（x）h（1）=0，当x1时，h（x）h（1）=0
32、从而当0x1时，g（x）0，当x1时，g（x）0g（x）在（0，1）是增函数，在（1，+）是减函数，故g（x）max=g（1）=1要使成立，只需m1故m的取值范围是（1，+）点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查恒成立问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题一、选修22（10分）已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作ADCD于D，交半圆于点E，DE=1（）求证：AC平分BAD；（）求BC的长考点：圆的切线的性质定理的证明；圆內接多边形的性质与判定专题：综合题分析：（）连接OC，因为OA=OC，所以OAC=OCA，再证明OCAD，即
33、可证得AC平分BAD（）由（）知，从而BC=CE，利用ABCE四点共圆，可得B=CED，从而有，故可求BC的长解答：（）证明：连接OC，因为OA=OC，所以OAC=OCA，（2分）因为CD为半圆的切线，所以OCCD，又因为ADCD，所以OCAD，所以OCA=CAD，OAC=CAD，所以AC平分BAD（4分）（）解：由（）知，BC=CE，（6分）连接CE，因为ABCE四点共圆，B=CED，所以cosB=cosCED，（8分）所以，所以BC=2（10分）点评：本题考查圆的切线，考查圆内接四边形，解题的关键是正确运用圆的切线性质及圆内接四边形的性质一、选修23已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线
34、C的极坐标方程为=2sin（+），直线l与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点P（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求+的值考点：直线的参数方程；简单曲线的极坐标方程专题：坐标系和参数方程分析：（1）消去参数t，把直线l的参数方程化为普通方程，利用极坐标公式，把曲线C的极坐标方程化为普通方程；（2）把直线l的参数方程代入曲线C的普通方程中，得到t2t1=0，由根与系数的关系，求出+=的值解答：解：（1）消去参数t，把直线l的参数方程（t为参数）化为普通方程是xy+1=0，利用极坐标公式，把曲线C的极坐标方程=2sin（+）化为2=2sin+2cos，普通方程是x2+y2=2y+
35、2x，即（x1）2+（y1）2=2；（2）直线l与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点P，把直线l的参数方程代入曲线C的普通方程（x1）2+（y1）2=2中，得t2t1=0，；+=+=点评：本题考查了参数方程与极坐标的应用问题，解题时应熟悉参数方程、极坐标方程与普通方程的互化问题，是中档题一、选修24若a0，b0，+=2（1）求a3+b3的最小值；（2）是否存在a，b，使得2a+3b=4？并说明理由考点：基本不等式专题：不等式的解法及应用分析：（1）由于a0，b0，+=2利用基本不等式的性质可得，即ab1利用基本不等式的性质可得a3+b3即可得出（2）由于a，b0，利用（1）及基本不等式的性质可得2a+3b2，即可得出解答：解：（1）a0，b0，+=2，化为ab1，当且仅当a=b=1时取等号a3+b32，a3+b3的最小值为2；2）a，b0，2a+3b24，故不存在a，b0，使得2a+3b=4点评：本题综合考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题
