1、东厦中学2019-2019九年级数学第一学期第一次质检考试卷一、选择题。1、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、2、二次函数的图像的顶点坐标是（ ） A、（1，3） B、（-1，3） C、（1，-3） D、（-1，-3）3、方程的根是（ ） A、x=2 B、x=1 C、 D、4、已知3是关于x的方程的一个根，则这个方程的另一个根是（ ） A、x=2 B、x=-2 C、x=5 D、x=65、关于x的一元二次方程的根是情况是（ ） A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法判断6、将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，那
2、么所得抛物线的函数关系式是（ ） A、 B、 C、 D、7、某厂一月份生产某机器100台，计划第一季度共生产280台，设每月的平均增长率为x，根据题意列出方程是（ ） A、 B、 C、 D、8、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长是（ ） A、14 B、12 C、12或14 D、以上都不对9、关于二次函数和，以下说法：它们的图像都是开口向上；它们的对称轴都是y轴，顶点都是原点（0，0）；当x=0时，它们的函数值都是随着x的增大而增大；它们的开口大小是一样的；其中正确说法有（ ）个 A、1 B、2 C、3 D、410、当时，与的图像大致是（ ） A、 B、 C、 D、二
3、、填空题. 11、已知抛物线的开口方向向上，则m的取值范围是 .12、已知函数中，当x=1时，y=-4，则函数的最大值是 .13、关于x的方程有实数根，则k的取值范围是 .14、如果、是方程的两个根，则 .15、设A（-2，y1）,B（1，y2），C（2，y3）是抛物线上的三点，则y1, y2，y3的大小关系是 。16、如图，将边长为2的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积为1，则移动距离AA等于 .16题图三、解答题（一）17、用配方法解方程： 18、解方程：19、已知一个二次函数图像的顶点坐标为（4，1），且该函数的图像经过点
4、（2，3），求这个二次函数的解析式.四、解答题（二）20、某种流感病毒，有一个人患了这种流感，经过2轮传染后共有121人患病.（1）每轮传染中平均1个人传染了几个人？（2）若在进入第二轮传染之前，有两个患者及时隔离并治愈，请问第二轮传染后总患病人数能否控制在100人内，并说明理由.21、在平面直角坐标系中画出函数xy并完成下列填空题：（1）当x 时，y随着x的增大而增大；（2）图像与x轴的两个交点坐标为 .（3）它们与图像顶点围成的图形面积是 。22、已知关于x的方程有两个实数根、.（1）求实数k的取值范围；（2）若、.满足，求实数k的值.五、解答题（三）23、小明用下面的方法求出方程的解.
5、设，则方程化为解得，检验：请你仿照她的方法求出下面两个方程的解.（1）（2）24、如图，若要建一个长方形养殖场，养殖场的一边高墙，墙对面有个2米宽的门，另外三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米。（1）若墙长为18米，要围成养殖场的面积为150平方米，则养殖场的长和宽各为多少？（2）围成养殖场的面积可能达到200平方米，啊？请说明理由.25、如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。若点P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点达到目的地后，两点同时停止运动。求（1）经过6秒后，BP= cm，BQ= cm。（2）经过几秒后，BPQ是直角三角形？（3）经过几秒后BPQ的面积等于cm2？
