1、弧长和扇形面积科 目数学课题求阴影面积的几种常用方法审核人授 课 时 间主备人课型新授班 级九年级姓 名学 习目 标1、在复习巩固圆面积、扇形面积的计算的基础上，会计算弓形面积；2、培养学生观察、理解能力，综合运用知识分析问题和解决问题的能力；3、在扇形面积公式的推导和例题教学过程中，渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想4、通过扇形面积公式的灵活运用，培养学生发散思维能力学法指导自主、合作、探究一、自主先学1、圆的面积计算公式S= ，弧长的计算公式L= ，扇形的面积计算公式S= = ，2、怎样求圆环的面积？二、展示时刻：1、直接用公式法例1、如图1,在RtABC中，A=90，BC=4
2、，点D是BC的中点，将ABD绕点A按逆时针旋转90，得ABD，那么AD在平面上扫过的区域（图中阴影部分）的面积是（ ）分析：ABD绕点A按逆时针旋转90后，形成扇形ADD，且扇形的圆心角为90，故可用扇形的面积公式直接求其面积。解：A=90, 点D是BC的中点,AD=_ =_,SS_.2、加减法.例2、如图2，正方形ABCD的边长为a,那么阴影部分的面积为（ ）A. a B. a C. a D. a分析：阴影部分的面积可以看作是扇形BCD的面积减去半圆CD的面积。解：SS_ _ _a _3、割补法例3、如图3，以BC为直径，在半径为2且圆心角为90的扇形内做半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴
3、影部分的面积是（ ）分析：BC为半圆的直径，CDAB，CD=_，所以S= S，即SS_.解：S= _SS_ =_ _三、达标检测1、如图7，O的半径为10cm，在O中，直径AB与CD垂直，以点B为圆心，BC为半径的扇形CBD的面积是多少？2、如图8所示，在RtABC中，C=90，CA=CB=2，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是多少？四、知识梳理1.两条性质：_ 2. 直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线.五、课后巩固1、如图9，ABC 为等腰直角三角形，AC=3，以BC为直径的半圆与斜边AB交于点D，则图中阴影部分的面积是多少？2、如图10，A是半径为2的O外的一点，OA=4，AB是O的切线，点B是切点，弦BCOA，连结AC，则图中阴影部分的面积等于多少？六、学后反思
