1、弧长和扇形面积科 目数学课题24.4 弧长和扇形面积(第1课时)审核人授 课 时 间主备人课型新授班 级九年级姓 名学习目标1.了解扇形的概念，理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用2.通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目学法指导归纳 总结一、自主先学请同学们回答下列问题 1圆的周长公式是什么？_ 2圆的面积公式是什么？_ 3什么叫弧长？ _二、新课探究探究一请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则： 1圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 21的圆心角所对的弧长是_ 32的圆心角所对的弧长
2、是_ 44的圆心角所对的弧长是_ 5n的圆心角所对的弧长是_根据同学们的解题过程，我们可得到： n的圆心角所对的弧长为_【知识运用】制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即 AB的长（结果精确到0.1mm） 提示：要求 AB的弧长，圆心角知，半径知，只要代入弧长公式即可探究二在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示: （1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？ （2）如果这头牛只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大？_请同学们结合圆心面积S=R2的公式，独立完成下题： 1该图的面积可以看作是_
3、度的圆心角所对的扇形的面积 2设圆的半径为R，1的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 3设圆的半径为R，2的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 4设圆的半径为R，5的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 5设圆半径为R，n的圆心角所对的扇形面积S扇形=_因此：在半径为R的圆中，圆心角n的扇形_【知识运用】 如图，已知扇形AOB的半径为10，AOB=60，求 A B的长（结果精确到01）和扇形AOB的面积结果精确到01）提示：要求弧长和扇形面积，只要有圆心角，半径的已知量便可求，本题已满足 三、随堂检测1已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（ ） A3 B4 C5 D6 2如图1所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B所经过的路线长度为（ ）A1 B C D (1) (2) (3) 3如图2所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）A12m B18m C20m D24m四、小结本节课应掌握： 1n的圆心角所对的弧长L=_ 2扇形的概念 3圆心角为n的扇形面积是S扇形=_ 4运用以上内容，解决具体问题五、课后巩固已知如图所示, A B所在圆的半径为R， A B的长为R，O和OA、OB分别相切于点C、E，且与O内切于点D，求O的周长 六、学后反思
