1、2015年高考数学走出题海之黄金30题系列 专题05考前必做基础30题 第一期1已知集合，则 2中，“角成等差数列”是“”成立的的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一)3已知复数（是虚数单位），则复数所对应的点的坐标为 4执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为3，则输出的n的值为_.x=3x开始 n=n+1 输出n结束否是输入x5已知变量x，y满足约束条件，则的取值范围是_6已知直线，若，则_7若，则下列不等式：；，其中成立的是 _（写出所有正确命题的序号）8将边长为的正方形沿对角线折起，使，则三棱锥的体积为 9设函数是定义在上的奇函数，当时，其中，若
2、对任意的，都有，则实数的取值范围为 10曲线在点（1,0）处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于 11已知中，设三个内角所对的边长分别为，且,则= . 12设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则 的最大值等于 13抛物线上的点到直线的最短距离为_14箱子中有4个分别标有号码2,0,1,5的小球，从中随机取出一个记下号码后放回，再随机取出一个记下号码，则两次记下的号码均为奇数或偶数的概率为 15黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖 块16在数列中，则_.17如图所示，在正方体ABCD A1B1C1D1中， M、N分别是棱C1D1，C1C的中点给出以下四
3、个结论：直线AM与直线C1C相交；直线AM与直线DD1异面；直线AM与直线BN平行；直线BN与直线MB1异面其中正确结论的序号为 （填入所有正确结论的序号）18已知点为的重心，过点作直线与，两边分别交于两点，且 ，则 19已知，且，则的值为 20函数的递减区间为 21若函数在上存在单调递增区间，则实数的取值范围是 22若，是实数，则的最大值是 23已知函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值.24.设三角形的内角所对的边长分别是，且若不是钝角三角形，求：（1）角的范围；（2）的取值范围25如图，四棱锥的底
4、面为菱形，平面，、分别为、的中点EPACDBF（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积26如图，在斜三棱柱中，侧面是边长为的菱形，在面中，为的中点，过三点的平面交于点BCA1B1C1MNA（1）求证：为中点；（2）求证：平面平面27.某油库的设计容量为30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购进石油万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前个月的需求量（万吨）与的函数关系为，并且前4个月，区域外的需求量为20万吨（1）试写出第个月石油调出后，油库内储油量（万吨）与的函数关系式；（2）要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超过油库的容量，试确定的取值范围28如图，有一段河流，河的一侧是以O为圆心，半径为米的扇形区域OCD，河的另一侧是一段笔直的河岸l，岸边有一烟囱AB（不计B离河岸的距离），且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧的交点为E经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C，点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为，和（1）求烟囱AB的高度；（2）如果要在CE间修一条直路，求CE的长29已知函数，其中A、B、C是的三个内角，且满足，.（1）求的值；（2）若，且，求的值.30如图，直三棱柱中，D、E分别是AB、的中点（）证明：平面；（）设，求四棱锥的体积
