1、20142015学年度第一学期期中学情分析九年级数学试卷一、填空题（每小题2分，共24分）小明在解一元二次方程时只得到一个根，则被他漏掉的一个根是= 已知关于x的方程的一个根是1，则另一根是_关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是 如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于7的概率为 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x26x80的一个根，则这个三角形的周长是_如图，四边形ABCD是O的内接四边形，C=130，求BOD= CABDO圆心角为120，弧
2、长为12的扇形半径为 BOPA（第5题图） （第7题图） （第9题图） （第10题图）如图，AB为O的直径，CD为O的弦，ACD=42，则BAD= 10如图，切于点A，PO与交于点B,PA=2,APO=30，则PB的长为 11边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则= （第11题图） （第12题图）12. 如图，MN是O的直径，AM是O的弦，点A在O上，AM=6，AMN30，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PAPB的最小值为 二、选择题（本大题共有5小题，每小题2分，共10分）13有两个实数根满足的一元二次方程是A BC D14一名射击爱好者在一次射击测试中，前9次射击的平均
3、环数为8环，他第10次射击的环数也为8环，则该射击爱好者前9次射击的稳定性与前10次射击环数的稳定性之间的关系为A一样稳定 B前者比后者稳定C前者没有后者稳定 D无法确定15一般地，如果在一次实验中，结果落在区域D中每一个点都是等可能的，用A表示“实验结果落在D中的某个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率PA=如图，现向等边ABC的外接圆区域内射入一个点，则该点落在ABC内切圆中的概率是A1：4B1：2CD3：4（第15题图） （第16题图） （第17题图）16如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点若O的半径为
4、6，则GE+FH的最大值为A12B9C8D不存在17如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，O2的半径为1，O1O2AB于点P，O1O2=6若O2绕点P按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现 A 3次 B 4次 C 5次 D 6次 三、解答题（本大题共有10题，共66分）18解下列方程（本题满分15分，每小题5分）（1） （2） （3）19(本题6分) 九（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众
5、数是 分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 队20(本题6分) 袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；（用列表或数状图说明理由）（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果21(本题6分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求常数m的值22（本题6分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其
6、中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x23（本题6分）如图，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与O的另一个交点为E，连结AC，CE。（1）求证：B=D；（2）若AB= ，BCAC=2，求CE的长。24（本题6分）如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长 AO交O于E，连接CD，CE，若CE是O的切线，解答下列问题：
7、（1）求证：CD是O的切线； （2）若平行四边形OABC的两边长是方程的两根，求平行四边形OABC的面积. 25（本题6分) 在2014年8月南京青奥会前夕，某体育用品店销售一批青奥会纪念品，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，该体育用品店决定采取适当降价措施。经调查发现，如果该青奥会纪念品每降价1元，该店平均每天可多售出2件。求：（1）若该家体育用品店平均每天要赢利1200元，则这批青奥会纪念品应降价多少元？（2）用配方法说明，每件青奥会纪念品降价多少元时，该家体育用品店平均每天赢利最多，最多是多少？26（本题9分）如图，点在轴的正半轴上，.点从点出发，沿轴向左以每秒1个单位
8、长的速度运动，运动时间为秒.（1）点的坐标是 ；（2）当时，求的值；（3）以点为圆心，为半径的随点 的运动而变化，当与四边形的边（或边所在的直线）相切时，求的值20142015学年度第一学期期中学情分析九年级数学试卷参考答案一、填空题10 2-2 3 41 5； 613 7100 818 948 106 11.5 12 二、选择题（每题2分）13.D 14.C 15.A 16.B 17.B三、解答题18：（1） (1分) （2分） （5分）（2）（2分）（3分）（5分）（3）（2分）（3分）（5分）19（1）则中位数是9.5（1分）；众数是10（2分）；（2）乙队的平均成绩是：（104+82+
9、7+93）=9，（3分）方差是：4（109）2+2（89）2+（79）2+3（99）2=1；（4分）（3）甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，成绩较为整齐的是乙队；（6分）20解：（1）画树状图得：（2分）第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为：=；（4分）（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，共有等可能的结果为：43=12（种），且两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是：=（6分）21.（1）（2分）（2）k是符合条件的最大整数，k=4 (3分) 的根是（4分） （6分）22.（1）2.6（1+x）2；（2分）（2）由题意
10、，得4+2.6（1+x）2=7.146，（4分）解得：x1=0.1，x2=2.1（不合题意，舍去）（6分）答：可变成本平均每年增长的百分率为10%23. 证明：（1）AB为O的直径，ACB=90，ACBC，（1分） 又DC=CB，AD=AB，（2分）B=D；（3分）（2）解：设BC=x，则AC=x-2，在RtABC中，AC2+BC2=AB2，（x-2）2+x2=（）2，（4分）解得x=4或2（舍去）即BC=4 （5分） 又O中，E=B，D=E CE=CD=BC=4（6分）24.证明：（1）连OD，CE是O的切线, OEC=90O (1分)，OD=OA,ODA=OAD,又OC/AD，OAD =E
11、OC，DOC=ODA，EOC=DOC,（2分）又OD=OE,OC=OC, ODCOEC（SAS）ODC=OEC=90 O, CD是O的切线。（3分）（2），即OC=10，OA=6（4分）在RtODC, CD=8 （5分） ODCOEC ，CE=CD=8平行四边形OABC的面积S=OACE=68=48（6分）25. 解（1）设每件应降价x元,(1分) 则，(2分)解得：；(3分) 即每件应降价10元或20元。（2）因为，(4分)所以当每件衬衫降价15元时，(5分)商场平均每天赢利最多，为1250元。(6分)26解：（1）点的坐标为（0，6）；（2分）（2）当点在点右侧时，如图2.当，得.OP=t-7,则PC=2(t-7),在RtPOC中, 故，此时(舍去负值).（4分）当点在点左侧时，如图3，由，得，PC=2CO=12,故.（6分）此时.的值为或；（3）由题意知，若与四边形的边相切，有以下三种情况：当与相切于点时，有，从而得到. 此时. （7分）当与相切于点时，有，即点与点重合，此时. （8分）当与相切时，由题意，点为切点，如图4.于是.解出.（9分）的值为1或7或
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