《成才之路》2015-2016学年高中数学人教B版选修1-1同步练习 第1章 1.3 第2课时 命题的四种形式 .doc

1、第一章1.3第2课时一、选择题1(2015山东文，5)设mR，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A若方程x2xm0有实根，则m0B若方程x2xm0有实根，则m0C若方程x2xm0没有实根，则m0D若方程x2xm0没有实根，则m0答案D解析一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论都加以否定，并且加以互换位置，故选D.2与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是()A能被3整除的整数，一定能被6整除B不能被3整除的整数，一定不能被6整除C不能被6整除的整数，一定不能被3整除D能被6整除的整数，一定不能被3整除答案B解析9能被3整除，但不能被6整除，排除A；9不能被

2、6整除，但能被3整除，排除C；12能被6整除，也能被3整除，排除D.或根据一个命题的等价命题是其逆否命题判断3命题“若a5，则a225”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，假命题是()A原命题、否命题B原命题、逆命题C原命题、逆否命题D逆命题、否命题答案D解析原命题为真，逆命题为假，逆否命题为真，否命题为假4命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的()A逆命题B否命题C逆否命题D无关命题答案A解析由原命题与逆命题的关系知，选A.5命题“若，则tan1”的逆否命题是()A若，则tan1B若，则tan1C若tan1，则D若tan1，则答案C解析本题主要考查

3、命题的四种形式由题意知：写逆否命题将原命题的题设结论否定再交换关键点是原命题与逆否命题关系6如果命题“若p，则q”的逆命题是真命题，则下列命题一定为真命题的是()A若p，则qB若p，则qC若q，则pD以上都不对答案B解析因为命题，“若q，则p”为真，所以“若p，则q”为真二、填空题7命题“若x3，则x2x60”的否命题是_答案若x3，则x2x608命题“若x3，y5，则xy8”的逆命题是_；否命题是_；逆否命题是_答案逆命题：若xy8，则x3，y5；否命题：若x3，或y5，则xy8；逆否命题：若xy8，则x3，或y5.三、解答题9分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假(1

4、)若x25x140，则x7或x2；(2)已知a、b、c、d是实数，若ab，cd，则acbd.解析(1)逆命题：若x7或x2，则x25x140.真否命题：若x25x140，则x7且x2.真逆否命题：若x7且x2，则x25x140.真(2)“已知a、b、c、d是实数”是大前提，“ab，cd”是条件p，“acbd”是结论q，所以逆命题是“已知a，b，c，d是实数，若acbd，则ab，cd”，假否命题：“已知a、b、c、d是实数，若ab或cd，则acbd”，假逆否命题：“已知a、b、c、d是实数，若acbd，则ab或cd”，真.一、选择题1原命题：若ab2，则a、b中至少有一个不小于1，那么原命题与其

5、逆命题的真假情况是()A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题真，逆命题真D原命题假，逆命题假答案A解析命题“若ab2，则a、b中至少有一个不小于1”是真命题，其逆命题“若a、b中至少有一个不小于1，则ab2”是假命题，故应选A.2命题“当ABAC时，ABC为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是()A4B3C2D0答案C解析当ABAC时，ABC为等腰三角形为真，故逆否命题为真，逆命题：ABC为等腰三角形，则ABAC为假，故否命题为假3命题“若x3，则x29x180”的逆命题、否命题与逆否命题中，假命题的个数为()A0B1C2D3答案C解析命题“若x3，则x29x1

6、80”为真，故逆否命题为真，逆命题为假，故否命题为假4原命题为“若an，nN，则an为递减数列”，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真，真，真B假，假，真C真，真，假D假，假，假答案A解析anan10的解集是R；(2)函数f(x)logmx是减函数如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是_答案m1或m0解析命题p：关于x的不等式mx210的解集是R，m0；命题q：函数f(x)logmx是减函数，0m1.p假：mb，由c0知bbc，abc.原命题的逆否命题为真命题，从而原命题为真命题，即对任意c0，若有abc成立，则ab.8命题“如果m0，则x2x

7、m0有实根”的逆否命题是真命题吗？证明你的结论证明证法一：是真命题m0，14m0.方程x2xm0有实根，故原命题“如果m0，则x2xm0有实根”是真命题又因原命题与它的逆否命题等价命题“如果m0，则x2xm0有实根”的逆否命题也是真命题证法二：是真命题原命题“如果m0，则x2xm0有实根”的逆否命题为“如果x2xm0无实根，则m0”x2xm0无实根，14m0，m0)，若q为真，则p必为真，求实数m的取值范围解析由题意可知，qp，等价于pq.设Ax|1|2，Bx|x22x1m20，m0pq等价于AB.又|1|22x10，x22x1m20(m0)(x1)2m2(m0)，1mx1m，m9.故m的取值范围是9，)