1、第 七 讲全等三角形（1）【知识要点】1全等三角形的定义：（1）操作方式：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形；（2）几何描述：大小、形状完全相同的两个三角形叫全等三角形；（几何中就是借助于边、角以及其它可度量的几何量来描述几何图形的大小和形状）2全等三角形的几何表示：如图，ABCDEF；（注意对应点、对应边、对应角）3全等变换：平移、翻折、旋转；AD3全等的性质：（求证线段相等、求证角相等的常规思维方法）（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等；ABCDEFAB=DE；AC=DF，BC=EF；A=D，B=E，C=F.【新知讲授】BCEF第一部分【能力提高】例一、如图，OABOC
2、D，ABEF，求证：CDEF.D CEF例二、如图，ABC 中，D、E 分别为 AC、BC 上的一点，若ABDEBD，AB=8，AC=6，BC=10，求DEC 的周长.ABEC例三、如图，将ABC 沿直线l 向右平移得到DEF.（1）图中有全等三角形吗？请写出来；（2）图中有平行线吗？请写出来；（3）请补充一个条件，使得 AF=3CD，并说明你的理由.BEADCFl第二部分【综合运用】例四、如图，ABCADE，延长边 BC 交 DA 于点 F，交 DE 于点 G.（1）求证：DGB=CAE；（2）若ACB=105，CAD=10，ABC=25，求DGB 的度数.DGEFCAB例五、如图，RtAB
3、C中，C=90，将RtABC沿DE折叠，使A点与B点重合，折痕为DE.（1）图中有全等三角形吗？请写出来；（2）若A=35，求CBD的度数；（3）若AC=4，BC=3，求BCD的周长.CB例六、如图，在ABC 中，A=B，将ABC 沿直线 DE 折叠，点 C 落在四边形 ABED 内部的点 F 处.（1）写出图中全等三角形；A（2）试写出A 与1+2 之间的数量关系，并证明你的结论.例七、如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到 AOB .（1）图中有全等三角形吗？请写出来；（2）图中有等腰三角形吗？请写出来；（3）延长 BA 、BA 交于点 P，求P 的度数.例八、如图，点 A、B、D、E 在同一直线上，ABCEDF，连接 CF，求证：BCF=DFC.CF例九、如图，在ABC中，BDFADC.A（1）求证：BEAC；（2）若BD=5，CD=3，求ABF的面积.BDC
