1、分子动理论例题分析 例1 将1cm3的油酸溶于酒精，制成200cm3的油酸酒精溶液已知1cm3溶液有50滴，现取1滴油酸酒精溶液滴到水面上随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄层，已测出这一薄层的面积为0.2m2由此可估测油酸分子的直径为_m分析 1滴油酸酒精溶积的体积为式中N=50，为总的滴数体积为已知油酸薄层的面积为S=0.2m2，所以油酸分子的直径为答 510-10m说明 油酸溶液滴入后，由于有油酸区域的表面张力系数小于周围清水区域的表面张力系数，于是，就在水的表面张力的作用下使油滴很快散开成薄膜当油膜的面积不再增大时，就可以认为它是一层单分子薄膜了，薄膜的厚度等于分子的直径实验中为
2、了较方便地确定油膜的面积，在油酸溶液滴入水面之前，先在水面上撒一薄层松花粉(或滑石粉)，油膜面积的大小，可由松花粉(或滑石粉)围成的闭合边界确定待油膜不再扩散时，可用一片玻璃盖在水盘上，用笔按照松花粉的边界描出油膜的边缘，然后将描有油膜范围的玻璃片放在方格纸上，根据每一小方格的面积(l2cm2)和油膜所占的格数n(占大半格的算作1格，不足半格的舍去)，即可算出油膜的面积S=nl2cm2例2 在标准状况下，水蒸气分子的间距约是水分子直径的 A 1倍 B10倍C100倍 D1000倍分析 在标准状况下，水蒸气的摩尔体积V汽=22.410-3m3/mol，含有分子数为N=6.021023(个)，每个
3、水蒸气分子所占体积(即活动空间)为把每个蒸气分子所占体积看成一个小立方体，分子的平均间距可以看成是相邻两个小立方体的中心间距，它等于每个小立方体的边长，即水的摩尔体积V水=18cm3/mol=1810-6m3/mol，把水分子看成紧挨着的一个个小球，因此，其直径为答 B说明 应该记住固体、液体分子的间距与分子直径的数量级相同，均为10-10m，通常情况下，气体分子间距的数量级约为10-9m例3 图8-2是施特恩在1920年设计的测定气体分子速率的实验示意图A、B是两个同轴的圆筒，以一定角速度旋转A筒壁开有一与筒的轴线平行的狭缝O，沿轴向放置一根涂有银层的细铂丝C抽去两筒间的空气，当铂丝通电后，
4、银层被蒸发，圆筒内充满了银原子的气体，一些银原子会通过狭缝O到达圆筒B的内表面沉积起来，若测得圆筒旋转的角速度、银原子在圆筒B内表面的沉积带弧长为s，圆筒半径分别为RA、RB，则室温下银原子的速率为多少？分析 如果银原子的速率非常大，则它飞出A筒的狭缝O抵达B筒内壁的时间可不计，银原子都将沉积在B筒内壁正对着狭缝O的一条狭带上当银原子的速率并不很大时，它离开狭缝O在两筒之间飞行的时间内，由于B筒已转过一定角度，因此，银原子沉积在B筒内壁会呈现一圆弧形环带，带长正好等于银原子通过两筒之间的同一时间内B筒转过的弧长解 设银原子的速率为v，则由上面的分析得由于银是单原子分子，因此，它也是银分子的速率
