2023年福建省南平市政和县中考数学模拟试卷.doc

1、2023年福建省南平市政和县中考数学模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2（4分）北京时间2019年4月10日21点整，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片，这颗黑洞位于代号为M87的星系当中，距离地球5300万光年之遥，质量相当于60亿颗太阳，其中5300万这个数据可以用科学记数法表示为（）A5.3108B5.3107C5.3103D531023（4分）如图所示的组合体的俯视图为（）ABCD4（4分）若有意义，则x的取值范围是（）Ax

2、2023Bx2023Cx2023Dx20235（4分）一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是（）A3个球都是黑球B3个球都是白球C3个球中有黑球D3个球中有白球6（4分）若一个多边形的内角和与外角和之差是720，则此多边形是（）边形A6B7C8D97（4分）如图，直线ab，若124，A42，则2等于（）A66B70C42D308（4分）具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（）AAB3CBA+BCCDA：B：C1：2：39（4分）如图，AB为O的直径，C，D为O上的两点，若ACD56，则DAB的度数为（）A34

3、B36C46D5410（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为4，且点A与原点O重合，边AD在x轴上，点B的横坐标为2，现将菱形ABCD沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右平移，设平移时间为t（秒），菱形ABCD位于y轴右侧部分的面积为S，则S关于t的函数图象大致为（）ABCD二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11（4分）计算：|3|（1）0 12（4分）已知点A（a，6），B（2，2）都在反比例函数图象上，则a 13（4分）小明投掷一枚硬币100次，出现“正面朝上”49次，则“正面朝上”的频率为 14（4分）如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，则 15

4、（4分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y24的解，则k的值为 16（4分）如图，在矩形ABCD中，AD8，连接BD，BD10，点E是AB上一点，BE2AE，点M是AD上一动点，连接EM，以EM为斜边向下作等腰直角EMP，连接DP，当DP的值最小时，AM的长为 三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解不等式组18莱芜区是全国优质生姜主产地，某加工厂加工生姜的成本为12元/千克，根据市场调查发现，批发价定为16元/千克时，每天可销售100千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加

5、10千克（1）若该商店销售这种特产商品想要每天获利330元，并且尽可能让利于顾客，那么每千克特产商品的售价应为多少元？（2）通过计算说明，每千克特产商品售价为多少元时，每天销售这种特产商品获利最大，最大利润是多少元？19先化简，再求值：，其中x4202022年10月21日下午，“天宫课堂”在中国空间站开讲，这是中国空间站的第三次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”某校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取九年级的部分学生进行测试，发现其中甲、乙、丙、丁四位同学测试成绩均为满分，其余同学的成绩均在60分以上（1）若从甲、乙、丙、丁四人中随机抽取一人为校方代表，则乙同学恰好被抽中的概

6、率是 （2）由于丁同学临时有事，现决定在甲、乙、丙三人中抽取两人在校方进行经验交流，利用画树状图或列表的方法，求抽中的两人恰好是甲、丙的概率21为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质某校为此规划出矩形苗圃ABCD苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为15米）另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开分成面积相等的两个区域，并在如图所示的两处各留1米宽的门（门不用木栏），修建所用木栏总长28米，设矩形ABCD的一边CD长为x米（1）矩形ABCD的另一边BC长为 米（用含x的代数式表示）；（2）矩形ABCD的面积能否为80m2，若能，请求出AB的长；若不能，请说明理由22如图，在矩形ABCD中，对

7、角线AC的垂直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB8，BC16，求菱形AECF的周长23如图，在RtABC中，ABC90，以AB的中点O为圆心，AB为直径的圆交AC于D，E是BC的中点，DE交BA的延长线于F（1）求证：FD是圆O的切线：（2）若BC4，FB8，求AB的长24如图，在平行四边形ABCD中，ADB90，AB10cm，AD8cm，点P从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s当一个点停止运动，另一个点也停止运动过点P作PEBD交AB于点E，连接P

8、Q，交BD于点F设运动时间为t（s）（0t4）解答下列问题：（1）当t为何值时，PQAB？（2）连接EQ，设四边形APQE的面积为y（cm2），求y与t的函数关系式（3）若点F关于AB的对称点为F，是否存在某一时刻t，使得点P，E，F三点共线？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由25已知抛物线yax2+bx+c关于y轴对称，且过点和点（2，1）（1）求抛物线的解析式；（2）若点D（1，p）和点E（m1，q）在抛物线上，试比较p，q的大小；（3）过点F（0，1）作与y轴不垂直的直线交抛物线于点A和点B，线段AB的垂直平分线交y轴于点M，试探究是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由20

9、23年福建省南平市政和县中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、该图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；D、该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：C【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念将图形沿着

10、一条直线翻折，直线两侧能够完全重合的图形是轴对称图形；在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后两部分重合2（4分）北京时间2019年4月10日21点整，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片，这颗黑洞位于代号为M87的星系当中，距离地球5300万光年之遥，质量相当于60亿颗太阳，其中5300万这个数据可以用科学记数法表示为（）A5.3108B5.3107C5.3103D53102【分析】科学记数法的表示形式为a

11、10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：5300万53000000，530000005.3107故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（4分）如图所示的组合体的俯视图为（）ABCD【分析】观察组合体确定是圆台和长方体的组合后，再根据俯视图的定义进行判断即可【解答】解：因为是一个圆台放在一个长方体的上面正中间处，且圆台底面与长方体的表

12、面的对边均有距离，它的俯视图为一个长方形，里面有一个大圆和一个小圆，故选：C【点评】本题考查了常见几何体的俯视图，解题关键是理解俯视图的定义4（4分）若有意义，则x的取值范围是（）Ax2023Bx2023Cx2023Dx2023【分析】由二次根式的被开方数为非负数可得x+20230，从而可得答案【解答】解：有意义，x+20230，x2023，故选：B【点评】本题考查二次根式有意义的条件，掌握“二次根式的被开方数为非负数”是解题的关键5（4分）一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是（）A3个球都是黑球B3个球都是白球

13、C3个球中有黑球D3个球中有白球【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，A、3个球都是黑球，是随机事件，故本选项不符合题意；B、3个球都是白球，是不可能事件，故本选项不符合题意；C、3个球中有黑球，是必然事件，故本选项符合题意；D、3个球中有白球，是随机事件，故本选项不符合题意；故选：C【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可

14、能不发生的事件6（4分）若一个多边形的内角和与外角和之差是720，则此多边形是（）边形A6B7C8D9【分析】先求出多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式求出边数即可【解答】解：一个多边形的内角和与外角和之差为720，多边形的外角和是360，这个多边形的内角和为720+3601080，设多边形的边数为n，则（n2）1801080，解得：n8，即多边形是八边形，故选：C【点评】本题考查了多边形的内角和外角，能列出关于n的方程是即此题的关键，注意：边数为n的多边形的内角和（n2）180，多边形的外角和等于3607（4分）如图，直线ab，若124，A42，则2等于（）A66B70C42D30【分析

15、】根据平行线的性质得出DBC2，根据对顶角得出ADB1，根据三角形的外角性质即可求解【解答】解：ab，DBC2，ADB1，DCBA+D，124，A42，2CBDA+ADBA+124+4266，故选：A【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，三角形的外角性质，掌握以上知识是解题的关键8（4分）具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（）AAB3CBA+BCCDA：B：C1：2：3【分析】根据三角形内角和以及直角三角形的定义可进行求解【解答】解：A、由AB3C及A+B+C180可得，不是直角三角形，故符合题意；B、由A+BC及A+B+C180可得C90，是直角三角形，故不符合题意；C、由及A

16、+B+C180可得C90，AB45，是直角三角形，故不符合题意；D、由A：B：C1：2：3及A+B+C180可得C90，A30，B60，是直角三角形，故不符合题意；故选：A【点评】本题主要考查三角形内角和，熟练掌握三角形内角和是解题的关键9（4分）如图，AB为O的直径，C，D为O上的两点，若ACD56，则DAB的度数为（）A34B36C46D54【分析】连接AD，如图，根据圆周角定理得到ACB90，DABDCB，然后利用互余计算即可【解答】解：连接BC，如图AB为O的直径，ACB90，DABDCB90ACD905634故选：A【点评】本题考查了圆周角定理，正确记忆同弧或等弧所对的圆周角相等，都

17、等于这条弧所对的圆心角的一半半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径是解题关键10（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为4，且点A与原点O重合，边AD在x轴上，点B的横坐标为2，现将菱形ABCD沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右平移，设平移时间为t（秒），菱形ABCD位于y轴右侧部分的面积为S，则S关于t的函数图象大致为（）ABCD【分析】过点B作x轴的垂线，垂足为点E，如图所示，由菱形ABCD沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右平移，分当0t2时；当2t4时；当4t6时；当t6时；四种情况，作图求解S关于t的函数解析式，作出图象即可得到答案【解答】解：过点B

18、作x轴的垂线，垂足为点E，如图所示：菱形ABCD的边长为4，且点A与原点O重合，边AD在x轴上，点B的横坐标为2，OE2，OB4，OBE30，BOE60，当0t2时，如图（1）所示：；当2t4时，如图（2）所示：；当4t6时，如图（3）所示：C60，ODOAADt4，HBOEOAAEt2，CHBCHB4（t2）t+6，；当t6时，；综上所述S第一段二次函数部分，开口向上；第二段一次函数部分；第三段二次函数部分，开后向下；第四段平行于x轴的射线，故选：A【点评】本题考查求函数解析式及判断函数图象，涉及菱形性质、勾股定理、含30直角三角形的三边关系、函数解析式及图象题目综合性强，难度较大，根据题意

19、分类讨论求出S关于t的函数解析式是解决问题的关键二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11（4分）计算：|3|（1）02【分析】首先根据求一个数的绝对值及零指数幂的运算法则进行运算，再进行有理数减法运算，即可求得结果【解答】解：|3|（1）0312，故答案为：2【点评】本题考查了求一个数的绝对值及零指数幂的运算，有理数减法运算，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键12（4分）已知点A（a，6），B（2，2）都在反比例函数图象上，则a【分析】将点B坐标代入表达式，求出k值，再将点A坐标代入，可得a值【解答】解：将B（2，2）代入中，得k224，将A（a，6）代入，得：，故答案为：【点

20、评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，正确记忆反比例函数的基本性质是解题关键13（4分）小明投掷一枚硬币100次，出现“正面朝上”49次，则“正面朝上”的频率为 0.49【分析】根据题意可直接进行求解【解答】解：由题意可知“正面朝上”的频率为故答案为：0.49【点评】本题主要考查了频率，掌握频率的求法是解题的关键14（4分）如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，则【分析】根据三角形中位线的性质即可解答【解答】解：点D、E分别是AB、AC边的中点，故答案为：【点评】本题考查了三角形中位线的性质，熟练掌握上述知识点是解答本题的关键15（4分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二

21、元一次方程2x+3y24的解，则k的值为 2【分析】+得出2x6k，求出x3k，把x3k代入求出y2k，把x、y的值代入方程2x+3y24得出6k+6k24，再求出k即可【解答】解：，+，得2x6k，解得：x3k，把x3k代入，得3kyk，解得：y2k，所以方程组的解是，关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y24的解，6k+6k24，k2故答案为：2【点评】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能求出x3k和y2k是解此题的关键16（4分）如图，在矩形ABCD中，AD8，连接BD，BD10，点E是AB上一点，BE2AE，点M是AD上一动点，连接EM，以EM为斜边向下

22、作等腰直角EMP，连接DP，当DP的值最小时，AM的长为 6【分析】先利用勾股定理计算出AB6，则AE2，再利用等腰直角三角形的性质得到PEPM，EPM90，PMEPEM45，则根据圆周角定理可判断点A、P在以EM为直径的圆上，所以PAEPME45，PAMPEM45，从而可判断AP平分BAC，过D点作DPAP于P点，利用垂线段最短得到DP的值最小，然后证明EPAMPD得到AEDM2，从而得到AM6【解答】解：四边形ABCD为矩形，BAD90，在RtABD中，BD10，AD8，AB6，BE2AE，AE2，PEM为等腰直角三角形，PEPM，EPM90，PMEPEM45，点A、P在以EM为直径的圆上

23、，PAEPME45，PAMPEM45，AP平分BAC，即点P的轨迹在BAD的平分线上，过D点作DPAP于P点，此时DP的值最小，PAD45，APD90，PDA45，PAPD，EPA+APM90，APM+MPD90，EPAMPD，在EPA和MPD中，EPAMPD（ASA），AEDM2，AMADDM826故答案为：6【点评】本题考查了矩形的性质：矩形的四个角都是直角也考查了等腰直角三角形的性质、圆周角定理和全等三角形的判定与性质三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大

24、小小找不到确定不等式组的解集【解答】解：解不等式4x+63x+7得，x1；解不等式2x9得，x10，原不等式组的解集为：1x10【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键18莱芜区是全国优质生姜主产地，某加工厂加工生姜的成本为12元/千克，根据市场调查发现，批发价定为16元/千克时，每天可销售100千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加10千克（1）若该商店销售这种特产商品想要每天获利330元，并且尽可能让利于顾客，那么每千克

25、特产商品的售价应为多少元？（2）通过计算说明，每千克特产商品售价为多少元时，每天销售这种特产商品获利最大，最大利润是多少元？【分析】（1）根据利润（批发价成本价降价）销售量，即可列出方程进行求解；（2）根据（1）中的关系式可列出函数关系式，然后根据二次函数的性质，可以求得当售价多少元时，工厂每天的利润最大【解答】解：（1）设每千克特产商品的售价为x元，由题意得：（x12）100+10（16x）330，解得：x115，x223，尽可能让利于顾客，x15，答：每千克特产商品的售价为15元；（2）设利润为W元，由（1）可得：W（x12）100+10（16x）10x2+380x312010（x19）2

26、+490，保证盈利的情况下，12x16，100，对称轴为直线x19，当12x16时，W随x的增大而增大，当x16时，有最大利润，即为W109+490400；答：每千克特产商品售价为16元时，每天销售这种特产商品获利最大，最大利润是400元【点评】本题主要考查二次函数及一元二次方程的应用，解题的关键是理解各个等量关系19先化简，再求值：，其中x4【分析】先对分式进行化简，然后代值求解即可【解答】解：原式，x4，【点评】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键202022年10月21日下午，“天宫课堂”在中国空间站开讲，这是中国空间站的第三次太空授课，被许多中小学生称为“最牛

27、网课”某校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取九年级的部分学生进行测试，发现其中甲、乙、丙、丁四位同学测试成绩均为满分，其余同学的成绩均在60分以上（1）若从甲、乙、丙、丁四人中随机抽取一人为校方代表，则乙同学恰好被抽中的概率是 （2）由于丁同学临时有事，现决定在甲、乙、丙三人中抽取两人在校方进行经验交流，利用画树状图或列表的方法，求抽中的两人恰好是甲、丙的概率【分析】（1）根据概率公式即可求解；（2）根据列表法求概率即可求解【解答】解：（1）从甲、乙、丙、丁四人中随机抽取一人为校方代表，则乙同学恰好被抽中的概率是；故答案为：；（2）设A，B，C分别表示甲、乙、丙三人，列表如下，A

28、BCAABACBBABCCCACB共有6种等可能结果，其中符合题意的有2种，则抽中的两人恰好是甲、丙的概率是【点评】本题考查了概率公式求概率，列表法求概率，掌握求概率的方法是解题的关键21为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质某校为此规划出矩形苗圃ABCD苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为15米）另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开分成面积相等的两个区域，并在如图所示的两处各留1米宽的门（门不用木栏），修建所用木栏总长28米，设矩形ABCD的一边CD长为x米（1）矩形ABCD的另一边BC长为 （303x）米（用含x的代数式表示）；（2）矩形ABCD的面积能否为80m2，若能，请求出A

29、B的长；若不能，请说明理由【分析】（1）根据题中条件即可求出BC的长；（2）先根据题意列出方程，再根据一元二次方程的判别式，即可得出答案【解答】解：（1）修建所用木栏总长28米，且两处各留1米宽的门（门不用木栏），BC2+283x（303x）米，故答案为：（303x）；（2）不能，理由如下：由题意得：x（303x）80，整理得：3x230x+800，b24ac9004380600，原方程无解，矩形ABCD的面积不能为80m2【点评】本题主要考查列代数式、一元二次方程的应用、一元二次方程的判别式，熟练掌握一元二次方程的判别式是解题的关键22如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交

30、AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB8，BC16，求菱形AECF的周长【分析】（1）根据ASA推出：AEOCFO；根据全等得出OEOF，推出四边形是平行四边形，再根据EFAC即可推出四边形是菱形；（2）根据线段垂直平分线性质得出AFCF，设AFx，推出AFCFx，BF16x，在RtABF中，由勾股定理得出方程82+（16x）2x2，求出即可【解答】（1）证明：EF是AC的垂直平分线，AOOC，AOECOF90，四边形ABCD是矩形，ADBC，EAOFCO，在AEO和CFO中，AEOCFO（ASA）；OEOF，又OAOC，四边形AECF是平

31、行四边形，又EFAC，平行四边形AECF是菱形；（2）解：设AFx，EF是AC的垂直平分线，AB8，BC16，AFCFx，BF16x，在RtABF中，由勾股定理得：AB2+BF2AF2，82+（16x）2x2，解得x10AF10，菱形AECF的周长为40【点评】本题考查了勾股定理，矩形性质，平行四边形的判定，菱形的判定，全等三角形的性质和判定，平行线的性质等知识点的综合运用，用了方程思想23如图，在RtABC中，ABC90，以AB的中点O为圆心，AB为直径的圆交AC于D，E是BC的中点，DE交BA的延长线于F（1）求证：FD是圆O的切线：（2）若BC4，FB8，求AB的长【分析】（1）根据直角

32、三角形斜边上的中线等于斜边的一半，由线段之间的关系推出角的关系，再利用圆的切线判定定理求证即可；（2）利用相似三角形的对应边成比例，求得目标线段的长度【解答】（1）证明：连接OD，由题可知ABC90，AB为直径，ADBBDC90，点E是BC的中点，DEBCBEEC，EDCECD，又ECD+CBD90，ABD+CBD90，ECDABD，OB和OD是圆的半径，ODBOBD，ODB+BDEEDC+BDE90，即ODE90，故：FE是O的切线（2）由（1）可知BEECDEBC2，在RtFBE中，FE，FDFEDE2，又在RtFDO和RtFBE中有：FDOFBE90，OFDEFB，FDOFBE，即，求得

33、OD，AB2OD1，故：AB长为1【点评】本题主要考查圆的切线的判定，以及相似三角形的性质，其解题突破口是理清各个角之间的关系24如图，在平行四边形ABCD中，ADB90，AB10cm，AD8cm，点P从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s当一个点停止运动，另一个点也停止运动过点P作PEBD交AB于点E，连接PQ，交BD于点F设运动时间为t（s）（0t4）解答下列问题：（1）当t为何值时，PQAB？（2）连接EQ，设四边形APQE的面积为y（cm2），求y与t的函数关系式（3）若点F关于AB的对称点为F，是否存在某一时刻t，

34、使得点P，E，F三点共线？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由【分析】（1）由题意得，PQAB，则四边形PABQ是平行四边形，根据平行四边形的性质可得APBQ，即82tt，解方程即可求解；（2）过点Q作QHAB交AB的延长线于点H，由勾股定理求出BD6，证明ADBBHQ，根据相似三角形的性质可得，根据平行线分线段成比例定理可得，可得出，根据yS四边形APQBSBEQ即可求解；（3）连接FF交AB于点N，由对称及平行线的性质可得FEBABD，由等角对等边得EFFB，则，再证DPFBQF，可得DF2BF，可求出BF2然后证明BNFBDA，根据相似三角形的性质即可得t的值【解答】解：（1）四边形

35、ABCD是平行四边形，ADCD，若PQAB，四边形PABQ是平行四边形，APBQ，82tt，当时，PQAB；（2）如图，过点Q作QHAB交AB的延长线于点H，ADB90，BD2AB2AD21006436，即BD6（负值舍去），四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AQBH，又ADBBHQ90，ADBBHQ，即，PEBD，即，；（3）连接FF交AB于点N，点F关于AB的对称点为F，FEBFEB，FNEB，点P，E，F三点共线，PEDB，FEBABD，FEBABD，EFFB，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DPFFQB，DFPBFQ，DPFBQF，DF2BF，2BF+BF6，BF2，FBNA

36、BD，FNBADB，BNFBDA，解得：，存在某一时刻t，使得点P，E，F三点共线，t的值为【点评】本题属于四边形综合题，考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，多边形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型25已知抛物线yax2+bx+c关于y轴对称，且过点和点（2，1）（1）求抛物线的解析式；（2）若点D（1，p）和点E（m1，q）在抛物线上，试比较p，q的大小；（3）过点F（0，1）作与y轴不垂直的直线交抛物线于点A和点B，线段AB的垂直平分线交y轴于点M，试探究是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由【分析】（1）由抛物线对称轴为y轴可得b

37、0，再通过待定系数法求解（2）由抛物线解析式可得抛物线开口方向，由点D坐标可得点D关于对称轴的对称点坐标，进而求解（3）设直线AB解析式为ykx+b，由点F可得kx+1，联立抛物线方程可得x1+x24k，x1x24，从而可得AB中点P坐标，点P作PGy轴于点G，作x轴的平行线AK交过点B的y轴平行线于点K，由PM垂直平分AB可得PM所在直线解析式，进而求解【解答】解：（1）抛物线关于y轴对称，0，即b0，yax2+c，将（1，），（2，1）代入yax2+c得，解得，yx2（2）点D（1，p）关于y轴对称点坐标为（1，p），抛物线开口向上，当m11时，m2，pq，当m11时，m0，pq，当1m1

38、1时，0m2，pq，当m11或m11时，即m0或m2时，pq（3）设直线AB解析式为ykx+b，直线过点（0，1），ykx+1，令kx+1x2，整理得x2kx10，设点A（x1，x），B（x2，x），x1+x24k，x1x24，设AB中点为P（x0，y0），则x02k，y0k2k+12k2+1，P（2k，2k2+1），如图，过点P作PGy轴于点G，则点G坐标为（0，2k2+1），作x轴的平行线AK交过点B的y轴平行线于点K，MPAB，MFPAFO，BAKPMG，tanBAKtanPMG，即，GM2，M（0，2k2+3），MF2k2+312k2+2，AB4（1+k2），2【点评】本题考查二次函数的综合应用，解题关键是掌握二次函数与方程及不等式的关系，掌握解直角三角形的方法声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/4/22 19:10:51；用户：楼口中学；邮箱：98500；学号：41217502