1、2.导体的电阻合格考达标练1.用电器A的电阻是用电器B的电阻的2倍,加在A上的电压是加在B上的电压的一半,那么通过A、B的电流IA和IB的关系是()A.IA=2IBB.IA=IBC.IA=IBD.IA=IB答案D解析根据欧姆定律I=,即IA=IB,故选项D正确。2.在边长为a、厚度为h的导体中,通以图示方向的电流,导体的电阻为R1,现将其四等分,取其中之一通以图示方向的电流,其电阻为R2,则R1R2为()A.41B.11C.12D.21答案B解析由电阻定律R=可知,长度变为原来的一半,面积变为原来的一半,电阻不变,则电阻之比为11,B正确。3.一个内阻可以忽略的电源接在一个装满水银的绝缘圆管两
2、端,通过的电流为0.1 A,若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里,通过的电流将是()A.0.4 AB.0.8 AC.1.6 AD.3.2 A答案C解析内径大一倍,横截面积变为原来的4倍,由于水银体积不变,故水银长度变为原来的,则由电阻定律知电阻变为原来的,由欧姆定律知电流变为原来的16倍,为1.6 A,C正确。4.金属铂的电阻值对温度的高低非常“敏感”,如图的四个图像中可能表示金属铂电阻的U-I图像是()答案B解析金属铂导体的电阻对温度的变化很敏感,电阻随温度的升高而增大,在一定温度下其U-I图线是非线性的,且图线的斜率越来越大,B正确,A、C、D错误。5.(2020安徽黄山高二上学期期
3、末质量检测)某同学对四个电阻各进行了一次测量,把每个电阻两端的电压和通过它的电流在U-I坐标系中描点,得到了如图所示的a、b、c、d四个点,其中电阻值最大的是()A.a点对应的电阻B.b点对应的电阻C.c点对应的电阻D.d点对应的电阻答案A解析根据R=可知,某点与原点连线的斜率越大,则电阻越大,由图像可知a点与原点连线的斜率最大,电阻最大,选项A正确。6.如图甲所示为一测量电解质溶液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=1 m、b=0.2 m、c=0.1 m,当里面注满某电解质溶液,且P、Q之间加上电压后,其U-I图线如图乙所示。当U=10 V时,电解质溶液的电阻率是多少?答案40 m解析由题
4、图乙可求得当U=10 V时电解质溶液的电阻R= =2 000 ,由题图甲可知电解质溶液容器长为l=a=1 m,横截面积为S=bc=0.20.1 m2=0.02 m2,由R=得,= m=40 m。等级考提升练7.(多选)某同学在研究三种导电元件的伏安特性时,他根据实验中所测得的数据,分别绘制了I-U图线,如图甲、乙、丙所示,下列说法正确的是()A.图甲的元件可以作为标准电阻使用B.图乙的电阻随电压升高而增大C.图丙的电阻随电压升高而增大D.只有图乙才是可能的答案AB解析由图像可知甲元件的电阻不变,乙元件的电阻随电压U的增大而增大,丙元件的电阻随电压U的增大而减小,故A、B正确,C、D错误。8.(
5、2021江苏扬州高二检测)两根完全相同的金属导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后绞合起来,然后给它们分别加相同电压后,则在同一时间内通过它们的电荷量之比为()A.14B.18C.116D.161答案C解析设原来的电阻为R,其中的一根均匀拉长到原来的2倍,横截面积变为原来的,根据R=知,电阻R1=4R;另一根对折后绞合起来,长度减小为原来的一半,横截面积变为原来的2倍,根据R=知,电阻R2=,则两电阻之比为161。根据欧姆定律知,电压相等时电流之比为116,根据q=It知,相同时间内通过的电荷量之比为116。9.两根材料相同的均匀导线A和B,其长度分别为L和2L,串联在电路
6、中时,其电势的变化如图所示,下列说法正确的是()A.A和B导线两端的电压之比为52B.A和B导线两端的电压之比为12C.A和B导线的横截面积之比为13D.A和B导线的横截面积之比为23答案C解析由图像可知,导线A长度为1 m,两端电压UA=6 V;导线B长度为2 m,其两端电压为UB=4 V,所以A导线和B导线两端的电压之比为32,选项A、B错误;两导线中电流相等,即,算得,根据电阻定律R=,可得两导线的横截面积之比为,选项D错误,C正确。10.(多选)(2021福建师大附中期中检测)电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示,由图可知()A.R1为线性元件,R2为非线性元件B.R1的阻值为tan
7、45 ,即1 C.R2的阻值随电压的增大而减小D.当U=1 V时,R2的阻值等于R1的阻值答案AD解析由图可知,R1的伏安特性曲线为过原点的直线,故R1为线性元件,R2的伏安特性曲线是弯曲的,故R2是非线性元件,故A正确;R1的阻值不等于tan 45 ,应为U与I的比值,大小为2 ,故B错误;R2为非线性元件,其阻值大小仍等于U与I的比值,当U=1 V时,R2的阻值为2 ,D正确;由图可知R2的阻值随电压增大而增大,故C错误。11.(2021山东昌乐二中高二月考)如图所示,a、b、c为不同材料做成的电阻,b与a的长度相等,横截面积是a的两倍,c与a的横截面积相等,长度是a的两倍。当开关闭合后,
8、三个理想电压表的示数关系是U1U2U3=112。关于三种材料的电阻率a、b、c,下列说法中正确的是()A.a是b的2倍B.a是c的2倍C.b是c的2倍D.c是a的2倍答案C解析串联电路的电流处处相等,由U=IR可知电阻关系为RaRbRc=U1U2U3=112,根据R=得=,所以,所以A项错误;由=1,所以B、D项错误;再由=2,所以C项正确。12.(2021湖北武汉七中高二质检)某个由导电介质制成的电阻截面如图所示,导电介质的电阻率为,制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影部分),半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极,在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不
9、计的金属膜成为另外一个电极,设该电阻的阻值为R。下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的,你可能不会求解R,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断,R的合理表达式应为()A.R=B.R=C.R=D.R=答案B解析等式左边单位是,右边的单位也应该是,故C、D错误;将b=a代入,此时电阻为零,故A错误,B正确。13.如图所示的图像所对应的两个导体:(1)电阻之比R1R2为多少?(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时,电压之比U1U2为多少?(3)若两个导体中的电压相等(不为零)时,电流之比I1I2为多少?答案(1)31(2)31(3)13解析(1)因为在I-U图
10、像中,R=,所以R1= =2 ,R2= = ,所以R1R2=2=31。(2)由欧姆定律得U1=I1R1,U2=I2R2,由于I1=I2,则U1U2=R1R2=31。(3)由欧姆定律得I1=,I2=,由于U1=U2,则I1I2=R2R1=13。14.如图所示,P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管,其长度为L,直径为D,镶膜的厚度为d,管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中,测得它两端电压为U,通过它的电流为I,则膜的电阻为多少?镶膜材料电阻率为多少?答案解析由欧姆定律可得R=沿着L的方向将膜层展开,如图所示,则膜层等效为一个电阻,其长为L,横截面积为管的周长厚度d。由电阻定律R=可得R=则,解得=。7