1、李堡中学高二数学文科期末复习一一、填空题1若xA，则A，就称A是“伙伴关系集合”，集合M的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是_2命题“若，则（R）”否命题的真假性为 （从“真”、“假”中选填一个）3若是纯虚数，则实数的值是_ _ 4在平面中，ABC的角C的内角平分线CE分ABC面积所成的比.将这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中，平面DEC平分二面角ACDB且与AB交于E，则类比的结论为_5已知函数，若，则 .6函数的定义域为_7函数f(x)x3x2ax5在区间1,2上不单调，则实数a的取值范围是_8已知函数f(x)=为奇函数，则f()= 。9方程x2(2m1)x42m0的一根大于2，
2、一根小于2，那么实数m的取值范围是_10已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则不等式的解集是 11设函数满足：，则函数在区间上的最小值为 12设是定义在R上且周期为2的函数，在区间上，其中若，则的值为 13设函数，若是奇函数，则+的值为14已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是 ;二、 解答题15设：函数在内单调递减；：曲线与轴交于不同的两点（1）若为真且为真，求的取值范围；（2）若与中一个为真一个为假，求的取值范围16已知复数，（，是虚数单位）（1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围；（2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数值17已知函数错误!未找到引用源。(1)当错
3、误!未找到引用源。时,求曲线错误!未找到引用源。在点错误!未找到引用源。处的切线方程;(2)求函数错误!未找到引用源。的极值.18某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变（1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；（2）从2013年算起，求二十年发放
4、的汽车牌照总量 3 19设函数f(x)ln xp(x1)，pR.(1)当p1时，求函数f(x)的单调区间；(2)设函数g(x)xf(x)p(2x2x1)(x1)，求证：当p时，有g(x)0.20已知函数f(x)aln xax3(aR)(1)若a1，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数yf(x)的图象在点(2，f(2)处的切线的倾斜角为45，对于任意的t1,2，函数g(x)x3x2(f(x)是f(x)的导数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；(3)求证：(n2，nN*)参考答案132真324567(3,1)8-9(，3)1011312131415（1），（2）16（1）；（2）.17(1) ;(2)详见解析.18（1）， 9 8.5 3 4.5 6.75 （2）229.2519（1）f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1，)（2）见解析20（1）f(x)的单调增区间为(1，)，单调减区间为(0,1)（2）m9 （3）见解析
