1、课时达标检测(十六) 对数一、选择题1已知loga2bc,则有()Aa2bcBa2cbCbc2a Dc2ab解析:选B根据指数与对数之间的关系转化,有(a2)cb,即a2cb.2下列指数式与对数式互化不正确的一组是()Ae01与ln 10B8与log8Clog392与93Dlog771与717解析:选C由指对互化的关系axNxlogaN可知A,B,D都正确;C中log392932.3下列各式中正确的个数是()lg(lg 10)0;lg(ln e)0;若10lg x,则x10;由log25x,得x5.A1 B2C3 D4解析:选B底的对数为1,1的对数为0,故正确,0和负数没有对数,故错误,中1
2、0lg x,应该有x1010,所以,只有正确4已知x2y24x2y50,则logx(yx)的值是()A1 B0Cx Dy解析:选B由x2y24x2y50,则(x2)2(y1)20,x2,y1.logx(yx)log2(12)0.5若a0,a,则loga等于()A2 B3C4 D5解析:选Ba,a0,a3,设logax,xa.x3.二、填空题6求值:lg 10 000_;lg 0.001_.解析:熟悉常用对数符号,并由指数运算得结果由10410 000知lg 10 0004,1030.001得lg 0.0013,注意常用对数不是没有底数,而是底数为10.答案:437方程log2(12x)1的解x
3、_.解析:log2(12x)1log22,12x2,x.经检验满足12x0.答案:8求值:log6log4(log381)_.解析:令tlog381,则3t8134,t4,即log3814.原式log6(log44)log610.答案:0三、解答题9若logxm,logym2,求的值解:logxm,mx,x22m.logym2,m2y,y2m4.2m(2m4)416.10求下列各式中x的值(1)log2(log4x)0;(2)log1x.解:(1)log2(log4x)0,log4x1,x4.(2)log1log1(32)x,(1)x32(1)2,x2.11设loga2m,loga3n,求a2mn的值解:loga2m,loga3n,am2,an3,a2mna2man(am)2an22312.12已知二次函数f(x)(lg a)x22x4lg a的最大值为3,求a的值解:原函数式可化为f(x)lg a(x)24lg a.f(x)有最大值3,lg a0,且4lg a3,整理得4(lg a)23lg a10,解之得lg a1或lg a.又lg a0,lg a.a10.