1、考点08 位置与函数1有序数对（1）有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的（2）经一点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标和纵坐标有序实数对（a，b）叫做点P的坐标2点的坐标特征点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限+第二象限-+第三象限-第四象限+-x轴上正半轴上+0负半轴上-0y轴上正半轴上0+负半轴上0-原点003轴对称（1）点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）；（2）点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）4中心对称两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于
2、原点的对称点为P（-x，-y）5图形在坐标系中的旋转图形（点）的旋转与坐标变化：（1）点P（x，y）绕坐标原点顺时针旋转90，其坐标变为P（y，-x）；（2）点P（x，y）绕坐标原点顺时针旋转180，其坐标变为P（-x，-y）；（3）点P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转90，其坐标变为P（-y，x）；（4）点P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转180，其坐标变为P（-x，-y）6图形在坐标系中的平移图形（点）的平移与坐标变化（1）点P（x，y）向右平移a个单位，其坐标变为P（x+a，y）；（2）点P（x，y）向左平移a个单位，其坐标变为P（x-a，y）；（3）点P（x，y）向上平移b个单位，其坐标变
3、为P（x，y+b）；（4）点P（x，y）向下平移b个单位，其坐标变为P（x，y-b）7函数（1）常量和变量在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量【注意】变量和常量是相对而言的，变化过程不同，它们可能发生改变，判断的前提条件是“在同一个变化过程中”，当变化过程改变时，同一个量的身份也可能随之改变例如，在s=t中，当s一定时，v、t为变量，s为常量；当t一定时，s、v为变量，而t为常量“常量”是已知数，是指在整个变化过程中保持不变的量，不能认为式中出现的字母就是变量，如在一个匀速运动中的速度v就是一个常量变量、常量与字母的指数没有关系，如S=r2中，变量是“S”和“
4、r”，常量是“”判断一个量是不是变量，关键是看其数值是否发生变化（2）函数的定义一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数例如：在s=60t中，有两个变量；s与t，当t变化时，s也随之发生变化，并且对于t在其取值范围内的每一个值，s都有唯一确定的值与之对应，我们就称t是自变量，s是t的函数对函数定义的理解，主要抓住以下三点：有两个变量函数不是数，函数的本质是对应，函数关系就是变量之间的对应关系，且是一种特殊的对应关系，一个变量的数值随着另一个变量数值的变化而变化函数的定义中包括了对应值的存在性和唯
5、一性两重意思，即对自变量的每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应，对自变量x的不同取值，y的值可以相同，如：函数y=x2，当x=1和x=-1时，y的对应值都是1在某个变化过程中处于主导地位的变量即为自变量，随之变化且对应值有唯一确定性的另一个变量即为该自变量的函数.（3）函数取值范围的确定使函数有意义的自变量的取值的全体叫做自变量的取值范围，函数自变量的取值范围的确定必须考虑两个方面：不同类型的函数关系式中自变量取值范围的求解方法；当用函数关系式表示实际问题时，自变量的取值不但要使函数关系式有意义，而且还必须使实际问题有意义（4）函数解析式及函数值函数解析式：用关于自变量的数学式子表示函数
6、与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式函数解析式是等式函数解析式中指明了哪个是自变量，哪个是函数，通常等式右边的代数式中的变量是自变量，等式左边的变量表示函数书写函数的解析式是有顺序的y=2x-1表示y是x的函数，若x=2y-1，则表示x是y的函数，即求y关于x的函数解析式时，必须用含x的代数式表示y，也就是等式左边是一个变量y，右边是一个含x的代数式用数学式子表示函数的方法叫做解析式法函数值：对于自变量x在取值范围内的某个确定的值a，函数y所对应的值为b，即当x=a，y=b时，b叫做自变量x的值为a时的函数值（5）函数的图象及其画法一般地，对于一个函数，如果把自变
7、量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象画函数的图象，可以运用描点法，其一般步骤如下：列表：表中列举一些自变量的值及其对应的函数值，自变量的取值不应使函数值太大或太小，以便于描点，点数一般以5到7个为宜描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点描点时，要注意横、纵坐标的符号与点所在的象限（或坐标轴）之间的关系，描出的点大小要适中，位置要准确连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来（6）函数的表示方法函数的表示方法一般有三种：解析式法、列表法和图象法，表示函数关系时，要
8、根据具体情况选择适当的方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用考向一 有序数对有序数对的作用：利用有序数对可以在平面内准确表示一个位置有序数对一般用来表示位置，如用“排”“列”表示教师内座位的位置，用经纬度表示地球上的地点等典例1 中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，-1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为A（-2，3）B（0，-5）C（-3，1）D（-4，2）【答案】C【解析】用（2，-1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置可以看做将“炮”向上平移2个单位，再向左平移5个单位，得：（-3，1）故选C1我们用以下
9、表格来表示某超市的平面示意图如果用（C，3）表示“体育用品”的位置，那么表示“儿童服装”的位置应记作ABCD1收银台收银台收银台收银台2酒水糖果小食品熟食3儿童服装化妆品体育用品蔬菜4入口服装家电日用杂品A（A，3）B（B，4）C（C，2）D（D，1）考向二 点的坐标特征1象限角平分线上的点的坐标特征（1）第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数；（2）平行于x轴（或垂直于y轴）的直线上的点的纵坐标相等，平行于y轴（或垂直于x轴）的直线上的点的横坐标相等2点P（x，y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|，到坐标原点的距离为典例2 在平
10、面直角坐标系中，点P（2，3）在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C【解析】20，30，点P（2，3）在第三象限，故选C2已知平面直角坐标系中的点P（a-3，2）在第二象限，则a的取值范围是_3点A（m+3，m+1）在x轴上，则点A坐标为_考向三 对称点的特征一般地，点P与点P1关于x轴对称，则横坐标相同，纵坐标互为相反数；点P与点P2关于y轴对称，则纵坐标相同，横坐标互为相反数，点P与点P3关于原点对称，则横、纵坐标分别互为相反数，简单记为“关于谁谁不变，关于原点都改变”典例3 已知点（2，1），则它关于原点的对称点坐标为A（1，2）B（2，-1）C（-2，1）D（-2，-1）
11、【答案】D【解析】（2，1）关于原点对称的点的坐标为（-2，-1），故选D典例4 已知点（x，y）与点（-2，-3）关于x轴对称，那么x+y=_【答案】1【解析】点（x，y）与点（-2，-3）关于x轴对称，故答案为：14A（-3，a）与点B（3，4）关于y轴对称，那么a的值为A3B-3C4D-45如图，已知A（0，4）、B（-2，2）、C（3，0）（1）作ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）求A1B1C1的面积S考向四 坐标确定位置确定点在坐标平面内的位置，关键是根据不同象限中点的坐标特征去判断，根据题中的已知条件，判断横坐标、纵坐标是大于0，等于0，还是小于
12、0，就可以确定点在坐标平面内的位置典例5 在雷达探测区域，可以建立平面直角坐标系表示位置在某次行动中，当我方两架飞机在A（-1，2）与B（3，2）位置时，可疑飞机在（-1，-3）位置，你能找到这个直角坐标系的横、纵坐标的位置吗？把它们表示出来并确定可疑飞机的位置，说说你的做法【解析】能如下图，可疑飞机在第二象限的C点处，在点A的正北方向距A点2个单位6下图标明了李华同学家附近的一些地方（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标；（2）某星期日早晨，李华同学从家里出发，沿着（-2，-1），（-1，-2），（1，-2），（2，-1），（1，-1），（1，3），（-1，0），（0，-
13、1）的路线转了一下然后回家，写出他路上经过的地方考向五 图形在坐标系中的旋转图形的旋转性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等；图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度和方向决定典例6 如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90，得到线段A1B1，其中点A、B的对应点分别是点A1、B1，则点A1的坐标是A（-1，3）B（4，0）C（3，-3）D（5，-1）【答案】D【解析】由图知A（4，4），B（6，2）根据旋转中心P点，旋转方向顺时针，旋转角度90，画图如下，从而得A1点坐标为（5，1）故选D典例7 如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是
14、由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是A（1，0）B（0，0）C（-1，2）D（-1，1）【答案】C【解析】如图所示，根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，只有（-1，2）点到三角形的三顶点距离相等，故（-1，2）是图形的旋转中心，故选C7点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（3，4），这种图形变化可以是A关于x轴对称B关于y轴对称C绕原点逆时针旋转D绕原点顺时针旋转8如图，将ABC绕点C（0，1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为A（-a，-b）B（-a，-b-1）C（-a，-b+1）D（-a，-b+2）考向六 图形在坐标系中的平移图形
15、的平移性质：平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动；连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等典例8 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），将ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是AA1（4，4），C1（3，2）BA1（3，3），C1（2，1）CA1（4，3），C1（2，3）DA1（3，4），C1（2，2）【答案】A【解析】由点B（-4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将ABC向右移5个单位、上移1个单位，则点A（-1，3）的对应点A1
16、的坐标为（4，4）、点C（-2，1）的对应点C1的坐标为（3，2），故选A典例9 将点A（-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，点的坐标是A（3，1）B（-3，-1）C（3，-1）D（-3，1）【答案】C【解析】将点A（-1，2）的横坐标加4，纵坐标减3后的点的坐标为（3，-1），故选C9如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=_考向七 坐标系中的动点问题1动点问题多数情况下会与分类讨论的数学思想及方程、函数思想结合起来进行2把动点产生的线段长用时间变量t表示出来以后，动点问题就“
17、静态化”处理了典例10 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，2），连接AB，点P是x轴上的一个动点，连接AP、BP，当ABP的周长最小时，对应的点P的坐标和ABP的最小周长分别为ABCD【答案】D【解析】如图，作A关于x轴的对称点，连接AB与x轴的交点即为P点，ABx轴，与关于轴对称，ABP为等腰三角形P（2，0），PM=2-1=1在RtAMP中，ABP的周长为故选D10如图，平面直角坐标系中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点C在x轴上运动，则使ABC为等腰三角形的点C有A5个B4个C3个D2个考向八 点的坐标规律探索这类问题通常以平面直角坐标系为载体探索点的坐标的变化规
18、律解答时，应先写出前几次的变化过程，并将相邻两次的变化过程进行比对，明确哪些地方发生了变化，哪些地方没有发生变化，逐步发现规律，从而使问题得以解决典例11 一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动：（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是A（7，0）B（0，7）C（7，7）D（6，0）【答案】A【解析】3秒时到了（1，0）；8秒时到了（0，2）；15秒时到了（3，0）；24秒时到了（0，4）；35秒时到了（5，0）；48秒时到了（0，6）；63秒时到了（7，0），所以，第
19、63秒时，这个点所在位置的坐标是（7，0），故选A11如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2018的坐标是A（1，4）B（4，3）C（2，4）D（4，1）考向九 函数的图象1函数图象上的任意点（x，y）中的x，y满足函数解析式2满足函数解析式的任意一对（x，y）的值，所对应的点一定在函数的图象上3利用函数困象可以求方程的解、不等式的解集、方程组的解，还可以预测变量的变化趋势典例12 如图，正方形
20、ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3 cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1 cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动设P点运动时间为x（s），BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是ABCD【答案】C【解析】由题意可得BQ=x0x1时，P点在BC边上，BP=3x，则BPQ的面积=BPBQ，解y=3xx=，故A选项错误；1x2时，P点在CD边上，则BPQ的面积=BQBC，解y=x3=，故B选项错误；2x3时，P点在AD边上，AP=9-3x，则BPQ的面积=APBQ，解y=（9-3x）x=，故D选项错误故选C12甲
21、、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示下列说法：a=40；甲车维修所用时间为1小时；两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为A0个B1个C2个D3个1已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为A-3B-
22、5C1或-3D1或-52如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成A（1，0）B（-1，0）C（-1，1）D（1，-1）3如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（2，1），则点B应表示为A（2，0）B（0，2）C（1，1）D（1，1）4点P在直角坐标系中的坐标是（3，-4），则点P到坐标原点的距离是A3B4C5D4或35如图是某城市的部分街道平面图的示意图，某人从P地出发到Q地，他的路径表示错误的是A（2，1）（5，1）（5，3）B（2，1）（2，2）（5，2）（5，3）C（2，1）（1，
23、5）（3，5）D（2，1）（4，1）（4，3）（5，3）6点P关于x轴对称的点P1的坐标是（4，-8），则P点关于y轴的对称点P2的坐标是A（-4，-8）B（-4，8）C（4，8）D（4，-8）7已知点M（1-2m，m-1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是ABCD8我们知道：四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，则点C的对应点C的坐标为A（，1）B（2，1）C（2，）D（1，）9如图，平行四边形OABC的顶点O（0，0），B（2
24、，2），若平行四边形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，顶点B的坐标为A（2，-2）B（-2，-2）C（2，0）D（0，-2）10如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1，A2，A3，A4，表示，则顶点A55的坐标是A（13，13）B（-13，-13）C（14，14）D（-14，-14）11如图，点P是ABCD边上的一动点，E是AD的中点，点P沿EDCB的路径移动，设P点经过的路径长为x，BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是ABCD12课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果
25、我的位置用（0，0）表示，小颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成_13平面直角坐标系中一点P（m-3，1-2m）在第三象限，则m的取值范围是_14如图，正方形的顶点、都在直角坐标系的轴上，若点的坐标是，则点的坐标是_15如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为_16已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为_17在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿
26、着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），把ABC经过连续9次这样的变换得到ABC，则点A的对应点A的坐标是_18如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（-1，1），B（0，-2），C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180得到点P1，点P1绕点B旋转180得到点P2，点P2绕点C旋转180得到点P3，点P3绕点A旋转180得到点P4，按此作法进行下去，则点P2018的坐标为_19甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快设甲、
27、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示甲到达目的地时，乙距目的地还有_米20每个小方格都是边长为1的正方形，在平面直角坐标系中（1）写出图中从原点O出发，按箭头所指方向先后经过的A、B、C、D、E这几个点点的坐标；（2）按图中所示规律，找到下一个点F的位置并写出它的坐标21如图1，OA=1，OB=3，以A为直角顶点，AB为腰在第三象限作等腰RtABC（1）求点C的坐标；（2）如图2，P为y轴负半轴上的一个动点，当点P向下运动时，以P点为直角顶点，PA为腰作等腰RtAPQ，过Q作QEx轴于E点，求PO-QE的值1（2019株洲）在平面直角坐标系中，点A（2，3）位于哪个
28、象限？A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（2019湖南常德）点（1，2）关于原点的对称点坐标是A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）3（2019甘肃）已知点P（m+2，2m4）在x轴上，则点P的坐标是A（4，0）B（0，4）C（4，0）D（0，4）4（2019安顺）在平面直角坐标系中，点P（3，m2+1）关于原点对称点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5（2019山东枣庄）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是A（1，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）6（2019四川巴中）在平面直角坐标系中，已
29、知点A（4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3）7（2019台湾）如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点若有一直线l通过点（3，4）且与y轴垂直，则l也会通过下列哪一点？AABBCCDD8（2019海南）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，1），平移线段AB，使点A落在点A1（2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为A（1，1）B（1，0）C（1，0）D（3，0）9（2019河池）如图，ABC为等边三角形，点P从A出发，沿ABCA作匀速运动，则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是ABCD10（2019孝感）一
30、个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L；在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L；接着关闭进水管直到容器内的水放完若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的函数关系的图象大致的是ABCD11（2019随州）第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是ABCD12（2019武汉）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量
31、变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度人们根据壶中水面的位置计算时间，用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是ABCD13（2019济宁）已知点P（x，y）位于第四象限，并且xy+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标_14（2019武威）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，2），“马”位于点（4，2），则“兵”位于点_变式拓展1【答案】A【解析】由题意知，列数在前，行数在后，那么“儿童服装”在A列第3行，可以记作（A，3）故选A2【答案】a3【解析】
32、平面直角坐标系中的点P（a-3，2）在第二象限，a的取值范围是：a-30，解得：a3故答案为：a33【答案】（2，0）【解析】由题意得：m+1=0，得：m=-1，则点A（m+3，m+1）为（2，0），故答案为：（2，0）4【答案】C【解析】两点关于y轴对称，则两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变根据点A（-3，a）与点B（3，4）关于y轴对称，则a=4故选C5【解析】（1）如图A1B1C1即为所求作，B1（-2，-2）（2）A1B1C1的面积：S=45-（22+25+34）=76【解析】（1）学校（1，3），邮局（0，-1），（2）他经过李明家，商店，公园，汽车站，水果店，学校，游乐场，邮局7【
33、答案】C【解析】因为点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（3，4），所以点A绕原点逆时针旋转90得到点B，故选C8【答案】D【解析】根据题意，点A，A关于点C对称，设点A的坐标是（x，y），则，解得x=a，y=b+2，点A的坐标是（a，b+2），故选D9【答案】2【解析】根据点的坐标可得：图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，则a=1+0=1，b=1+0=1，则a+b=1+1=2故答案为：210【答案】B【解析】A（1，0）、B（0，1），OA=OB=1，AB=，设C点坐标为（x，0），则AC=|x-1|，当BC=AC时，可知点C在线段AB的垂直平分线上，可知点C与O点重合，即此时点
34、C为（0，0）；当BC=AB时，此时BCA=BAC=45，可求得OC=1，此时点C为（-1，0）；当AB=AC时，即|x-1|=，可解得x=+1或x=1-，此时C点坐标为（1+，0）或（1-，0），综上可知点C的位置有4个，故选B11【答案】A【解析】根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），横坐标为运动次数，经过第2017次运动后，动点P的横坐标为2017，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，经过第2017次运动后，动点P的纵坐标为：2
35、0174=504余1，故纵坐标为四个数中第一个，即为1，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（2017，1），故选A12【答案】A【解析】由函数图象，得a=1203=40，故正确，由题意，得5.5-3-120（402），=2.5-1.5，=1甲车维修的时间为1小时；故正确，如图，甲车维修的时间是1小时，B（4，120）乙在甲出发2小时后匀速前往B地，比甲早30分钟到达E（5，240）乙行驶的速度为：2403=80，乙返回的时间为：24080=3，F（8，0）设BC的解析式为y1=k1t+b1，EF的解析式为y2=k2t+b2，由图象得，解得，y1=80t-200，y2=-80t+640，当y
36、1=y2时，80t-200=-80t+640，t=5.25两车在途中第二次相遇时t的值为5.25小时，故正确，当t=3时，甲车行的路程为：120 km，乙车行的路程为：80（3-2）=80 km，两车相距的路程为：120-80=40千米，故正确，故选A考点冲关1【答案】A【解析】点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，4=|2a+2|，a+23，解得：a=3，故选A2【答案】A【解析】用（0，2）表示靠左边的眼睛，嘴的位置可以看成左眼向右平移1个单位，向下平移2个单位得到，得（1，0），故选A3【答案】B【解析】如图，点B表示为（0，2）故选B4【答案】C【解析】已知A（3，4
37、），则点A到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，到坐标原点的距离为，故选C5【答案】C【解析】由下图易得选项C错误，故选C6【答案】B【解析】根据轴对称的性质，得点P的坐标是（4，8），则P点关于y轴的对称点P2的坐标是（-4，8），故选B7【答案】A【解析】由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（1-2m，1-m），又M（1-2m，m-1）关于x轴的对称点在第一象限，解得：，在数轴上表示为：故选A8【答案】C【解析】AD=AD=2，AO=AB=1，OD=，CD=2，CDAB，C（2，），故选C9【答案】B【解析】每秒旋转45，则第60秒时，得4560=2700，2700360=7.5周，OB
38、逆时针旋转了7周半，此时点B在第三象限，又因为平行四边形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），所以OB逆时针旋转了7周半，此时点B的坐标为（-2，-2），故选B10【答案】C【解析】55=413+3，A55与A3在同一象限，即都在第一象限，根据题中图形中的规律可得：3=40+3，A3的坐标为（0+1，0+1），即A3（1，1），7=41+3，A7的坐标为（1+1，1+1），A7（2，2），11=42+3，A11的坐标为（2+1，2+1），A11（3，3）；55=413+3，A55的坐标为（13+1，13+1），A55（14，14），故选C11【答案】D【解析】由分析可得p（0，1）、等，故
39、该坐标的循环周期为7则有则有，故是第2018次碰到正方形的点的坐标为（4，1）故选D12【答案】（4，3）【解析】小浩的位置可以看做小颖的位置用（2，1）向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到，即（4，3），故答案为：（4，3）13【答案】0.5m3【解析】点P（m3，12m）在第三象限，解得：0.5m3故答案为：0.5m0，点P（3，m2+1）在第二象限，点P（3，m2+1）关于原点对称点在第四象限，故选D5【答案】A【解析】将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，点A的横坐标为12=1，纵坐标为2+3=1，A的坐标为（1，1）故选A【名师点睛】本题考查了坐
40、标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减6【答案】C【解析】点A（4，3），点A与点B关于原点对称，点B（4，3）故选C7【答案】D【解析】如图所示：有一直线L通过点（3，4）且与y轴垂直，故L也会通过D点故选D8【答案】C【解析】由点A（2，1）平移后A1（2，2）可得坐标的变化规律是：左移4个单位，上移1个单位，点B的对应点B1的坐标（1，0）故选C9【答案】B【解析】根据题意得，点P从点A运动到点B时以及从点C运动到点A时是一条线段，故选项C与选项D不合题意；点P从点B运动到点C时，y是x的二次函数，并且有最小值，选项B符合题意，选项A不合题意故
41、选B10【答案】A【解析】从某时刻开始4 min内只进水不出水，容器内存水8 L；此时容器内的水量随时间的增加而增加，随后的8 min内既进水又出水，容器内存水12 L，此时水量继续增加，只是增速放缓，接着关闭进水管直到容器内的水放完，水量逐渐减少为0，综上，A选项符合，故选A11【答案】B【解析】由于乌龟比兔子早出发，而且早到终点；故B选项正确，故选B12【答案】A【解析】不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，y随x的增大而减小，符合一次函数图象，故选A13【答案】（1，2）（答案不唯一）【解析】点P（x，y）位于第四象限，并且xy+4（x，y为整数），x0，y0，当x=1时，1y+4，解得3y0，y可以为：2，故写一个符合上述条件的点P的坐标可以为：（1，2）（答案不唯一）故答案为：（1，2）（答案不唯一）14【答案】（1，1）【解析】如图所示：可得原点位置，则“兵”位于（1，1）故答案为：（1，1）