河南省漯河市临颍县南街高级中学2019-2020学年高二数学阶段性测试试题.doc

1、河南省漯河市临颍县南街高级中学2019-2020学年高二数学阶段性测试试题一、单选题（共20题；共40分）1.如图所示，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动，另一端点N在正方形ABCD内运动，则MN的中点的轨迹的面积为（ ） A.4B.2C.D.2.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为10，则输出S的值是（ ） A.45B.46C.55D.563.已知a、b、c为三条不重合的直线，下面有三个结论：若ab，ac则bc；若ab，ac则bc；若ab，bc则ac其中正确的个数为（ ） A.0个B.1个C.2个D.3个4.函数 ， ，若 有极大值点

2、 ，则实数 的取值范围（ ） A.B.C.D.5.若点 为抛物线 上的动点， 为抛物线的焦点，则 的最小值（ ） A.B.C.D.26.某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8，这名选手在10次射击中，恰有8次击中目标的概率为（ ） A.B.C.D.7.在矩形 中， ， ， 平面 ，且 ，则 到对角线 的距离为（ ） A.B.C.D.8.设函数 ，则使得 成立的 的取值范围是（ ） A.B.C.D.9.记I为虚数集，设a，bR，x，yI则下列类比所得的结论正确的是（ ） A.由abR，类比得xyIB.由a20，类比得x20C.由（a+b）2=a2+2ab+b2 ， 类比得（x+y）2=x2+2

3、xy+y2D.由a+b0ab，类比得x+y0xy10.椭圆x2+ =1的离心率为（ ） A.B.C.D.11.直线2x+y+1=0与圆（x+1）2+（y1）2=1的位置关系是（ ） A.相交B.相切C.相离D.不确定12.已知直线l1：x2y1=0，直线l2：axby+1=0，其中a，b1，2，3，4，5，6，则直线l1与l2的交点位于第一象限的概率为（ ） A.B.C.D.13.已知随机变量的分布列，则下列说法正确的是( ) A.存在x，y(0，1)，E() B.对任意x，y(0，1)，E() C.对任意x，y(0，1)，D()E()D.存在x，y(0，1)，D() 14.某几何体的三视图如

4、图所示，则该几何体的体积为（ ）A.2B.C.4D.15.过双曲线 的右焦点 作其渐近线 的垂线，垂足为 ，若 （ 为坐标原点），则双曲线 （ ， ）的标准方程为（ ） A.B.C.D.16.从集合 中任取三个不同的元素作为直线 中 的值，若直线 倾斜角小于 ，且 在 轴上的截距小于 ，那么不同的直线 条数有( ) A.109条B.110条C.111条D.120条17.将函数y=2sin（2x+ ）的图象向右平移 个周期后，所得图象对应的函数为（ ） A.y=2sin（2x+ ）B.y=2sin（2x+ ）C.y=2sin（2x ）D.y=2sin（2x ）18.化简以下各式： ； ； 其结果

5、是为零向量的个数是（ ） A.1B.2C.3D.419.已知函数f（x）=x+xlnx，若mZ，且（m2）（x2）f（x）对任意的x2恒成立，则m的最大值为（ ） A.4B.5C.6D.820.已知函数f（x）=5sin（4x+ ）（02）为偶函数，则等于（ ） A.B.C.D.二、填空题（共10题；共11分）21.若等比数列an的前n项和Sn=（ ）n+a（nN*） ， 则数列an的各项和为_ 22.已知 ，且 两两垂直，则(x，y，z)_ 23.如图，过椭圆 上顶点和右顶点分别作圆 的两条切线，两切线的斜率之积为 ，则椭圆的离心率的取值范围是_24.若直角三角形的三条边的长成等差数列，则三

6、边从小到大之比为_ 25.函数 的最小值是_. 26.若实数a，b，c满足2a+2b=2a+b ， 2a+2b+2c=2a+b+c ， 则c的最大值是_ 27.记 为等比数列 的前n项和，已知 ， ，则 _. 28.若 ，则 _， _ 29.在正三棱锥PABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，AB4，PA8，过A作与PB，PC分别交于D和E的截面，则截面ADE的周长的最小值是_ 30.设随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 _ 三、解答题（共5题；共50分）31.某射击队的队员为在射击锦标赛上取得优异成绩，正在加紧备战，经过近期训练，某队员射击一次，命中710环的概率如表所示： 命中环

7、数10环9环8环7环概率0.300.280.180.12求该射击队员射击一次，（1）射中9环或10环的概率； （2）至少命中8环的概率； （3）命中不足8环的概率 32.已知命题p：不等式|x1|m1的解集为R，命题q：f（x）=（52m）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围 33.已知函数 . （1）当a=1时，求函数的极值； （2）求函数的单调区间. 34.已知直线 的参数方程为 （ 为参数），以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1）求直线 的普通方程及曲线 的直角坐标方程； （2）设直线 与曲线 交于 两点，求 . 35

8、.如图所示，在四边形ABCD中， ,且 （1）求 的面积； （2）若 ,求AB的长. 答案解析部分一、单选题1.【答案】 D 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】 A 5.【答案】A 6.【答案】 A 7.【答案】 B 8.【答案】 D 9.【答案】C 10.【答案】 B 11.【答案】 A 12.【答案】A 13.【答案】 C 14.【答案】 D 15.【答案】 C 16.【答案】 A 17.【答案】D 18.【答案】D 19.【答案】C 20.【答案】C 二、填空题21.【答案】1 22.【答案】 (64，26，17) 23.【答案】24.【答案】3：4：5 25.【答案】 26.

9、【答案】 2log23 27.【答案】 28.【答案】 35；0 29.【答案】 11 30.【答案】三、解答题31.【答案】 （1）解：设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”的事件分别为A、B、C、D P（A+B）=P（A）+P（B）=0.30+0.28=0.58，即射中10环或9环的概率为0.58（2）解：P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.30+0.28+0.18=0.76， 即至少射中8环的概率为0.76（3）解：1P（A+B+C）=10.76=0.24， 即射中环数不足8环的概率为0.2432.【答案】解：不等式|x1|m1的解集为R，须m10，即p是真

10、 命题，m1 f（x）=（52m）x是减函数，须52m1即q是真命题，m2，由于p或q为真命题，p且q为假命题，故p、q中一个真，另一个为假命题 因此，1m2 33.【答案】 （1）解：当a=1时， ， ，令 ，解得 ，所以函数 在 上单调递增；令 ，解得 ，所以函数 在 上单调递减；所以当x=1时取极大值，极大值为 ，无极小值（2）解：函数 的定义域为 ， .当 时， 在 上恒成立，所以函数 在 上单调递增；当 时，令 ，解得 ，所以函数 在 上单调递增；令 0，解得 ，所以函数 在 上单调递减.综上所述，当 时，函数 的单调增区间为 ；当 时，函数 的单调增区间为 ，单调减区间为 34.【答案】 （1）解：直线 : （ 为参数），消去 得 ，即 曲线 ： ，即 ，又 ， 故曲线 ： （2）解：将 的参数方程 （t为参数），代入曲线 ： ，消去 得 ，由参数 的几何意义知， 35.【答案】 （1）解： （2）解：由余弦定理知， .