1、第一章 安培力与洛伦兹力1磁场对通电导线的作用力课前自主学习1安培力：_在磁场中受到的力。2安培力的方向(1)决定因素：_方向；_方向。通电导线磁场电流(2)左手定则：如图所示，伸开_手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从_垂直进入，并使四指指向_，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。(3)安培力的特点：FI，FB，即F垂直于_。掌心电流的方向B和I决定的平面左3安培力的大小(1)IB，此时安培力最大，F_。(2)IB，此时安培力最小，F_。(3)当I与B成角时，可以把磁感应强度B分解。此时F_，这是一般情况下安培力的表达式。IlB0IlB si
2、n 4磁电式电流表：(1)原理：通电线圈在磁场中受到_作用而发生偏转。线圈偏转的角度越大，被测电流就_。根据线圈偏转的方向，可以知道被测电流的_。(2)构造：_、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴。安培力越大方向磁铁(3)特点：两磁极间装有极靴，极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿_方向，保持线圈转动时，安培力的大小不受磁场影响，电流所受安培力的方向总与线圈平面垂直。使线圈平面都与磁场方向_，使表盘刻度_，如图所示。(4)优点：灵敏度高，可以测出_的电流。缺点：线圈导线很细，允许通过的电流很弱。半径平行均匀很弱课堂合作探究主题一 安培力的方向【实验情境】按照如图所示的实验装置，进行实验，观察悬
3、挂在蹄形磁铁之间的通电导线的摆动方向，从而得到安培力的方向，思考并探究下面的问题：【问题探究】(1)上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向是否改变？说明了什么问题？提示：改变磁场的方向，导线受力的方向相反，说明安培力的方向与磁场方向有关。(2)改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变？说明了什么问题？提示：改变导线中电流的方向，导线受力方向相反，说明了安培力的方向与电流方向有关。(3)仔细分析实验结果，试根据图中安培力、电流、磁感应强度三者方向的空间关系，总结通电导线在磁场中所受安培力的方向的判断方法。提示：安培力、电流、磁感应强度三者方向的空间关系可以用左手定则来判断：如题干图
4、所示，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内。让磁感线从掌心进入并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。(4)安培力、磁感应强度和电流三者之间是否一定为两两垂直？提示：根据左手定则，通电导线在磁场中所受安培力一定垂直于导线，也一定垂直于磁场的方向。但由于导线可以沿任意方向放入磁场，所以电流方向与磁场方向可以成任意角度。【结论生成】1安培力方向的特点(1)FB，FI，即F垂直于B、I决定的平面。(2)磁场方向和电流方向可以垂直，也可以不垂直。用左手定则判断安培力方向时，磁感线只要从掌心进入即可，不一定垂直穿过掌心。2左手定则与安培定则
5、的区别左手定则安培定则作用判断电流在磁场中的受力方向判断电流的磁场方向磁场与 电流 的关系“磁场”与“电流”可以单独存在，“磁场”是外加的磁场，不是由通电导线产生的“磁场”与“电流”密不可分，同时存在、同时消失，“磁场”就是由电流的磁效应产生的因果关系“磁场”和“电流”都是“因”，磁场对通电导线的作用力是“果”，两个“因”对产生的磁场的作用力来说缺一不可“电流”是“因”，磁场为“果”，正是有了电流才出现了由电流产生的磁场左手定则安培定则内 容具体 情况电流在磁场中直线电流环形电流或通电螺线管应用 方法磁感线穿过手掌心，四指指向电流的方向拇指指向电流的方向四指弯曲的方向表示电流的环绕方向结果拇指
6、指向电流受到的磁场力的方向四指弯曲的方向表示磁感线的方向拇指指向轴线上磁感线的方向【典例示范】一根容易形变的弹性导线，两端固定，导线中通有电流，方向如图中箭头所示。当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是()【解析】选D。A图中I与B平行应不受安培力，故A错误，由左手定则知B、C错误，D正确。【探究训练】1下面的四个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是()【解析】选C。根据判断安培力方向的左手定则，可知正确答案为C。2.(多选)(2017全国卷)如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距
7、，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反。下列说法正确的是()AL1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直BL3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直CL1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为11 3DL1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为 3 3 1【解析】选B、C。设每根直导线电流在另两根直导线处产生的磁场的磁感应强度大小为B0，由安培定则知，L2、L3中的电流在L1处产生的磁场的磁感应强度方向如图所示，它们的夹角为120，合磁感应强度为B1 B0，方向垂直于L2、L3所在的平面；由对称性知，L2处的合磁感应强度为B2 B0，方向垂直于
8、L1、L3所在的平面；L1、L2中的电流在L3处产生的磁场的合磁感应强度为B3 3 B0，方向平行于L1、L2所在的平面。由左手定则可知，L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面平行，L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直，故A错，B正确；每根直导线单位长度所受磁场力F BIL B，故L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为F1F2 F3 B1B2B3 11 3，故C选项正确，D错误。【补偿训练】在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示。过c点的导线所受安培力的方向()A与ab边平行，竖直向上 B与ab
9、边平行，竖直向下C与ab边垂直，指向左边D与ab边垂直，指向右边【解析】选C。由安培定则可知，在a、b两点的导线中的电流所产生的磁场中，过c点的磁感线分别是以a、b为圆心的圆，如图所示。分别作出它们在c点产生的磁感应强度Ba、Bb(圆的切线方向)，并作出其合磁感应强度B。由于BaBb，并由几何知识可知，合磁感应强度B的方向竖直向下，再由左手定则可判定过c点的导线所受安培力的方向与ab边垂直，指向左边。故C选项正确。主题二 安培力的大小任务1 探究与安培力大小有关的因素【实验情境】按照如图所示的实验，探究安培力的大小与磁场强弱、电流大小、导线长度的关系。【问题探究】(1)在B、l一定时，增大电流
10、I，导线受力怎么变化？提示：保持B、l一定时，增大电流I，导线的受力增大。(2)实验中如何改变导线长度l？在B、I一定时，增大导线的长度l，导线受力怎么变化？提示：通过改变通入电流的位置，比如接1、4点时，通电导线最长；接1、2点时，通电导线最短。增大通电导线的长度，导线所受的安培力增大。任务2 安培力大小的计算【实验情境】长为l的一段导线放在磁场B中，通以电流I。【问题探究】(1)当导线和磁场垂直放置时，所受磁场的作用力分别是多大？提示：当导线与磁场垂直放置时：FIlB。(2)当导线和磁场平行放置时，所受磁场的作用力分别是多大？提示：当导线和磁场平行放置时：F0。(3)当导线和磁场方向的夹角
11、为时，如何计算安培力的大小？提示：将磁感应强度B沿导线方向和垂直导线方向进行分解，分别计算两分磁场对导线的作用力。如图所示，BB sin，BB cos。由于导线与磁场平行时没有安培力，所以该导线所受的安培力：FBlIBIl sin【结论生成】1同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受力情况不同，如图所示。(1)如图甲，IB，此时安培力最大，FIlB。(2)如图乙，IB，此时安培力最小，F0。(3)如图丙，当I与B成角时，把磁感应强度B分解，如图丁。此时FIlB sin。2安培力大小计算中的有效长度(1)公式FIlB sin 中的l指的是有效长度。(2)如图所示，弯曲导线的有效长度l，等于临界
12、两端点直线的长度(如图)；相应的电流沿l从始端流向末端。【典例示范】【典例1】长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向分别如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是()【解析】选A。A图中，导线不和磁场垂直，将导线投影到垂直磁场方向上，故FBIL cos，A正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故FBIL，B错误；C图中，导线和磁场方向垂直，故FBIL，C错误；D图中，导线和磁场方向垂直，故FBIL，D错误。【典例2】如图所示，一根导线位于磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，其中ABBCCDDEl，且C120、BD150。
13、现给这根导线通入由A至E的恒定电流I，则导线受到磁场作用的合力大小为()A.2 3 BIl B(2 32)BIlC(2 3)BIlD4BIl【解析】选C。据题图和几何关系求得AE间的距离为：L等(2 3)l。据安培力公式得FBIL等(2 3)BIl，故A、B、D错误，C正确。【探究训练】1(多选)把通有电流I长度为L的直导线放在磁感应强度为B的匀强磁场中，下列关于安培力大小的说法正确的是()A可能为0 B一定为BILC可能小于BIL D可能大于BIL【解析】选A、C。导线与磁场方向平行时，导线受到的安培力为0，A对；当导线与磁场方向垂直时，导线受到的安培力最大为BIL，C对，B、D错。2(20
14、21重庆适应性测试)如图所示，两根相同的竖直悬挂的弹簧，上端固定，下端连接一质量为40 g的金属导体棒。部分导体棒处于边界宽度为d10 cm的有界匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。导体棒通入4 A的电流后静止，此时弹簧伸长量是未通电时的1.5倍。若弹簧始终处于弹性限度内，导体棒一直保持水平，则磁感应强度B的大小为(取重力加速度g10 m/s2)()A0.25 T B0.5 TC0.75 T D0.83 T【解析】选B。未通电时，导体棒的重力与两弹簧的弹力相等，根据平衡条件可知mg2kx；通电后，通过导体棒的电流方向为从右向左，根据左手定则可知安培力方向竖直向下，根据平衡条件可知mgBId2k
15、1.5x，联立解得B0.5 T，A、C、D错误，B正确。故选B。3如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且abcbcd135。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线abcd所受到的磁场的作用力的合力()A.方向沿纸面向上，大小为(2 1)ILBB方向沿纸面向上，大小为(2 1)ILBC方向沿纸面向下，大小为(2 1)ILBD方向沿纸面向下，大小为(2 1)ILB【解析】选A。将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出各段所受安培力的方向，根据FILB计算出安培力的大小，再求合力。导线所受合力F合I
16、LB2BILsin45(2 1)ILB，方向沿纸面向上。【补偿训练】1如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以()A.适当减小磁感应强度 B使磁场反向C适当增大电流D使电流反向【解析】选C。首先对MN进行受力分析：受竖直向下的重力G，受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力。处于平衡时：2FBILmg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIL，所以可增大磁场的磁感应强度B或增大通过金属棒中的电流I，或二者同时增大。故选C。2.如图所示，用两根
17、轻细金属丝将质量为 m、长为 l 的金属棒 ab 悬挂在 c、d 两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从 a 到 b 的电流 I 后，两悬线偏离竖直方向 角而处于平衡状态。为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为()AmgIltan，竖直向上BmgIltan，竖直向下CmgIlsin，平行于悬线向下DmgIl sin，平行于悬线向上【解析】选 D。要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值。由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力的最小值为 Fminmg sin，即 IlBminmg sin，得 BminmgIlsin，方向应
18、平行于悬线向上。故选 D。3如图所示，两平行金属导轨间的距离L0.4 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角37，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B0.5 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E4.5 V、内阻r0.5 的直流电源。现把一个质量m0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R02.5，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2。已知sin370.6，cos370.8，求：(1)通过导体棒的电流。(2)导体棒受到的安培力大小。(3)导体棒受到的摩擦力大小。【解析】(1)根据闭合电路欧
19、姆定律IER0r 1.5 A。(2)导体棒受到的安培力 F安BIL0.3 N。(3)导体棒受力分析如图，将重力正交分解F1mgsin370.24 N，F1F安，根据平衡条件，mgsin37FfF安，解得Ff0.06 N。答案：(1)1.5 A(2)0.3 N(3)0.06 N【课堂小结】课堂素养达标1关于磁感应强度B、电流I、导线长L和导线所受磁场力F的关系，下列说法中正确的是()A在B0的地方，F一定等于零B在F0的地方，B一定等于零C若B1 T，I1 A，L1 m，则F一定等于1 ND若L1 m，I1 A，F1 N，则B一定等于1 T【解析】选A。当B0时，F一定为零，但是用B FIL 判
20、断B时，磁场方向一定要和通电直导线垂直，没有垂直这个条件，无法判断，只有A正确。2如图所示，在xOy平面中有一通电直导线与Ox、Oy轴相交，导线中电流方向如图所示。该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与Oz轴的正方向相同。该磁场的磁感应强度的方向可能是()A沿z轴正方向B沿z轴负方向C沿x轴正方向D沿y轴负方向【解析】选D。由电流方向、受力方向，根据左手定则可以判断出，磁感应强度的方向沿y轴的负方向，或者沿x轴的负方向都是可以的，故D是正确的。3(2021广东选择考)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直导线通入电流I1，四
21、根平行直导线均通入电流I2，I1I2，电流方向如图所示。下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是()【解析】选C。因I1I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线要受到中心直导线吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线要受到中心直导线排斥的安培力，形成凸形，故发生形变后的形状如图C。4(多选)电流天平是一种测量磁场力的装置，如图所示。两相距很近的多匝通电平行线圈和，线圈固定，线圈置于天平托盘上。当两线圈均无电流通过时，天平示数恰好为零。下列说法正确的是()A两线圈电流方向相同时，
22、天平示数为正数B两线圈电流方向相反时，天平示数为正数C线圈的匝数越少，天平越灵敏D线圈的匝数越多，天平越灵敏【解析】选B、D。当天平示数为负时，说明两线圈相互吸引，两线圈电流方向相同，当天平示数为正时，说明两线圈相互排斥，两线圈电流方向相反，故A错误，B正确；由于线圈放在天平托盘上，线圈受到线圈的作用力为FN2BI2L。所以当线圈的匝数越多，相同情况下的力越大，则天平越灵敏，故C错误，D正确。5两个倾角均为的光滑斜面上，各放有一根相同的金属棒，分别通有电流I1和I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向分别如图中甲、乙所示，两金属棒均处于静止状态，求两种情况下电流之比I1I2。【解析】甲图中金属棒受力分析如图1所示由平衡条件得BI1Lmg tan 乙图中金属棒受力分析如图2所示由平衡条件得BI2Lmg sin 由得I1I21cos。答案：1cos