1、理科数学练习1（范围：选修2-1合情推理）使用时间 ，班级 ，姓名 ，得分 ，考后得分 一、选择题：1把1,3,6,10,15,21，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如下图)，则第七个三角形数是()A27 B28 C29 D302n个连续自然数按规律排列如下：根据规律，从2010到2012，箭头的方式依次是( ) A B C D3下面使用类比推理正确的是( )A“若a3b3，则ab”类推出“a0b0，则ab”B“(ab)cacbc”类推出“(ab)cacbc”C“(ab)cacbc”类推出“(c0)”D“(ab)nanbn”类推出“(ab)nanbn”4已知bn为
2、等比数列，b52，则b1b2b3b929.若an为等差数列，a52，则an的类似结论为()Aa1a2a3a929 Ba1a2a929Ca1a2a929 Da1a2a9295将正整数排成下表：123 456 7 8 910 11 1213141516则在表中数字2 013出现在()A第44行第78列B第45行第78列 C第44行第77列 D第45行第77列6.(2015长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学一模)设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r；类比这个结论可知：四面体PABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体P
3、ABC的体积为V，则r()A B C D7(2015陕西文)观察下列等式111据此规律，第n个等式可为_.8下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律，第n个图案中需用黑色瓷砖_块(用含n的代数式表示)9已知数列an的前n项和为Sn，a11且Sn120(n2)，计算S1、S2、S3、S4，并猜想Sn的表达式10(2014陕西卷)已知f(x)，x0，若f1 (x)f(x)，fn1(x)f(fn(x)，nN，求f2 014(x)的表达式？限时练005答案1.B 后面的三角形数依次在前面的基础上顺次加上2,3,4,5，故第七个三角形数为21728.2.C 3.C 4.D 5.D
4、6. C将ABC的三条边长a、b、c类比到四面体PABC的四个面面积S1、S2、S3、S4，将三角形面积公式中系数，类比到三棱锥体积公式中系数，从而可知选C证明如下：以四面体各面为底，内切球心O为顶点的各三棱锥体积的和为V，VS1rS2rS3rS4r，r.7.1.8.解析：第(1)，(2)，(3)，个图案黑色瓷砖数依次为：15312，24816，351520，由此可猜测第n个图案黑色瓷砖数为：12(n1)44n8.答案：4n89.当n1时，S1a11；当n2时，2S13，S2；当n3时，2S2；S3；当n4时，2S3，S4.猜想：Sn(nN*)10.解析：由f1(x)f2(x)f；又可得f3(x)f(f2(x)，故可猜想f2 014(x). 答案：
