1、（选修1-2 2. 2.2反证法）使用时间_班级_姓名_得分_考后得分_一、选择题1用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3axb0至少有一个实根”时，要做的假设是( )A方程x3axb0没有实根B方程x3axb0至多有一个实根C方程x3axb0至多有两个实根D方程x3axb0恰有两个实根2命题“关于x的方程axb(a0)有唯一解”的结论的否定是( )A无解 B两解 C至少两解 D无解或至少两解3已知l，a，b，若a，b为异面直线，则( )Aa，b都与l相交 Ba，b至少有一条与l相交Ca，b至多有一条与l相交 Da，b都与l不相交4应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用(
2、 )结论相反的判断，即假设；原命题的条件；公理、定理、定义等；原结论A B C D5用反证法证明命题“一个三角形不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：ABC9090C180，这与三角形内角和为180矛盾，所以AB90不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设A，B，C中有两个直角，不妨设AB90.其中顺序正确的是( )A B C D6用反证法证明命题“如果ab，则”时，假设内容应是( )A. B.C.且 D.或 二填空题7用反证法证明“已知a3b32，求证ab2”时的反设为_，得出的矛盾为_8“自然数a，b，c中恰有一个偶数”的否定应是_三、解答题9.已知a，b，c是互不相等的非零实数求
3、证：三个方程ax22bxc0，bx22cxa0，cx22axb0至少有一个方程有两个相异实根10如图所示，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一面内，M，N分别为AB，DF的中点(1)若CD2，平面ABCD平面DCEF，求MN的长；(2)用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线 （选修1-2 2.2.2反证法）1.A2.D3.B.4.C5.C6.D7.答案：ab26(b1)208.答案：a，b，c中都是奇数或至少有两个偶数9【正解】假设三个方程都没有两个相异实根，则14b24ac0，24c24ab0，34a24bc0.相加有a22abb2b22bcc2c22aca20，即(ab)2(bc)2(ca)20，(*)由题意a，b，c互不相等，所以(*)式不能成立所以假设不成立，即三个方程中至少有一个方程有两个相异实根10.解析：(1)如图，取CD的中点G，连接MG，NG，ABCD，DCEF为正方形，且边长为2，MGCD，MG2，NG.平面ABCD平面DCEF，MG平面DCEF.MGGN.MN.(2)证明：假设直线ME与BN共面，则AB平面MBEN，且平面MBEN平面DCEFEN.由已知，两正方形ABCD和DCEF不共面，故AB平面DCEF.又ABCD，AB平面DCEF.ENAB.又ABCDEF，EFNE.这与EFENE矛盾，故假设不成立ME与BN不共面，它们是异面直线
