1、习题课动量守恒定律的应用目标定位1.进一步理解动量守恒定律的含义，理解动量守恒定律的系统性、相对性、矢量性和独立性2进一步熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法和步骤 1动量守恒定律成立的条件动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体系统，其成立的条件可理解为：(1)理想条件：系统不受外力(2)实际条件：系统所受外力为零(3)近似条件：系统所受外力比相互作用的内力小得多，外力的作用可以被忽略(4)推广条件：系统所受外力之和虽不为零，但在某一方向，系统不受外力或所受的外力之和为零，则系统在这一方向上动量守恒2动量守恒定律的五性动量守恒定律是自然界最重要、最普遍的规律之一它是一个实验定律，应用时应注意
2、其：系统性、矢量性、相对性、同时性、普适性一、动量守恒条件及守恒对象的选取1动量守恒定律成立的条件：(1)系统不受外力或所受外力的合力为零；(2)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0；(3)系统的内力远大于外力2动量守恒定律的研究对象是系统选择多个物体组成的系统时，必须合理选择系统，再对系统进行受力分析，分清内力与外力，然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件例1图1质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图1所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是()AM、m0、m速度均发生变化，碰后分别为v1、v2、v3
3、，且满足(Mm0)vMv1mv2m0v3Bm0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，且满足MvMv1mv2Cm0的速度不变，M和m的速度都变为v，且满足Mv(Mm)vDM、m0、m速度均发生变化，M和m0的速度都变为v1，m的速度变为v2，且满足(Mm0)v(Mm0)v1mv2答案BC解析M和m碰撞时间极短，在极短的时间内弹簧形变极小，可忽略不计，因而m0在水平方向上没有受到外力作用，动量不变(速度不变)，可以认为碰撞过程中m0没有参与，只涉及M和m，由于水平面光滑，弹簧形变极小，所以M和m组成的系统水平方向动量守恒，两者碰撞后可能具有共同速度，也可能分开，所以只有B、C正确例2图2如图2所
4、示，一辆砂车的总质量为M，静止于光滑的水平面上一个质量为m的物体A以速度v落入砂车中，v与水平方向成角，求物体落入砂车后车的速度v.答案mvcos /(Mm)解析物体和车作用时总动量不守恒，而水平面光滑，系统在水平方向上动量守恒，即mvcos (Mm)v，得vmvcos /(Mm)二、多物体多过程动量守恒定律的应用对于由多个物体组成的系统，由于物体较多，作用过程较为复杂，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态，分别列动量守恒定律方程求解例3(2014江西高二联考)如图3所示，A、B两个木块质量分别为2 kg与0.
5、9 kg，A、B与水平地面间接触光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求：图3(1)A的最终速度；(2)铁块刚滑上B时的速度答案(1)0.25 m/s(2)2.75 m/s解析(1)选铁块和木块A、B为一系统，由系统总动量守恒得：mv(MBm)vBMAvA可求得：vA0.25 m/s(2)设铁块刚滑上B时的速度为u，此时A、B的速度均为vA0.25 m/s.由系统动量守恒得：mvmu(MAMB)vA可求得：u2.75 m/s.借题发挥处理多物体、多过程动量守恒应注意的问题1注意正方向的选取2研究对象的选取，
6、是取哪几个物体为系统3研究过程的选取，应明确哪个过程中动量守恒针对训练图4两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止站在A车上，两车静止，如图4所示当这个人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止，则A车的速率()A等于零 B小于B车的速率C大于B车的速率 D等于B车的速率答案B解析选A车、B车和人作为系统，两车均置于光滑的水平面上，在水平方向上无论人如何跳来跳去，系统均不受外力作用，故满足动量守恒定律设人的质量为m，A车和B车的质量均为M，最终两车速度分别为vA和vB，由动量守恒定律得0(Mm)vAMvB，则，即vA0.所以A、C正确题组二多物体多过程动量守恒定律的
7、应用7一弹簧枪对准以6 m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹，射出速度为10 m/s，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为5 m/s.如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为()A5颗 B6颗 C7颗 D8颗答案D解析设木块质量为m1，铅弹质量为m2，第一颗铅弹射入，有m1v0m2v(m1m2)v1，代入数据可得15，设再射入n颗铅弹木块停止，有(m1m2)v1nm2v0，解得n8.8.图15如图15所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中已知物体A的质量mA是物
8、体B的质量mB的，子弹的质量m是物体B的质量的，求弹簧压缩到最短时B的速度答案解析弹簧压缩到最短时，子弹、A、B具有共同的速度v1，且子弹、A、B组成的系统，从子弹开始射入物体A一直到弹簧被压缩到最短的过程中，系统所受外力(重力、支持力)之和始终为零，故整个过程系统的动量守恒，由动量守恒定律得mv0(mmAmB)v1，又mmB，mAmB，故v1，即弹簧压缩到最短时B的速度为.9.图16如图16所示，在光滑水平面上有两个木块A、B，木块B左端放置小物块C并保持静止，已知mAmB0.2 kg，mC0.1 kg，现木块A以初速度v2 m/s沿水平方向向右滑动，木块A与B相碰后具有共同速度(但不粘连)
9、，C与A、B间均有摩擦求：(1)木块A与B相碰瞬间A木块及小物块C的速度大小；(2)设木块A足够长，求小物块C的最终速度答案(1)1 m/s0(2) m/s方向水平向右解析(1)木块A与B相碰瞬间C的速度为0，A、B木块的速度相同，由动量守恒定律得mAv(mAmB)vA，vA1 m/s.(2)C滑上A后，摩擦力使C加速，使A减速，直至A、C具有共同速度，以A、C整体为系统，由动量守恒定律得mAvA(mAmC)vC，vC m/s，方向水平向右题组三综合应用10以初速度v0与水平方向成60角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行
10、求质量较小的另一块弹片速度的大小和方向答案2.5v0与爆炸前速度方向相反解析手榴弹爆炸过程中，爆炸产生的作用力是内力，远大于重力，因此爆炸过程中各弹片组成的系统动量守恒斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前的速度v1v0cos 60v0.设v1的方向为正方向，如图所示，由动量守恒定律得3mv12mv1mv2.其中爆炸后大块弹片的速度v12v0，小块弹片的速度v2为待求量，解得v22.5v0，“”号表示v2的速度方向与爆炸前速度方向相反11.图17如图17所示，质量分别为m1和m2的两个等半径小球，在光滑的水平面上分别以速度v1、v2向右运动，并发生对心正碰，碰后m2被墙弹回，
11、与墙碰撞过程中无能量损失，m2返回后又与m1相向碰撞，碰后两球都静止，求第一次碰后m1球的速度答案方向向右解析设m1、m2碰后的速度大小分别为v1、v2，则由动量守恒定律知m1v1m2v2m1v1m2v2m1v1m2v20，解得v1，方向向右12.图18质量为M2 kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA2 kg的物体A(可视为质点)，如图18所示，一颗质量为mB20 g的子弹以600 m/s的水平速度射穿A后，速度变为100 m/s，最后物体A相对车静止，若物体A与小车间的动摩擦因数0.5，取g10 m/s2，求平板车最后的速度是多大答案2.5 m/s解析子弹击穿A后，A在
12、水平方向上获得一个速度vA，最后当A相对车静止时，它们的共同速度为v.子弹射穿A的过程极短，因此车对A的摩擦力、子弹的重力作用可略去，即认为子弹和A组成的系统水平方向动量守恒，同时，由于作用时间极短，可认为A的位置没有发生变化，设子弹击穿A后的速度为v，由动量守恒定律有mBv0mBvmAvA，得vA m/s5 m/sA获得速度vA相对车滑动，由于A与车间有摩擦，最后A相对车静止，以共同速度v运动，对于A与车组成的系统，水平方向动量守恒，因此有：mAvA(mAM)v，所以v m/s2.5 m/s.13.图19光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA3m、mBmCm，开始时B、C均静止，
13、A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变求B与C碰撞前B的速度大小答案v0解析设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得对A、B木块：mAv0mAvAmBvB对B、C木块：mBvB(mBmC)v由A与B间的距离保持不变可知vAv联立式，代入数据得vBv014.图20如图20所示，滑块A、C的质量均为m，滑块B的质量为m.开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？答案v2v12v2或v1v20联立以上各式解得v2v12v2或v1v2v1.
