1、高考资源网（） 您身边的高考专家进才中学高二下期末数学试卷2020.6一、填空题1已知集合，且，则实数的值为 2已知集合，集合，求 3“”是“”的 条件4已知集合，则实数的取值范围是 5设是半径为的球的直径，则两点的球面距离是 6若从总体中抽出以下6个数据组成样本：9，5，9，8，7，6，则该样本的中位数为 7若，则下列不等式：；中成立的是 （填写你认为正确的命题序号）8某校要从2名男生和4名女生中选出4人担任某游泳赛事的志愿者工作，则在选出的志愿者中，男女都有的概率为 9若一个圆锥的全面积为，其侧面展开图扇形的圆心角为，则这个圆维的体积为 10设有两个命题：（1）不等式的解集为；（2）函数恒
2、有意义，如果这两个命题至少有一个是假命题，则的取值范围为 11若实数满足，则的最大值为 12已知集合，将中的正整数从小到大排列为：，若，则正整数 二、选择题13对于原命题：“已知，若，则”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这4个命题中，真命题的个数为（ ）A0 B1 C2 D414已知三条直线及平面，下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则15，其中，则所有的交集为（ ）A B C D16对任意正整数，定义的双阶乘如下：当为偶数时，；当为奇数时，现有四个命题：，个位数为0，各位数为5其中正确的个数为（ ）A1 B2 C3 D4三、解答题17解不等式（组）：18已知的展开
3、式的系数和比的展开式的二项式系数和大992，求的展开式中：（1）二项式中的常数项；（2）系数小于1025的项19长方体中，（1）求异面直线与所成角；（2）求点到平面的距离；（3）求二面角的大小20若实数、满足，则称比远离（1）若比远离1且，求实数的取值范围；（2）设，其中，求证：比更远离；（3）若，试问：与哪一个更远离，并说明理由21已知函数的定义域为，值域为，其中（1）若关于原点对称，求实数的取值范围；（2）试判断1是否在集合内，并说明理由；（3）是否存在实数，使得对任意，都有成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案一、填空题1或0 2 3充分非必要 4 5 67.5 7
4、8 9 10 11 121511【第9题解析】设该圆锥的底面半径、高、母线分别为、，由题意，由，从而【第10题解析】，（1）即恒成立，若（1）为真命题，则，若（2）为真命题，则，或，（1）（2）均为真命题，可得，其补集即为所求，【第11题解析】令，于是条件即（*），（*），对（*）式应用基本不等式得，当且仅当时等号成立，由（*）可得，从而【第12题解析】，当时，（表示奇数），当时，（表示4个倍数），将中的正整数从小到大排列，可得1，3，4，5，7，8，（每4个正整数，保留3个），又，二、选择题13C 14B 15A 16C【第15题解析】由题意，【第16题解析】正确；，错误；选C三、解答题17
5、18或（舍），（1），当，可得常数项为；（2）系数小于1025的项为、19（1）；（2）；（3）20（1）由题意，即，两边平方，得；（2）即证，即证，即证，即证（*），（*）成立，即比更远离；（3），从而，时，即；时，即；综上，即比更远离21（1），即时，符合，设方程的两实根为，要满足题意，必有，综上，；（2）若，则，从而，解得或，当时，要满足，还需注意此时分式的分母，当时，要满足，还需注意此时分式的分母，综上，当时，当，（由分式分母不为零，得且）；（3）先考虑对任意的恒成立记，对应的判别式分别为，则，且恒成立，计算，得，必须有，且方程与方程两实根必须完全相同，此时必有系数对应成比例，即，解得，满足判别式的条件，要满足对任意的恒成立，必有或；再在或的情况下，考虑对任意的恒成立时，由，可得，要满足题意，得，；时，值域为，不符；时，符合；综上，或- 8 - 版权所有高考资源网
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